专题09 反比例函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）（原卷版）.docx

1、专题09 反比例函数 一、单选题1（2022天津）若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）ABCD2（2022云南）反比例函数y=的图象分别位于（）A第一、第三象限B第一、第四象限C第二、第三象限D第二、第四象限3（2022贵州贵阳）如图，在平面直角坐标系中有，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（）A点B点C点D点4（2021辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（）ABCD5（2021广西梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线yt（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，

2、则OAB的面积为（）A5tBCD56（2020辽宁营口）反比例函数y（x0）的图象位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（2020广西贺州）在反比例函数中，当时，y的值为（）A2BCD8（2020四川巴中）如图，一次函数y1ax+b（a0）与反比例函数（k0，x0）的交点A坐标为（2，1），当y1y2时，x的取值范围是（）A0x2B0x2Cx2Dx29（2020辽宁阜新）若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（）A4BC2D10（2020山东烟台）如图，正比例函数y1mx，一次函数y2ax+b和反比例函数y3的图象在同一直角坐标系中，若y3y1y2，则自变量x的取值范围是（）Ax

3、1B0.5x0或x1C0x1Dx1或0x111（2020黑龙江大庆）已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（）ABCD12（2020山东淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的RtAOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y的图象上，则k的值为（）A36B48C49D6413（2020山东威海）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD14（2020黑龙江鹤岗）如图，正方形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，则的值是（）A5B4C3D1

4、15（2020湖南娄底）如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（）ABCD16（2021贵州黔西）对于反比例函数y，下列说法错误的是（）A图象经过点（1，5）B图象位于第二、第四象限C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大17（2021辽宁朝阳）如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在OAB中，AOAB5，OB6，点A在反比例函数y（k0）图象上，则k的值（）A12B15C20D3018（2021湖南湘西）如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为的函数图象根据这个函数的图象，下列说法正确的

5、是（）A图象与轴没有交点B当时C图象与轴的交点是D随的增大而减小19（2021辽宁大连）下列说法正确的是（）反比例函数中自变量x的取值范围是；点在反比例函数的图象上；反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大ABCD20（2022广西贺州）已知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（）ABCD21（2022吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作/轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60得到线段若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（）ABCD422（2022黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的

6、顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（）A2B1CD23（2022山东潍坊）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（）A海拔越高，大气压越大B图中曲线是反比例函数的图象C海拔为4千米时，大气压约为70千帕D图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系24（2022四川内江）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数和的图象交于P、Q两点若SPOQ15，则k的值为（）A

7、38B22C7D2225（2022湖南怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y（a1）的图像于A、B两点，过点B作BDy轴，垂足为点D，若SBCD5，则a的值为（）A8B9C10D1126（2022湖南邵阳）如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则AOB的面积是（）A1BC2D27（2022内蒙古通辽）如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（）ABCD28（2022湖南郴州）如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（）A3B5C

8、6D1029（2022湖北荆州）如图是同一直角坐标系中函数和的图象观察图象可得不等式的解集为（）AB或C或D或30（2022湖北十堰）如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上若轴，点的横坐标为3，则（）A36B18C12D931（2022湖南娄底）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点、（且），过点、的直线与两坐标轴相交于、两点，连接、，则下列结论中成立的是（）点、在反比例函数的图象上；成等腰直角三角形；的值随的增大而增大ABCD32（2021山东青岛）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD33（2021山东滨州）如图，在中，点C为边A

9、B上一点，且如果函数的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（）A（-2019，674）B（-2020，675）C（2021，-669）D（2022，-670）34（2021西藏）如图在平面直角坐标系中，AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y相交于点C，且BCOC12，则k的值为（）A3BC3D35（2021山东淄博）如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，轴，对角线交于点已知的面积为4.若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为（）ABCD1236（2020西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与反比例函数y（x0）的图象交于点A，将直线yx沿y

10、轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C若OA2BC，则b的值为（）A1B2C3D437（2020辽宁辽宁）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，连接轴，则的值为（）AB3C4D38（2020辽宁朝阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（）ABC42D39（2020内蒙古赤峰）如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 （）A3B4C5D640（2020吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点的坐

11、标为，轴于点，点是线段上的点，连结点在线段上，且函数的图象经过点当点在线段上运动时，的取值范围是（）ABCD41（2020山东威海）如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，连接，若四边形的面积记作，的面积记作，则（）ABCD42（2020辽宁营口）如图，在平面直角坐标系中，OAB的边OA在x轴正半轴上，其中OAB90，AOAB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y（k0，x0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若SOCD，则k的值为（）A3BC2D1二、填空题43（2022青海）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三

12、个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，的大小关系为_（用小于号连接）.44（2022广西河池）如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PAx轴，垂足为A，若SAOP2，则该反比例函数的解析式为 _45（2022辽宁）如图，在平面直角坐标系中，AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=(x0)的图像经过点A，若SOAB=1，则k的值为_46（2022湖北武汉）在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为_47（2022黑龙江齐齐哈尔）如图，点A是反比例函

13、数图象上一点，过点A作ABy轴于点D，且点D为线段AB的中点若点C为x轴上任意一点，且ABC的面积为4，则k=_48（2022贵州毕节）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E若点，则k的值是_49（2022湖北鄂州）如图，已知直线y2x与双曲线（k为大于零的常数，且x0）交于点A，若OA=，则k的值为 _50（2021江苏徐州）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_51（2021湖北鄂州）如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点若的面

14、积为2，则的值为_52（2020辽宁锦州）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为_53（2020辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，于点，点在反比例函数的图象上，若OB=4，AC=3，则的值为_54（2020湖南永州）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，则的面积为_55（2020湖南株洲）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（，k为常数且）的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的

15、面积为_（结果用含k的式子表示）56（2020山东日照）如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线y（k0，x0）与ABCD的边AB，AD交于点E、F，点A的纵坐标为10，F（12，5），把BOC沿着BC所在直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG，若EGy轴，则BOC的面积是_57（2020湖北荆门）如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象经过点G，则k的值为_58（2020广西）反比例函数y（x0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：k0；当x0时

16、，y随x的增大而增大；该函数图象关于直线yx对称；若点（2，3）在该反比例函数图象上，则点（1，6）也在该函数的图象上其中正确结论的个数有_个59（2020贵州黔南）如图，正方形的边长为10，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则该反比例函数的解析式为_60（2020内蒙古呼伦贝尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为（0,3），点在轴的正半轴上直线分别与边相交于两点，反比例函数的图象经过点并与边相交于点，连接点是直线上的动点，当时，点的坐标是_61（2020内蒙古鄂尔多斯）如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B

17、两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y（x0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为_62（2021山东日照）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，则的值为_63（2021辽宁鞍山）如图，的顶点B在反比例函数的图象上，顶点C在x轴负半轴上，轴，AB，BC分别交y轴于点D，E若，则_64（2021贵州毕节）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且，连接OA已知的面积为12，则k的值为_65（2021黑龙江齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函

18、数的图象交于点B， ，连接OA，OB，若的面积为6，则_66（2022辽宁辽宁）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y（x0）的图像上，点A在x轴的正半轴上，AB3BC，点D在x轴的负半轴上，ADAB，连接BD，过点A作AEBD交y交于点E，点F在AE上，连接FD，FB若BDF的面积为9，则k的值是_67（2022广东深圳）如图，已知直角三角形中，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为_68（2022山东烟台）如图，A，B是双曲线y（x0）上的两点，连接OA，OB过点A作ACx轴于点C，交OB于点D若D为AC的中点，AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 _

19、69（2022贵州铜仁）如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，若四边形间面积为6，则k的值为_70（2022内蒙古包头）如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点若，连接，记的面积分别为，则的值为_71（2022广西梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点当时，x的取值范围是_72（2022广西玉林）如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论：当时，则所有正确结论的序号是_73（2022四川宜宾）如图，OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=(x

20、0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）若ABOM于点B，则k的值为_74（2022四川乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k0)上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E若SABE=，则k=_75（2022安徽）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B若，则_三、解答题76（2022辽宁大连）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，(1)求密度关于体积V的函数解

21、析式；(2)若，求二氧化碳密度的变化范围77（2022广东广州）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示(1)求储存室的容积V的值；(2)受地形条件限制，储存室的深度需要满足1625，求储存室的底面积S的取值范围78（2022四川乐山）如图，已知直线1：y=x+4与反比例函数y=(x0) ，y=(m0) ，y=0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型，模拟号田和号田的年产量变化趋势(1)小莹认为不能选你认同吗？请说明理由；(2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型

22、分别模拟号田和号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；(3)根据（2）中你选择的函数模型，请预测号田和号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？97（2022青海西宁）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作轴于点(1)求反比例函数解析式；(2)点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标98（2022辽宁锦州）如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是，反比例函数的图像经过点C(1)求反比例函数的解析式；(2)点D在边上，且，过点D作轴，交反比例函数的图像于点E，求点E的坐标99（202

23、2湖北荆州）小华同学学习函数知识后，对函数通过列表、描点、连线，画出了如图1所示的图象x432101234y12410421请根据图象解答：(1)【观察发现】写出函数的两条性质：_；_；若函数图象上的两点，满足，则一定成立吗？_（填“一定”或“不一定”）(2)【延伸探究】如图2，将过，两点的直线向下平移n个单位长度后，得到直线l与函数的图象交于点P，连接PA，PB求当n3时，直线l的解析式和PAB的面积；直接用含n的代数式表示PAB的面积100（2022山东临沂）杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力阻力臂=动力动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）制作方法如下：第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点，并用细麻绳固定，在支点左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣(1)图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量当重物的质量变化时，的长度随之变化设重物的质量为，的长为写出y关于x的函数解析式；若，求的取值范围(2)调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点右侧的B处，使秤杆平衡，如图2设重物的质量为，的长为，写出y关于x的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象0.250.5124