专题04 定弦定角（专项训练）（原卷版）.docx

1、专题04 定弦定角（专项训练）1（2021秋如皋市期中）如图，ABC为等边三角形，AB3若P为ABC内一动点，且满足PABACP，则线段PB长度的最小值为（）A1.5BCD22（2021秋宜兴市期末）如图，在ABC中，ABC90，BC4，AB8，P为AC边上的一个动点，D为PB上的一个动点，连接AD，当CBPBAD时，线段CD的最小值是（）AB2CD3（2021秋潜山市期末）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若PBCPAB，则PC的最小值是（）A6B3C24D444（2022巢湖市二模）如图，在矩形ABCD中，AD5，AB3，点E在AB上，在矩形内

2、找一点P，使得BPE60，则线段PD的最小值为（）A22BC4D25（2021广西模拟）如图，AC为边长为的菱形ABCD的对角线，ABC60，点M，N分别从点B，C同时出发，以相同的速度沿BC，CA向终点C和A运动，连接AM和BN，求APB面积的最大值是（）ABCD6如图，在ABC中，BC6，BAC45，则ABC面积的最大值为 7（2022秋定海区期中）如图，ABC中，AC3，BC4，ACB45，D为ABC内一动点，O为ACD的外接圆，直线BD交O于P点，交BC于E点，则AD的最小值为 8（2021柳南区校级模拟）如图，在边长为的等边ABC中，动点D，E分别在BC，AC边上，且保持AECD，连

3、接BE，AD，相交于点P，则CP的最小值为9（2021秋灌南县校级月考）我们在学习圆的知识时，常常碰到题目中明明没有圆，但解决问题时要用到，这就是所谓的“隐圆”问题：下面让我们一起尝试去解决：（1）如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC，则线段CP长的最小值为 （2）如图，在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在边DC、CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E、F的移动，使得点P也随之运动若AD2，则线段CP的最小值是 （3）如图，矩形ABCD中，AB2，AD3，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF2，点

4、G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为多少？10如图，在RtABC中，BAC90，BC6，求AB+AC的最大值11【问题提出】（1）如图，点O是正方形ABCD的对称中心，点E，F分别在AB，BC边上，且EOF90，连接BO，则线段BE，BF，BO之间满足的等量关系为 ；【问题探究】（2）如图，在ABC中，AB4，AC2，以BC为边在BC下方作等腰RtBCD，其中BDC90，连接AD，求AD的最大值；【问题解决】（3）如图，某县政府为解决农业灌溉问题，加强农田水利“最后一公里”建设，改善农田灌溉、生态治理等水利民生工作，计划给该县管辖下的村庄A，B，C修建总扬水站D以及支渠AD，BD，CD，其中ABAC6km，BAC120为了灌溉更多的农田，需要三条支渠总长（AD+BD+CD）尽可能长已知预建的总扬水站D及支渠BD，CD满足BDC60你认为该县政府的想法能否实现？若能，求出三条支渠总长的最大值；若不能，请说明理由