专题02 中点模型巩固练习(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(原卷版).docx
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1、中点模型巩固练习(基础)1.如图所示,在ABC中,ABAC5,BC6,M为BC的中点,MNAC于点N,则MN等于( )A. B. C. D. 2.如图,O的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若ABC30,则弦AB的长为( )A. B. 5C. D. 3.如图,在ABC中,ACB60,AC1,D是AB的中点,E是BC上一点,若DE平分ABC的周长,则DE的长为 .4.如图,过矩形ABCD的顶点A作一直线,交BC的延长线于点E,F是AE的中点,连接FC、FD.求证:FDCFCD.5.已知:在ABC中,AD为中线,且BAD90,DAC45,求证:AB2AD.6.已知,如图,在ABC中,AD是BC边上
2、的中线,直线EGAD于点F,且交AB于点E,交AC于点G,求证:.7.如图,在ABC中,BC22,BDAC于点D,CEAB于E,F、G分别是BC、DE的中点,若ED10,求FG的长.8.在ABC中,D为BC的中点,延长AD至点E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD2DE,求证:AP3AB.9.如图,AD是ABC的中线,E是AD的中点,F是BE延长线与AC的交点,求的值.10.如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A、C两点,且与BC边交于点E,D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若ABBF.(1)求证:AB是圆O的切线;(2)若CF4,DF,求圆O的半径及sinB的值.11如图,在四边形ABCD中,ABCADC90,M、N分别是AC、BD的中点,(1)不添加其它的已知条件,找出图中的所有等腰三角形;(2)求证:MNBD;(3)若DAC62,BAC58,求DMB12如图,以ABC的边AB为直径作O,交BC于D点,交AC于E点,BDDE(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)若E是AC的中点,O的半径为2,连接BE,求阴影部分的面积13已知:如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AFDC,连接CF(1)求证:D是BC的中点;(2)如果ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论
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