专题 期中复习压轴题训练（第十六、十七、十八章）（原卷版） .docx

1、专题 八年级下册数学期中复习压轴题训练 （ 第十六、十七、十八章 ）第十六章 二次根式1（2023春武穴市月考）已知1a3，那么化简代数式1-2a+a2-a2-8a+16的结果是（）A52aB2a5C3D32（2022春东平县期中）已知a满足|2018a|+a-2019=a，则a20182（）A0B1C2018D20193（2023春巴东县月考）若|a2|+b2+4b+4+c2-c+14=0，则b2-a-c的值是（）A2-322B4C1D84（2022秋鼓楼区校级期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a2-8a+16+(a-11)2结果为（）A7B7C2a15D无法确定5（2023蚌山区模

2、拟）如果f（x）=x21+x2并且f（1）表示当x=1时的值，即f（1）=(1)21+(1)2=12，f（12）表示当x=12时的值，即f（12）=(12)21+(12)2=13，那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f(13)+f(n)+f(1n)的值是（）An-12Bn-32Cn-52Dn+126（2022春长兴县月考）已知a2020202220202021，b=20232-42022，c=20212-1，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCacbDbca7（2022秋长安区校级期末）小明做数学题时，发现1-12=12；2-25=225；3-310=3310；4-417=

3、4417；按此规律，若a-8b=a8b（a，b为正整数），则a+b 8（2022秋漳州期中）已知16-x2-4-x2=22，则16-x2+4-x2= 9（2022雨花台区校级模拟）若二次根式2-m有意义，且关于x的分式方程m1-x+2=3x-1有正整数解，则符合条件的整数m的和是 10（2022春龙口市期末）已知x=-3+52，那么2x2+6x3的值是 11（2021秋杨浦区期中）计算与求值已知a=12+3，求a2-2a+1a-1-a2-2a+1a2-a的值12（2021秋达川区期中）已知：x=110+3，y=110-3求值：（1）x2y+xy2； （2）x23xy+y213（2022春潜山市

4、月考）某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为162m，宽AB为128m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为(13+1)m，宽为(13-1)m（1）长方形ABCD的周长是多少？（2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？14（2021秋威宁县校级期末）若x，y为实数，且y=1-4x+4x-1+12求xy+2+yx-xy-2+yx的值15（2022春新罗区校级月考）小明在解决问题：已知a=12+3，求2a28a+1的值他是这样分析与解的：a=12+3=2

5、-3(2+3)(2-3)=2-3，a-2=-3，（a2）23，a24a+43，a24a1，2a28a+12（a24a）+12（1）1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简13+1+15+3+17+5+1121+119（2）若a=12-1求：求3a26a+1的值直接写出代数式的值a33a2+a+1 ；2a2-5a+1a+2= 16（2022春定州市期中）阅读下列解题过程：15+4=1(5-4)(5+4)(5-4)=5-4(5)2-(4)2=5-4=5-2；26-5=2(6+5)(6-5)(6+5)=26+25(6)2-(5)2=26+25；请解答下列问题：（1）观察上面解题过程，计算3

6、10-7；（2）请直接写出1n+n-1的结果（n1）（3）利用上面的解法，请化简：11+2+12+3+13+4+198+99+199+10017（2022秋丰泽区校级期末）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2设a+b2=(m+n2)2（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b2=m2+2n2+2mn2，am2+2n2，b2mn这样可以把部分a+b2的式子化为平方式的方法请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=（m+n3）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ，b （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、

7、n填空： + 5=（ + 5）2；（3）化简116-67-111+47第十七章 勾股定理1（2023春岳麓区校级月考）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB90，且BC2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，若S13，S38，则S2的值为（）A22B24C44D482（2023春代县月考）在ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，则边BC的长为（）A4B14C4或14D8或143（2023春东港区校级月考）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB交CD于点E，交CB于点F，若AC3，AB5，则线段DE的长为（）

8、A32B3C910D14（2023春江夏区校级月考）如图，在四边形ABCD中，BADBCD45，AB32，AD7，CD5，则AC 5（2022秋成都期末）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的已知BE：AE3：1，正方形ABCD的面积为80连接AC，交BE于点P，交DG于点Q，连接FQ则图中阴影部分的面积之和为 6（2023春江岸区校级月考）如图，在RtABC中，ACB90，AC16，AB20，动点D从点A出发，沿线段AB以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作DFAB交BC所在的直线于点F，连接AF，CD设点D运动时间为t秒当ABF是等腰三角形时，则t

9、秒7（2023春鄱阳县月考）在RtABC中，A30，B90，BC3，D是直线AC上的动点，若ABD是等腰三角形，则AD的长度是 8（2021春庐阳区校级期末）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：OA11；OA2=12+12=2； S1=1211=12；OA3=2+12=3；S2=1221=22；OA4=3+12=4；S3=1231=32；（1）推算出OA10 （2）若一个三角形的面积是5则它是第 个三角形（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；（4）求出S12+S22+S23+S2100的值9如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30，在A处有一所中学，AP120米

10、，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响（1）学校是否会受到影响？请说明理由（2）如果受到影响，则影响时间是多长？10（2022春潍坊期中）如图，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，斜边长为c，结合图，试验证勾股定理（2）如图，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC3，求该飞镖状图案的面积（3）如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积

11、分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S340，则S2 11（2021秋诸暨市校级期中）如图，ABC中，BABC，COAB于点O，AO4，BO6（1）求BC，AC的长；（2）若点D是射线OB上的一个动点，作DEAC于点E，连结OE当点D在线段OB上时，若AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长设DE交直线BC于点F，连结OF，若SOBF：SOCF1：4，则BD的长为 （直接写出所有结果）12（2021秋商水县校级期末）如图，已知在RtABC中，ACB90，AC8，BC16，D是AC上的一点，CD3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动设点P的运动时间为t

12、连接AP（1）当t3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；（2）当ABP为等腰三角形时，求t的值；（3）过点D作DEAP于点E在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DECD？13（2022秋南关区校级期末）如图，在ABC中，ACB90，AB10，AC8，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ACBA运动，设点P的运动时间为t秒（t0）（1）求BC的长（2）斜边AB上的高是 （3）若点P在BAC的角平分线上，则t的值为 （4）在整个运动过程中，直接写出PBC是等腰三角形时t的值14（2022秋长春期末）如图，在ABC中，B90，AB8cm，BC6cm，P、Q是ABC边上的两个动点其中点P从

13、点A出发，沿AB方向运动，速度为每秒1cm；点Q从点B出发，沿BCA方向运动，速度为每秒2cm；两点同时开始运动，设运动时间为t秒（1）RtABC斜边AC上的高为 ；当t3时，PQ的长为 （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB是等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出所有能使BCQ成为等腰三角形的t的值15（2022秋仁寿县校级月考）请阅读下列材料：已知：如图（1）在RtABC中，BAC90，ABAC，点D、E分别为线段BC上两动点，若DAE45探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系小明的思路是：把AEC绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接ED，使问题得到解决请

14、你参考小明的思路探究并解决下列问题：（1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想；（2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明；（3）已知：如图（3），等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且DCE30，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数第十八章 平行四边形1（2022春金乡县期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点下列结论正确的是（）EGE

15、F；EFGGBE；FB平分EFG；EA平分GEF；四边形BEFG是菱形ABCD2（2022春湖北期末）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AEAD；AEDCED；BHHF；BCCFHE，其中正确的有 （把正确结论的序号都填上）3（2023春沙坪坝区校级月考）如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=2，AO3则正方形BCEF的面积为（）A18B32C34D504（2022秋宁德期末）定义：如果一个三角形有一边上的中线等于

16、这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA3，OC4，点M（2，0），在边AB存在点P，使得CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（）A（3，1）或（3，3）B（3，12）或（3，3）C（3，12）或（3，1）D（3，12）或（3，1）或（3，3）5（2021罗湖区模拟）如图，点E为正方形ABCD边AD上一动点（不与A、D重合）连接BE交AC于点F，PQ经过点F，分别与AB、CD交于点P、Q，且PQBE（1）求证：BEPQ；（2）求证：FPFE；（3）若CQ=2，求AC2AF的长6（2022春沈丘县期末）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动

17、点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）试说明EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论7（2021春柳南区校级期末）如图，在RtABC中，B90，AC40cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t10）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）四边形AEFD

18、能构成菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由8（2022春滁州期末）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC边上一点，连接AE交BD于点M，过点B作BFAE于点P，交AC于点G，交CD于点F（1）求证：ABEBCF；（2）求证：OMOG；（3）若AE平分BAC，求证：BM22OM29已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且APDQ，过点Q作QOBD，垂足为点O，连接OA，OP（1）如图，点P在线段BC上，求证：四边形APQD是平行四边形；判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（2）若正

19、方形ABCD的边长为2，直接写出BP1时，OBP的面积10（2022春滨江区校级期中）如图正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，连接DE，BE（1）求证：DEBE；（2）当AEAB时，求BED的度数；（3）如图，过点E作EFDE交AB于点F，当BEBF时，若AB=6+2求AF的长11（2022春莱芜区期中）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：如图，在等边ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是ABC的外角ACH的平分线上一点，且AMMN求证：AMN60（1）点拨：如图，作CBE60，BE与NC的延长线相交于点E，得等边BEC，连接EM易证：ABMEBM（SAS），请完成剩余证明

20、过程：（2）拓展：如图，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分线上一点，且A1M1M1N1求证：A1M1N19012（2022朝阳区校级开学）问题引入：如图，ABCD，ABCD，ABD90，E是线段AC的中点连结DE并延长交AB于点F，连结BE则BE与DE之间的数量关系是 问题延伸：如图，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG（1）判断PC与PG之间的数量关系，并说明理由（2）连结CF，若AB3，PC=2，则CF的长为 13（2021

21、春越秀区校级期末）已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CGHC交AE于点G（1）若点F在边CD上，如图1证明：DAHDCH猜想GFC的形状并说明理由（2）取DF中点M，连接MG若MG2.5，正方形边长为4，求BE的长14（2021春浉河区期末）在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG（1）如图1，当点E与点D重合时，AG ；（2）如图2，当点E在线段CD上时，DE2，求AG的长；（3）若AG=5172，请直接写出此时DE的长15（2021春瓯海区期中）在平行四边ABCD中，AB6cm，BCacm，P是AC对角线上的一个动点，由A向C运动（不与A，C重合），速度为每秒1cm，Q是CB延长线上一点，与点P以相同的速度由B向CB延长线方向运动（不与B重合），连接PQ交AB于E（1）如图1，若ABC60，BCAB，求点P运动几秒后，BQE30；（2）如图2，在（1）的条件下，作PFAB于F，在运动过程中，线段EF长度是否发生变化，如果不变，求出EF的长；如果变化，请说明理由；（3）如图3，当BCAB时，平行四边形的面积是24cm2，那么在运动中是否存在某一时刻，点P，Q关于点E成中心对称，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由