专题02 a,b,c满足的数量关系（解析版）.docx

1、专题02 a,b,c满足的数量关系【例题讲解】已知，那么a、b、c之间满足的等量关系是_【答案】【分析】根据同底数幂相乘法则，即可求解【详解】解：，故答案为：【综合解答】1已知，那么a，b，c之间满足的等量关系是（）A B C D 【答案】C【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案【详解】解，即，故选：C【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键2已知，那么下列关于，之间满足的等量关系正确的是（）A B C D 【答案】A【分析】由可得：，则可得到，即可得到结论；【详解】，；故选A【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的运算法则的掌握与灵

2、活运用3已知，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（）Ax+yzBxyzC2x+yzD2xyz【答案】A【分析】由可得：，则可得到，计算即可得解【详解】解：，故选：A【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的运算法则的掌握与灵活运用4已知，那么之间满足的等量关系是（）ABCD【答案】C【分析】把进行整理，可以得到相应的关系，即可得解；【详解】解：，则，故选：C【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，准确分析判断是解题的关键5已知，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）ABCD【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则，即可求解【详解】解：510=50，2a2

3、b=2c，即：2a+b=2c，故选：B【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述法则是解题的关键6已知，那么、之间满足的等量关系是（）ABCD【答案】D【分析】直接利用积的乘方、幂的乘方运算法则将原式变形得出答案【详解】A选项：，即，A错误；B选项：，即，B错误；C选项：，即，C错误；D选项：，D正确故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键7已知，那么、之间满足的等量关系是（）ABCD无法确定【答案】C【分析】先根据已知得出2a2a2b=2c，再根据同底数幂的乘法得出即可【详解】解：2a=5，2b=2，2c=552，2a2a2b=2c，a+a

4、+b=c，即2a+b=c，故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，能正确运用法则进行变形是解此题的关键8已知，那么、之间满足的等量关系是（）ABCD【答案】D【分析】根据积的乘方法则，可得到a、b、c之间的关系【详解】，故选D【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则9已知，则a、b、c之间满足的等量关系是 ABCD【答案】D【分析】直接利用62=49，进而结合同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案【详解】62=49，5a=4，5b=6，5c=9，（5b）2=5a5c=5a+c，2b=a+c故选D【点睛】本题考查了同底数

5、幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键10已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（）A5B6C7D8【答案】D【分析】将原式变形为，因式中含有3，所以得到，而不能被3整除，所以得到，解得b=1，a+2c=6，进而得到，根据三个数均为自然数，解得，此时分类讨论a和c的值即可求解【详解】原式=式中有乘数3的倍数不能被3整除原式中只能有1个3原式化为是自然数解得当时，得；当时，得；当时，得；当时，得；故选D【点睛】本题考查了乘方的应用，同底数幂乘法的应用，因式分解，重点是掌握相关运算法则第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明11已知3a=2、3b=5、3c=，那么a、b

6、、c之间满足的等量关系是_【答案】3a+b-c=2【分析】由题意知，则有，化简求解即可【详解】解：由题意知a、b、c之间满足的等量关系是故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法解题的关键在于熟练掌握同底数幂乘法、同底数幂的除法的运算法则12已知4x6，2y8，8z48，那么x，y，z之间满足的等量关系是_【答案】2x+y=3z【分析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可【详解】解：4x=6，2y=8，8z=48，4x2y=8z，22x2y=23z，22x+y=23z，2x+y=3z，故答案为：2x+y=3z【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方

7、与积的乘方运算法则是解题的关键13已知2a=5，2b=102c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是_【答案】a+b=c【分析】根据同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得到a、b、c之间的关系；【详解】解：2a=5，2b=10，又=50=，a+b=c故答案为：a+b=c【点睛】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法（同底数幂相乘，底数不变，指数相加），掌握各知识的运算法则是解题的关键14已知2a5，2b10，2c100，那么a、b、c之间满足的等量关系是_【答案】c1+a+b【分析】由1002510知2c22a2b21+a+b，据此可得答案【详解】解：1002

8、510，2c22a2b21+a+b，则c1+a+b，故答案为c1+a+b【点睛】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键15已知，那么之间满足的等量关系是_.【答案】a+b=c【分析】根据同底数幂的乘法可得2a2b=50，得出2 a+b=50，进而可得a+b=c【详解】解：2a=5，2b=10，2a2b=50，2 a+b=50，2c=50，a+b=c，故答案为a+b=c【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加16已知，则，之间满足的等量关系是_【答案】【分析】根据425=100，把各数代入即可求解【详解】425=100，故故答案为：【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则