专题05 一元一次不等式组必刷常考题-2021-2022学年七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题（人教版）.docx

1、专题05 一元一次不等式组必刷常考题选择题必练1若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y2下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab3若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc4不等式2x10的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD6某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折7如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集

2、为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da18如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD9不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D210在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D711下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD12适合不等式组的全部整数解的和是（）A1B0C1D2填空题必练13不等式5x33x+5的最大整数解是14某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可

3、列不等式 15不等式3x24的解是 解答题必练16解不等式：1，并把解集表示在数轴上17解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来18解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来19解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解20义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A

4、型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？21某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元

5、（m0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润售价成本）专题05 一元一次不等式组必刷常考题选择题必练1若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y【答案】D【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x3y3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得3x3y，故D选项错误；故选：D2下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab【答案】C【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成

6、立，即a+cb+c，不符合题意；B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，不符合题意；C、当c0时，若ab，则不等式ac2bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即ab，不符合题意故选：C3若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc【答案】A【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变A、a1b1，故A选项是正确的；B、ab，不成立，故B选项是错误的；C、ab，不成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的故选：A4不等式2x10的解集在数

7、轴上表示正确的是（）ABCD【答案】D【解答】解：不等式的两边同时除以2得，x5，在数轴上表示为：故选：D5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【答案】A【解答】解：不等式组由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：x2，在数轴上可表示为：故选：A6某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折【答案】B【解答】解：设可打x折，则有12008008005%，解得x7即最多打7折故选：B7如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da1【

8、答案】D【解答】解：（1）当a1时，原不等式变形为：x1；（2）当a1时，原不等式变形为：x1故选：D8如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD【答案】C【解答】解：根据题意得：，由得：x3；由得：x4，则不等式组的解集为3x4，表示在数轴上，如图所示：故选：C9不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D2【答案】B【解答】解：不等式组解集为1x2，其中整数解为0，1，2故最小整数解是0故选：B10在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7【答案】C【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x5，不等式组的解集为

9、0.5x5，不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选：C11下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C【解答】解：由图一得甲40，图二得甲50则40甲50在数轴上表示为故选：C12适合不等式组的全部整数解的和是（）A1B0C1D2【答案】B【解答】解：，解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式组的解集为x1，不等式组的整数解为1，0，1，1+0+10，故选：B填空题必练13不等式5x33x+5的最大整数解是【答案】3【解答】解：不等式的解集是x4，故不等式5x33x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为

10、3故答案为：314某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 【答案】10n5（20n）90【解答】解：根据题意，得10n5（20n）90故答案为：10n5（20n）9015不等式3x24的解是 【答案】x2【解答】解：移项得，3x4+2，合并同类项得，3x6，把x的系数化为1得，x2故答案为：x2解答题必练16解不等式：1，并把解集表示在数轴上【解答】解：去分母得，4（2x1）3（3x+2）12，去括号得，8x49x+612，移项得，8x9x612+4，合并同类项得，x2，把x的系数化为1得，x2在数轴上表示

11、为：17解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来【解答】解：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在数轴上表示为：18解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来【解答】解：由得，x3，由得，x2，故此不等式组的解集为：3x2在数轴上表示为：19解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解【解答】解：，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为2，1，020义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需82

12、0元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？【解答】解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x20）元，5x+4（x20）820，x100，x2080，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块，20m22，而m为整数，所以m为21或22当m21时，60m39；

13、当m22时，60m38所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二 购买A22块，B38块21某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何

14、生产获得最大利润？（注：利润售价成本）【解答】解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100x）台，由题意得22400200x+240（100x）22500，解得37.5x40x取非负整数，x为38，39，40有三种生产方案A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台答：有三种生产方案，分别是A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台（2）设获得利润W（万元），由题意得W50x+60（100x）600010x，当x38时，W最大5620（万元），答：生产A型38台，B型62台时，获得最大利润（3）由题意得W（50+m）x+60（100x）6000+（m10）x当0m10，则x38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；当m10时，m100则三种生产方案获得利润相等；当m10，则x40时，W最大，即生产A型40台，B型60台答：当0m10时，生产A型38台，B型62台获利最大；当m10时，3种方案获利一样；当m10时，生产A型40台，B型60台获利最大