【高考调研】2022高中数学 课时作业17 新人教A版选修2-3.docx

1、课时作业(十七)1已知事件A、B发生的概率都大于零，则()A如果A、B是互斥事件，那么A与也是互斥事件B如果A、B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D如果AB是必然事件，那么它们一定是对立事件答案C解析相互独立的两个事件彼此没有影响，可以同时发生，因而它们不可能为互斥事件2打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是()A.B.C. D.答案D解析设“甲射击一次中靶”为事件A，“乙射击一次中靶”为事件B，则P(A)，P(B).P(AB)P(A)P(B).3种植两株不同的花卉，若它们

2、的成活率分别为p和q，则恰有一株成活的概率为()Apq2pq BpqpqCpq Dpq答案A4甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，.现3人各投篮1次，则3人都没有投进的概率为()A. B.C. D.答案C解析记“甲投篮1次投进”为事件A1，“乙投篮1次投进”为事件A2，“丙投篮1次投进”为事件A3，“3人都没有投进”为事件A.则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A)P(123)P(1)P(2)P(3)1P(A1)1P(A2)1P(A3)(1)(1)(1)，故3人都没有投进的概率为.5来成都旅游的外地游客中，若甲、乙、丙三人选择去武侯祠游览的概率均为，且他们的选择互不影响，则这三人中至多

3、有两人选择去武侯祠游览的概率为()A. B.C. D.答案D解析事件A：“至多有两人选择去武侯祠游览”的对立事件为B：“三人均选择去武侯祠游览”，其概率为P(B)()3，P(A)1P(B)1.6在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为()A0.12 B0.88C0.28 D0.42答案D解析P(10.3)(10.4)0.42.7三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为()A. B.C. D不确定答案A解析P1(1)(1)(1

4、).8(2022湖北)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A. B.C. D.答案C解析P(AB)P(A)P(B)P(AB)，故选C.9一件产品要经过两道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为_答案(1a)(1b)10甲、乙两同学同时解一道数学题设事件A：“甲同学做对”，事件B：“乙同学做对”，(1)甲同学做错，乙同学做对，用事件A，B表示为_；(2)甲、乙两同学同时做错，用事件A，B表示为_；(3)甲、乙两同学中至少一人做对，用事件A，B表示为_；(

5、4)甲、乙两同学中至多一人做对，用事件A，B表示为_；(5)甲、乙两同学中恰有一人做对，用事件A，B表示为_答案(1)B(2)(3)ABAB(4)AB(5)AB解析由于事件A和事件B是相互独立的，故只须选择适合的形式表示相应事件便可11已知P(A)0.3，P(B)0.5，当事件A、B相互独立时，P(AB)_，P(A|B)_.答案0.650.312加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_答案解析加工出来的零件的正品率为(1)(1)(1)，所以次品率为1.13已知A，B，C为三个独立事件，若事件A发生的概率是，事件B发生的概

6、率是，事件C发生的概率是，求下列事件的概率：(1)事件A、B、C只发生两个；(2)事件A、B、C至多发生两个解析(1)记“事件A，B，C只发生两个”为A1，则事件A1包括三种彼此互斥的情况，AB；AC；BC，由互斥事件概率的加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所以概率为P(A1)P(AB)P(AC)P(BC)，事件A，B，C只发生两个的概率为.(2)记“事件A，B，C至多发生两个”为A2，则包括彼此互斥的三种情况：事件A，B，C一个也不发生，记为A3，事件A，B，C只发生一个，记为A4，事件A，B，C只发生两个，记为A5，故P(A2)P(A3)P(A4)P(A5).事件A、B、C至多发生两个

7、的概率为.14某零件从毛坯到成品，一共要经过六道自动加工工序，如果各道工序出次品的概率分别为0.01、0.02、0.03、0.03、0.05、0.05，那么这种零件的次品率是多少？解析设“第i道工序出次品”为事件Ai，i1,2,3,4,5,6，它们相互独立，但不互斥，所以出现次品的概率为P(A1A2A3A4A5A6)1P(123456)1(10.01)(10.02)(10.03)2(10.05)20.176 1.15甲、乙2个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：(1)2个人都译出密码的概率；(2)2个人都译不出密码的概率；(3)恰有1个人译出密码的概率；(4)至多1个人译出

8、密码的概率；(5)至少1个人译出密码的概率解析记“甲独立地译出密码”为事件A，“乙独立地译出密码”为事件B，A，B为相互独立事件，且P(A)，P(B).(1)“2 个人都译出密码”的概率为：P(AB)P(A)P(B).(2)“2个人都译不出密码”的概率为：P()P()P()1P(A)1P(B)(1)(1).(3)“恰有1个人译出密码”可以分为两类：甲译出乙未译出以及甲未译出乙译出，且两个事件为互斥事件，所以恰有1个人译出密码的概率为：P(AB)P(A)P(B)P(A)P()P()P(B)(1)(1).(4)“至多1个人译出密码”的对立事件为“有2个人译出密码”，所以至多1个人译出密码的概率为：

9、1P(AB)1P(A)P(B)1.(5)“至少1个人译出密码”的对立事件为“2个都未译出密码”，所以至少有1个人译出密码的概率为：1P()1P()P()1.重点班选做题16.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一个荷叶)，而且顺时针方向跳的概率是逆时针方向跳的概率的两倍，如图所示假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是()A. B.C. D.答案A解析按ABCA的顺序的概率为，按ACBA的顺序的概率为.17在一条马路上的A、B、C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆汽车在这条马路上行驶，

10、那么在这三处都不停车的概率是_答案1事件A、B、C相互独立，若P(AB)，P(C)，P(AB)，则P(B)_，P(B)_，P(BC)_，P(B|C)_.答案解析由A、B、C相互独立，则P(AB)P(AB)P().P()，P(C).又P(C)，P()，则P(B).又P(AB)，P(A).P(B)P()P(B)，P(BC)1P( )1P()P()1，P(B|C)P(B).2有一个数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，2人试图独立地在半小时内解决它，则2人都未解决的概率为_，问题得到解决的概率为_答案解析甲、乙两人都未能解决为：(1)(1)，问题得到解决就是至少有1人能解决问题P1.