专题02 平行线的判定与性质（原卷版）.docx

1、专题02 平行线的判定与性质1（2022秋项城市期末）如图，已知BADE，EDCGFB，GFAB，求证：CDAB把以下证明过程补充完整，并在括号内填写理由或数学式证明：BADE（已知） （ ）EDCDCB （ ）又EDCGFB（已知）DCB （等量代换） （ ）2（2023秋道里区校级期中）将下面的解答过程补充完整：如图，已知DEBC，EF平分CED，ACFE，那么EF与AB平行吗？为什么？解：因为DEBC（已知），所以DEFCFE（ ），因为EF平分CED（已知），所以DEF （角平分线的定义），所以CFECEF（ ），因为ACFE（已知），所以A （等量代换），所以EFAB（ ）3（202

2、2秋尤溪县期末）如图，1+2180，B3（1）求证：DEBC；（2）若C76，AED23，求CEF的度数4（2023秋怀宁县期中）如图，已知EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得BEFCDG，并给出证明过程小明添加的条件：BADG请你帮小明将下面的证明过程补充完整证明：EFCD（ ）BEF （ ）BADG（添加条件）BC （ ）CDG （ ）BEFCDG （ ）5（2022秋长春期末）请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图，12，AD求证：BC证明：12，（已知）又：13， 2 ，（等量代换）AEFD ABFD AD（已知）D （等量

3、代换） CD BC 6（2022秋闽清县期末）如图，ABCD，E是BC的延长线上的一点，AE交CD于点F，12，34求证：（1）BD；（2）ADBE7（2023春石城县期末）如图，已知ABC180A，BDCD于D，EFCD于E（1）求证：ADBC；（2）若ADB36，求EFC的度数8（2022秋淇县期末）如图，已知ADFE，12（1）试说明DGAC；（2）若BAC70，求AGD的度数9（2022秋禅城区期末）已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DFCA，FDEA；（1）求证：DEBA（2）若BFDBDF2EDC，求B的度数30（2023春驿城区校级期末）如图，

4、ABDG，1+2180（1）试说明：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2142，求B的度数11（2023秋香坊区校级期中）完成下面推理过程，并在括号里填写推理依据：如图，已知：ABEF，EPEQ，EQC+APE90，求证：ABCD证明：ABEF（已知），APE ，EPEQ（已知），PEQ90），即QEF+PEF90，QEF+APE90，EQC+APE90（已知），EQC （ ），EF （ ），又ABEF，ABCD（ ）12（2022秋邓州市期末）如图，点M在CD上，已知BAM+AMD180，AE平分BAM，MF平分AMC，请说明AEMF的理由解：因为BAM+AMD180（ ），AMC+A

5、MD180（ ），所以BAMAMC（ ）因为AE平分BAM，所以 （ ）因为MF平分AMC，所以 ，得 （ ），所以 （ ）13（2022秋桐柏县期末）完成下面推理过程如图：已知，A112，ABC68，BDDC于点D，EFDC于点F，求证：12证明：A112，ABC68（已知）A+ABC180ADBC（ ）1 （ ）BDDC，EFDC（已知）BDF90，EFC90（ ）BDFEFC90BDEF（ ）2 （ ）12（ ）14（2023秋天山区校级期中）已知，GP平分BGH，HP平分GHD，GPH90（1）求证：ABCD；（2）若AGE60，求4的度数15（2023春覃塘区期末）如图：已知，HCO

6、EBC，BHC+BEF180（1）求证：EFBH；（2）若BH平分EBO，EFAO于F，HCO64，求CHO的度数16（2023春新化县期末）如图，点E，F分别在AB，CD上，AFCE，垂足为点O已知1B，A+290（1）求证：ABCD；（2）若AF12，BF5，AB13，求点F到直线AB的距离17（2023春温州月考）如图，已知13，2B（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DE平分ADC，13B，求EFC的度数18（2023春仙居县期末）如图是一个汉字“互”字，其中，ABCD，HFGE，HGEHFE，M、H、G三点在同一直线上，N、E、F三点在同一直线上求证：（1）GHEF

7、；（2）CMHBNE19（2022秋东阳市期末）如图，长方形纸片ABCD中，G、H分别是AB、CD边上的动点，连GH，将长方形纸片ABCD沿着GH翻折，使得点B，C分别落在点E，F位置（1）若BGH110，求AGE的度数（2）若FHD20，求CHG的度数（3）已知BGH和CHG始终互补，若BGH，请直接写出FHC的度数（含的代数式）20（2023春金牛区校级期中）如图1，直线GH与直线l1，l2分别交于B，A两点，点C在直线l2上，射线AD平分BAC交直线l1于点E，GBE2BAE（1）求证：直线l1l2；（2）如图2，点Q在直线l1上（B点左侧），AM平分BAQ交l1于点M，过点M作MNAD

8、交AD于点N，请猜想BQA与AMN的关系；并证明你的结论；（3）若点P是线段AB上一点，射线EP交直线l2于点F，GBE130点N在射线AD上，且满足EBNEFC连接BN，请补全图形，探究BNA与FEA满足的等量关系，并证明21（2023春义乌市校级期中）今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目，照亮山城的山水桥梁城市楼阁，人民欢欣鼓舞观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的，如图1所示，灯A射出的光线从AQ开始顺时针旋转至AP便立即回转，灯B射出的光线从BM开始顺时针旋转至BN便立即回转，两灯不停旋转假设长江两岸是平行的，即PQMN，点A在PQ上，B、C、D在MN上，连接AB、AC、AD，已

9、知AC平分BAP，AD平分CAP（1）如图1，若ABD40，则CAQ ；（2）如图2，在PQ上另有一点E，连接CE交AD于点F，点G在MN上，连接AG，若CAGCAE，EFD+DAG180，试证明：ECAB（3）如图3，已知灯A射出的光线旋转的速度是每秒10，灯B射出的光线旋转的速度是每秒30，若灯B射出的光线从BM出发先转动2秒，灯A射出的光线才从AQ出发开始转动，设灯A转动的时间为t秒，在转动过程中，当0t12时，请直接写出灯A射出的光线与灯B射出的光线相交且互相垂直时的时间t的值22（2022秋萍乡期末）已知点A在射线CE上，CADB（1）如图1，若ADBC，求证：ACBD；（2）如图2

10、，若BDBC，垂足为B，BD交CE于点G，请探究DAE与C的数量关系，写出你的探究结论，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DFBC交射线CE于点F，当BACBAD，DFE8DAE时，求BAD的度数23（2022秋鲤城区校级期末）如图，已知ABCD，一条直线分别交AB、CD于点E、F，EFBB，FHFB，点Q在BF上，连接QH（1）已知EFD70，求B的度数；（2）求证：FH平分GFD（3）在（1）的条件下，若FQH30，将FHQ绕着点F顺时针旋转，如图，若当边FH转至线段EF上时停止转动，记旋转角为，请求出当为多少度时，QH与EBF某一边平行？（4）在（3）的条件下，直接写出

11、DFQ与GFH之间的关系24（2023秋香坊区校级期中）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1+2180（1）求证：ABCD；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，HPQ45，K是GH上一点，连接PK，作PQ平分EPK，若PHG15，求QPK的度数25（2023秋吉林期中）如图，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，ACBE90，EDF36，ABC40，CD平分ACB，将DEF绕点D按逆时针方向旋转，如图，记ADF为（0180），在旋转的过程中：（1）当 时，DEBC，当 时，DEBC；（2）如图，当顶点C在DEF的内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N求出此时的度数范围；1与2的度数和是否变化？若不变，请直接写出1与2的度数和；若变化，请说明理由