专题11三角函数的有关概念-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破.docx

1、专题11 三角函数的有关概念知识建构三角函数的有关概念角的概念任意角的三角函数弧度制自检自测1.正角：按 方向旋转形成的角，负角：按 方向旋转形成的角2.角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为 3.所有与角终边相同的角表示为 (k Z)4.第一象限角的集合为 或 第二象限角的集合为 或 第三象限角的集合为 或 第四象限角的集合为 或 5.1弧度的角:长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角6.角的弧度数:如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是| .7.角度与弧度的换算1 ；1rad .8.弧长、扇形面积的公式设扇形的弧长为l，圆

2、心角大小为(rad)，半径为r，则l |r ，扇形的面积为Slr .9.任意角的三角函数(1)定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin ，cos ，tan .(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是点(1,0)如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角的 ， 和 .10. 三角函数值的符号如图所示：11.特殊角的三角函数值a 的角度030456090120135150180270360a 的弧度02sinacosatan a常见题型1. 判断角所在的象限2. 求角的函数值常用方法3. 求扇形的

3、弧长，面积1. 数形结合2. 分类讨论实战突破一选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分72分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列结论正确的是（）A.小于900的角是锐角B.钝角是第二象限的角C.两个角的和比这两个角大D.终边相同的角相等2.已知 = 20200，则的终边在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在003600范围内，与10500终边相同的角是() A.3300 B.600C.2100 D.30004.已知角的顶点为坐标原点，始边为x 轴的非负半轴，若P(4,3)是角终边上的一点， 则tan =（ ）A. B. C. D. 5.

4、在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点A(1, ),则sin =（ ）A. B. C. D. 6.已知P(1,2)是角终边上的一点，则下列等式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 7.已知角终边上一点的坐标为(x, x) (x 0)，则tan . cos = ( )A. B. C. D. 8.设0 2,如果sin 0,且cos 0且cos 0， 那么一定是( )A.锐角 B.钝角C.第二象限的角 D.第四象限的角11.设为第三象限角，则点P(cos , tan )在（）A.第一象限 B.第二象限C.三象限 D.第四象限12.下列三角函数值中为负数的是（）A. B. C. D. 13.已知A

5、BC，BC = , AC = , C = 900，则（ ）A. B. C. D. 14.已知角的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为P，则下列等式正确的是( )A. B. C. D. 15.当x 时，下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 16. 与457角终边相同的角的集合是( )A|k360457，kZB|k36097，kZC|k360263，kZD|k360263，kZ17. 一个扇形的面积为15，弧长为5，则这个扇形的圆心角为( )ABCD18. 若，则的终边与单位圆的交点P的坐标是( )A(，)B(，)C(，)D(，)二、填空题：本大题共 5 小

6、题，每小题 5 分，满分 25 分.19.将角度化成弧度，弧度化成角度：= ,3000 = 20.已知cos =2m3，则m 的取值范围为 .21.若角 3000的终边上有一点P（1，a),且角的始边与x 轴的非负半轴重合，则a= 22.设A 是ABC 的内角，则sin A， cos A， tan A中，可能取负值的个数是 个23.求值: 5 sin 0 + cos 0 + 2 cos- = 24. 若0，则点Q(cos，sin)位于第 象限25. 求值：sintancos2sintancossintan2 .专题11 三角函数的有关概念（参考答案）自检自测1.正角：按逆时针方向旋转形成的角，

7、负角：按顺时针方向旋转形成的角2.角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角3.所有与角终边相同的角表示为| + k. 3600| = + 2k (k Z)4.第一象限角的集合为|00 + k. 3600 900 + k. 3600或第二象限角的集合为|900 + k. 3600 1800 + k. 3600或第三象限角的集合为|1800 + k. 3600 2700 + k. 3600 或第四象限角的集合为|2700 + k. 3600 3600 + k. 3600 或5.1弧度的角:长度等于 半径长 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角6.角的弧度数

8、:如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是| .7.角度与弧度的换算1 rad；1rad .8.弧长、扇形面积的公式设扇形的弧长为l，圆心角大小为(rad)，半径为r，则l |r ，扇形的面积为Slr |r2.9.任意角的三角函数(1)定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin y ，cos x ，tan (x0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是点(1,0)如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角的 正弦线 ， 余弦线 和 正切线 .10. 三角函数值的符号 如图所示：11.特殊角的三角函数值a 的角度030456090120135150180270360a 的弧度02sina010-10cosa10-101tan a01-100实战突破12345678910111213答案BCADDBBCDCBCB题号1415161718答案CACDB题号19202122答案2题号232425四