专题06 填空题中之分类讨论思想(原卷版).docx

1、专题06 填空题中之分类讨论思想【中考考向导航】目录【直击中考】1【考向一 与等腰三角形有关的分类讨论问题】1【考向二 与直角三角形有关的分类讨论问题】7【考向三 与矩形有关的分类讨论问题】10【考向四 与菱形有关的分类讨论问题】18【考向五 与正方形有关的分类讨论问题】23【考向六 与圆的分类讨论问题】28【考向七 与相似有关的分类讨论问题】33【直击中考】【考向一 与等腰三角形有关的分类讨论问题】例题：（2022四川广安统考中考真题）若（a3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_【变式训练】1（2022辽宁朝阳统考中考真题）等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD2CD，以

2、AD为边作等边三角形ADE，连接CE若CE2，则等边三角形ABC的边长为_2（2022内蒙古通辽统考中考真题）在中，有一个锐角为，若点在直线上（不与点，重合），且，则的长为_3（2022浙江绍兴统考中考真题）如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是_4（2022青海西宁统考中考真题）矩形ABCD中，点E在AB边上，若点P是矩形ABCD边上一点，且与点A，E构成以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形AEP的底边长是_5（2022江西统考中考真题）已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为_【考向二 与直角三角形有关的分类讨论问题

3、】例题：（2022黑龙江哈尔滨统考中考真题）在中，为边上的高，则是_度【变式训练】1（2022辽宁抚顺统考中考真题）如图，在中，点P为斜边上的一个动点（点P不与点AB重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是_2（2022河南统考中考真题）如图，在RtABC中，ACB90，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ当ADQ90时，AQ的长为_【考向三 与矩形有关的分类讨论问题】例题：（2022辽宁锦州中考真题）如图，四边形为矩形，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交

4、于点G，交直线于点H若点G是边的三等分点，则的长是_【变式训练】1（2022辽宁盘锦中考真题）如图，四边形ABCD为矩形，AB3，AD4，AC，BD为矩形的对角线，E是AD边的中点，点F是CD上一点，连接EF，将DEF沿EF折叠，当点G落在矩形对角线上时，则折痕EF的长是 _2（2022黑龙江绥化统考中考真题）在长为2，宽为x（）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为_3（2022辽宁沈阳统考中考真题）如图，将矩形纸片ABCD折叠，折

5、痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H，当点H为GN三等分点时，MD的长为_4（2022黑龙江统考中考真题）在矩形ABCD中，点E在边CD上，且，点P是直线BC上的一个动点若是直角三角形，则BP的长为_【考向四 与菱形有关的分类讨论问题】例题：（2022秋广东梅州九年级校考阶段练习）如图，已知在菱形中，点是上的一个动点，过点作交于点，交于点，将沿折叠，使点落在点处，当是直角三角形时，的长为_【变式训练】1（2022秋浙江金华九年级义乌市绣湖中学教育集团校联考期中）已知，抛物线上有两点，将抛物线沿水平方向

6、平移，平移后点A的对应点为，点B的对应点为，且四边形刚好为菱形，那么平移后的抛物线的顶点坐标为 _2（2022河南信阳校考一模）如图，在菱形中，点为线段上一动点，过点作交于点，沿将折叠，点的对称点为点，连接、，当为等腰三角形时，的长为_3（2022秋广东梅州九年级校考阶段练习）在矩形 中，点 ， 在直线 上，且四边形 为菱形，若线段 的中点为点 ，则线段 的长为_【考向五 与正方形有关的分类讨论问题】例题：（2022秋浙江绍兴九年级统考期中）正方形中，E，F分别是，上的点，连结交对角线于点G，若恰好平分，则的值为_【变式训练】1（2022秋山东日照九年级校考期末）等腰，正方形的两个顶点在的一边

7、上，另两个顶点在的另两边上，则正方形的边长为_2（2022秋江西宜春九年级校考期中）在平面直角坐标系中，正方形的在轴正半轴上，边在第一象限，且，将正方形绕点顺时针旋转，若点对应点恰好落在坐标轴上，则点的对应点的坐标为_3（2021秋北京东城九年级校考期末）如图，正方形的面积为3，点是边上一点，将线段绕点旋转，使点落在直线上，落点记为，则的长为_【考向六 与圆的分类讨论问题】例题：（2022秋江苏宿迁九年级统考期中）如图，将一块三角板放置在中，点A、B在圆上，为直角，点为上一点，则的度数是 _【变式训练】1（2021秋浙江湖州九年级统考期末）在中，弦和弦（，都不是直径）构成的，M，N分别是和的中

8、点，则的度数为_2（2022秋辽宁葫芦岛九年级校考阶段练习）已知 是的两条平行弦，的半径为13，则弦与的距离为 _3（2023秋浙江宁波九年级宁波市第七中学校考期末）已知半径为1，是的一条弦，且，则弦所对的圆周角度数是_4（2022秋江苏南京九年级南京市科利华中学校考期中）已知点到上各点的最大距离为，最小距离为，则的半径为_【考向七 与相似有关的分类讨论问题】例题：（2022秋河南南阳九年级统考期中）如图，正方形的边长为8，线段的两端在、上滑动，当_时，与相似.【变式训练】1（2022秋四川成都九年级成都七中校考期中）已知点P是直线上一点，且，若线段的长为2，则线段的长为_2（2022秋辽宁沈阳九年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，与位似，位似中心是原点，且的面积等于面积的，则点对应点的坐标为_3（2023秋上海九年级校考期末）在中，点在斜边上，把沿直线翻折，使得点落在同一平面内的点处，当平行的直角边时，的长为_4（2023秋四川成都九年级统考期末）如图，中，点为中点点在右侧，且，射线交于点，若为等腰三角形，则线段的长为_