专练26　平面向量基本定理及坐标表示.docx

1、专练26平面向量基本定理及坐标表示命题范围：平面向量基本定理及坐标表示，用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，用坐标表示的平面向量共线的条件基础强化一、选择题1如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()Ae1与e1e2Be12e2与e12e2Ce1e2与e1e2De13e2与6e22e12已知平面向量a(1，1)，b(1，1)，则向量ab()A(2，1) B(2，1)C(1，0) D(1，2)3已知a(2，1)，b(1，x)，c(1，1).若(ab)(bc)，且cmanb，则mn等于()A B1C D4设(1，2)，(a，1)，(b

2、，0)，a0，b0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则的最小值是()A.2 B4C6 D85已知点M(5，6)和向量a(1，2)，若3a，则点N的坐标为()A.(2，0) B(3，6)C(6，2) D(2，0)6已知向量m(sin A，)与向量n(3，sin Acos A)共线，其中A是ABC的内角，则角A的大小为()A BC D7已知向量a(1，2)，b(x，3y5)，且ab，若x，y均为正数，则xy的最大值是()A2 BC D8设向量a(3，4)，向量b与向量a方向相反，且|b|10，则向量b的坐标为()A(，) B(6，8)C(，) D(6，8)92022安徽省蚌埠市质检 如图，在梯

3、形ABCD中，ABDC且AB2DC，点E为线段BC靠近点C的一个四等分点，点F为线段AD的中点，AE与BF交于点O，且xy，则xy的值为()A1 BC D二、填空题102021全国甲卷已知向量a(3，1)，b(1，0)，cakb.若ac，则k_112022安徽省滁州市质检已知a(1，3)，ab(1，2)，则|ab|ab_12已知ABC和点M满足0，若存在实数m，使得m成立，则m_能力提升13已知在RtABC中，A，AB3，AC4，P为BC上任意一点(含B，C)，以P为圆心，1为半径作圆，Q为圆上任意一点，设ab，则ab的最大值为()A BC D14如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ADDC，ADDC2AB，E为AD的中点，若(，R)，则的值为()A BC2 D152022东北三省三校模拟 在正六边形ABCDEF中，点G为线段DF(含端点)上的动点，若(，R)，则的取值范围是_16如图，已知平面内有三个向量、，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且|1，|2.若(，R)，则的值为_