《湖北》2014《高中复习方略》人教A版数学（文）课时训练：4.2平面向量的基本定理及向量坐标运算.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十五)一、选择题1.如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I，II，III，(不包含边界).设且点P落在第III部分，则实数m,n满足( )(A)m0,n0(B)m0,n0(C)m0(D)m0,n0,n0，故选B.2.【解析】选C.3.【解析】选B.4.【解析】选D.由已知a=-2p+2q(2,2)(4,2)(2,4)，设a=m+n(1,1)(1,2)(，2)，则由解得a=0m+2n，a在基底m,n下

2、的坐标为(0,2).5.【解析】选A.由得所以即6.【解析】选D.(2,5)，由p得5(2k1)270，所以k7.【解析】选B.(1)若a与b共线，即a=b,即2e1-e2=ke1+e2,而e1与e2不共线,解得k=-2.故正确，不正确.(2)若e1与e2共线,则e2=e1,有e1,e2,a,b为非零向量,2且-k,即这时a与b共线,不存在实数k满足题意.故不正确，正确.综上，正确的结论为.8.【思路点拨】求轨迹方程的问题时可求哪个点的轨迹设哪个点的坐标，故设C(x，y)，根据向量的运算法则及向量相等的关系，列出关于，x，y的关系式，消去，即可得解.【解析】选D.设C(x，y)，则由得(x，y

3、)(3，)(，3)(3，3).于是由得1代入，消去得再消去得x2y5，即x2y50.【一题多解】由平面向量共线定理，得当1时，A，B，C三点共线.因此，点C的轨迹为直线AB，由两点式求直线方程得即x2y50.9.【思路点拨】建立坐标系，设P(x,y)，求出+与x,y的关系，运用线性规划求解.【解析】选B.以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则D(0,1),B(3,0),C(1,1),设P(x,y).=(x,y),=(0,1),=(3,0).即(x,y)=(0,1)+(3,0)=(3,)，由线性规划知识知在点C(1,1)处取得最大值10.【思路点拨】根据向量的共线求出tan ，再利

4、用三角变换公式求值.【解析】选B.a=(cos ,-2),b=(sin ,1)且ab，(经分析知cos 0),故选B.【方法技巧】解决向量与三角函数的综合题的方法向量与三角函数的结合是近几年高考中出现较多的题目，解答此类题目的关键是根据条件将所给的向量问题转化为三角问题，然后借助三角恒等变换再根据三角求值、三角函数的性质、解三角形的问题来解决.11.【解析】设D点的坐标为(x，y)，由题意知即(2，2)(x2，y)，所以x0，y2，D(0，2).答案:(0，2)12.【解析】由题意知=答案:13.【解析】由a=(1，2)， =(3，1)得b=(-4，2)，故2a+b=2(1,2)+(-4,2)

5、=(-2,6).由(2a+b)c得6x=-6，解得x=-1.答案:-114.【解析】对于，当时，则四边形ABCD为平行四边形，又故该平行四边形为菱形；反之，当四边形ABCD为菱形时，则且故正确；对于，若G为ABC的重心，则故不正确；对于，由条件知所以且又故四边形ABCD为等腰梯形，正确；对于，当共线同向时，当共线反向时， =8+5=13，当不共线时313,故正确.综上正确命题为.答案:15.【解析】(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(0,6).(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn).解得(3)(akc)(2ba)，又akc(34k,2k),2ba(5,2).2(34k)(5)(2k)0，k【变式备选】已知四点A(x,0)，B(2x,1)，C(2，x)，D(6,2x).(1)求实数x，使两向量共线.(2)当两向量与共线时，A，B，C，D四点是否在同一条直线上？【解析】(1)(x,1)，(4，x).x240，即x2.当x2时，(2)当x2时，(6，3)，(2,1)，此时A，B，C三点共线，从而，当x2时，A，B，C，D四点在同一条直线上.但x2时，A，B，C，D四点不共线.关闭Word文档返回原板块。- 9 - 版权所有高考资源网