专题13 杠杆(解析版)-备战2023年中考物理精选考点专练(知识清单＋基础＋拔高).docx

1、专题13 杠杆考点1杠杆要素具体内容定义在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。(1)杠杆可直可曲，形状任意；(2)在力的作用下不易发生形变。五要素支点杠杆绕着转动的固定点，用“O”表示动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向相反。动力使杠杆转动的力，用“F1”表示阻力阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示动力臂从支点到动力作用线的距离，用“L1”表示阻力臂从支点到阻力作用线的距离，用“L2”表示考点2杠杆类型的判断要素具体内容分类名称结构特征特点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花

2、枝剪刀等。费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离缝纫机踏板、起重臂、镊子、理发剪刀、钓鱼竿等。等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力、不费力天平、定滑轮、跷跷板等。考点3杠杆的平衡条件及应用要素具体内容平衡条件杠杆平衡杠杆静止或匀速转运调节调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。(1)目的：可以方便地从杠杆上读出力臂的大小；消除杠杆自身重力对实验产生的影响；(2)调节方法：左端高向左调，右端高向右调。杠杆的平衡条件表达式：动力动力臂阻力阻力公式：F1l1F2l2或。动力臂和阻力臂的比值不变，动力和阻力的比值也不变。实验1探究杠杆的平衡条件1平衡状态：指杠杆在动力和阻力作用下，处于静止或匀速转动状态

3、。2实验器材：铁架台、钩码、杠杆。3实验结论：动力动力臂阻力阻力臂(或F1l1F2l2)。4问题探究：(1)杠杆两端的螺母有什么作用？怎样使用？调节杠杆使杠杆在水平位置平衡；杠杆哪端高，就将平衡螺母向哪端调节。(2)为什么要使杠杆在水平位置平衡？便于精确测量力臂(力臂l1和l2恰好在杠杆上，由杠杆上的刻度就可以直接读出力臂的大小)；消除杠杆自重对实验的影响(杠杆自身的重力通过支点，对杠杆的平衡不会产生影响)。(3)在实验中，只做一次实验就得出结论，行吗？不行，如果只做一次实验就得出结论，往往得出的结论具有偶然性和片面性，不具有普遍性。基础检测(限时30min)一、单选题1如图所示，以轻质杠杆的

4、中点为支点，B端悬挂重为40N的物体，在A端施加一竖直方向的力F，杠杆平衡，则力F的大小是（）A20NB30NC40ND10N【答案】C【解析】由图可知，轻质杠杆的中点为支点，轻质杠杆处于平衡状态，根据力臂的定义、三角形知识可知，G的力臂和F的力臂大小相同，根据杠杆的平衡条件可知，动力F等于B端物体的重力，为40N，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。2许多物理学家为人类的进步做出了巨大的贡献，下列叙述中对应关系正确的是（）A牛顿发现了杠杆平衡条件B伽利略最早测出了大气压强的值C奥斯特发现了电流的磁效应D阿基米德最早揭开了光的颜色之谜【答案】C【解析】A最早发现了杠杆平衡条件的是阿基米德，

5、故A错误；B托里拆利最早测出了大气压强的值，故B错误；C奥斯特发现了电流周围存在磁场，即电流的磁效应，故C正确；D牛顿最早揭开了光的颜色之谜，即光的色散，故D错误。故选C。3如图所示，生活中我们使用钢丝钳很容易剪断铁丝。下列说法正确的是（）A剪铁丝时钢丝钳属于省力杠杆B钢丝钳手柄上的花纹是为了减小摩擦C钢丝钳手柄上的橡胶在正常情况下属于半导体D钢丝钳的刀口做得锋利是为了增大压力【答案】A【解析】A剪断铁丝时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A正确；B钢丝钳手柄上的花纹是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故B错误；C钢丝钳手柄上的橡胶在正常情况下属于绝缘体，故C错误；D钳子的刀口接触

6、面积很小，在压力一定时，减小受力面积来增大压强，故D错误。故选A。4重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时，如图所示OAAB=27，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则（）A甲物体对地面的压力只需减少20NB甲物体的底面积应小于610-5m2C杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kgD可以移动支点O的位置，使AOAB=14【答案】C【解析】乙物体的重力A杠杆在水平位置平衡时，如图所示OAAB=27，则由杠杆的平衡条件，可得，杠杆A端受到的拉力对甲物体进行

7、受力分析，甲受到绳子竖直向上的拉力和竖直向下的重力，地面对甲物体竖直向上的支持力，则地面对甲的支持力要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则甲物体对地面的压力只需减少25N，故A不符合题意；B甲物体的底面积1.6710-4m2大于610-5m2，故B不符合题意；C要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则地面对甲的支持力为零，由杠杆的平衡条件，杠杆B端所挂物体的重力杠杆B端所挂物体的质量杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg，故C符合题意；D移动支点O的位置，使AOAB=14，则若使甲物体恰好被细绳拉离地面，杠杆的左端甲物体的重力乘以力臂杠杆的右端乙物体的重力乘以力臂杠杆左端力乘以力臂更大，则甲物体不能被细绳拉

8、离地面，故D不符合题意。故选C。二、填空题5如图所示为我国古代货物装船的场景。此时木棒属于_杠杆（选填“省力”“等臂”或“费力”），将重1000N的货物提升1.5m，杠杆对货物做功为_J。【答案】 省力 1500【解析】1如图所示，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，故是省力杠杆。2杠杆对货物做功为6如图所示，小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂_阻力臂，所以撬棍是一个_（选填“省力”或“费力”）杠杆。【答案】 大于 省力【解析】12小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，是一个省力杠杆。7将钉子敲入木板时，敲击钉子的力有时会偏离钉子的轴线方向，可能会导致它被敲弯。若偏离的方向是

9、图中的箭头方向，那么在敲击过程中，L较_时钉子更容易弯曲，因为此时对应的力臂较_，使钉子弯曲的作用较大。【答案】 大 大【解析】12由图像，钉子向左弯曲，L为钉子长度，L较大时，用相同的不沿轴线方向的力敲击时，这个敲击力的力臂会较大，产生的力矩较大即使钉子弯曲的作用较大。8如图所示，轻质杠杆在水平位置平衡，则作用力F1F2=_；若拉力F2=2N，则F1=_。【答案】 54 2.5N【解析】12根据杠杆平衡条件得所以当F2=2N时 三、实验题9在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，每个钩码重为0.5N（钩码个数若干）。（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_（选填“左”或“右”）移

10、；调节水平平衡的目的是_；（2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点的钩码同时远离支点O移动一格，则杠杆_（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持水平平衡”）；（3）如图丙中杠杆每个小格长度均为5cm，在C点竖直悬挂4个钩码，当在D点用力F拉杠杆。此时杠杆的类型与_（选填“筷子”、“老虎钳”或“托盘天平”）相同；（4）如图丁所示，杠杆在水平位置始终保持平衡，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，拉力大小会_（选填“不变”或“先变小后变大”、“先变大后变小”）；（5）某同学按照图乙的数据得出如下结论：“动力支点到动力作用点的

11、距离=阻力支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符合，原因是实验过程中_。A没有改变力的大小B没有改变力的方向C没有改变力的作用点D实验次数较少，结论具有偶然性【答案】 左 便于直接读出力臂 6 右端下沉 托盘天平 先变小后变大 B【解析】（1）1如图甲所示，杠杆向右倾斜，表明右边要重一些，所以向左调节平衡螺母。2使杠杆在水平位置平衡，为了直接在杠杆上读出力臂的长度。（2）3如图乙所示，A点距离支点有3格，在A点挂4个钩码，B点距离支点2格，由杠杆平衡原理得：3格4个钩码=2格6个钩码，所以应在B点挂6个钩码。4将A、B两点的钩码同时远离支点O移动一格，则A点距离支点有4格，B点距

12、离支点3格，由杠杆平衡原理得4格4个钩码3格6个钩码所以杠杆向右端倾斜。（3）5由图丙可以看出，C点距离支点2格，D点距离支点4格，力F与杠杆成30角，力F的力臂是由支点向力F作垂线段，由三角函数可求力F的力臂是2格长度，所以动力臂等于阻力臂，故此时为等臂杠杆，与托盘天平原理相同。（4）6当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，力臂先变长后变短，由杠杆平衡原理可得，弹簧测力计拉力应先变小后变大。（5）7某同学得出的结论与杠杆平衡条件不符合，是因为力的方向始终是垂直与杠杆竖直向下，没有改变，故选B。10如图所示，这是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置，每个钩码重为0.5N（钩码个数若干）。（1）将

13、该装置置于水平桌面上，静止时处于如图甲所示状态。应将平衡螺母向 _（选填“左”或“右”）移，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于直接测量_。（2）如图乙中杠杆恰好处于水平平衡，若在A、B两点下方各再挂一个相同的钩码，杠杆将 _（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持水平平衡”）。（3）在如图乙实验的基础上通过改变钩码数量及移动钩码悬挂的位置进行多次实验，其目的是 _（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”），通过分析实验中的数据可得出杠杆的平衡条件是 _（用式子表示）。（4）如图丙中杠杆每个小格长度均为5cm，在C点竖直悬挂4个钩码，当在D点用如图丙所示动力F拉杠杆。要使杠杆在水平位置平衡，此

14、时动力臂为 _m，动力F为 _N。【答案】 左 力臂 右端下沉 寻找普遍规律 F1l1F2l2 0.1 2【解析】（1）1为使杠杆在水平位置平衡，杠杆右端下沉，应将杠杆的平衡螺母向左移。2在实验中也必须使杠杆在水平位置平衡是为了便于测量力臂。（2）3如图乙所示，设一格的长度为l，根据杠杆的平衡条件可比较左右两侧力与力臂的乘积：左端4G2l8Gl右端3G3l9Gl左端力与力臂的乘积小于右端的力与力臂的乘积，在A、B两点下方各再挂一个相同的钩码，杠杆将右端下沉。（3）4该实验是探究杠杆的平衡条件，实验中测量多组数据，是为了寻找普遍性规律。5由几组数据分析，各组数据的“动力动力臂”与“阻力阻力臂”相

15、等，可知杠杆平衡条件为：F1l1F2l2。（4）6当动力在D点斜向下拉（与水平方向成30角）动力臂是： 7根据杠杆的平衡条件Fl14Gl2可得，动力为：四、计算题11已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：（1）此木料的密度为多少？（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AOBO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。（3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。【答案】（1）600kg/m3；（2）300N；（3）变小【解析】解：（1）由题知木料质量为60kg，体积为0.1m

16、3，带入密度公式得：（2）木料重力Gmg60kg10N/kg600N以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，则则由杠杆平衡条件F1l1F2l2得：F乙ABGAO即（3）当乙的作用点向O靠近时，此时作用点记为B；以A为支点，由杠杆平衡条件F1l1F2l2得：F乙ABGAO即当乙向O点靠近，AB减小，G与AO不变，则F乙变大；因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙+F甲G因F乙变大，所以F甲变小。答：（1）木料密度为600kg/m3；（2）此时乙对木料的作用力为300N；（3）当乙的作用点从B点向O点靠近时，F甲变小。12如图所示的杆秤质量不计，OA为5厘米，OB为

17、25厘米。秤砣重19.6牛，挂在B处，当杆秤水平平衡时，求：(1)物体重力；(2)物体质量。【答案】(1) 98N；(2)10kg【解析】(1)当杆秤水平平衡时，O为支点，由杠杆平衡条件知道，G物OA=G秤砣OB，即G物5cm=19.6N25cm解得：G物=98N(2)由 知道，物体质量答：(1)物体重力为98N；(2)物体质量为10kg。五、综合题13阅读文章，回答问题：轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图甲所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂，如图

18、乙所示。根据杠杆的平衡条件，可得F1R=F2r。使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一。如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。（1）轮轴的实质是变形的_。（2）若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀是_（选填省力/费力）的，且动力是阻力的_。（3）请你再举出一个生活中轮轴的实例_。【答案】 杠杆 省力 水龙头旋钮【解析】(1)1文中明确地介绍：“轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆”。(2)2使用螺丝刀时，动力是作用柄上，也就是轮上的，所以是省力的。3因为即轮半径是轴半径的5倍，所以，动力是阻力的(3)

19、4旋转水龙头旋钮和钥匙开锁时用力情况相似，所以水龙头旋钮是一个轮轴。拔高检测(限时30min)一、单选题1如图所示，在轻质杠杆的中点处吊一重物G，左端能绕固定点O转动，右端施加一个始终竖直向上的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（）AF与它的力臂乘积不变BF的力臂不变，F的大小变大CF的力臂变大，F的大小变大DF的力臂变大，F的大小不变【答案】D【解析】由题意可知，拉力F的方向始终是竖直向上的，阻力也就是下面物体的重力是始终不变的，杠杆的长度也始终没变，由几何知识可知拉力F在拉动杠杆从A到B的过程中，动力臂的长度在变大，同时阻力臂的长度也在变大，并且它们之比是一个定值，该值在杠

20、杆运动过程中大小不变，再由杠杆平衡的条件可知F是一个定值，前后大小不变。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。2如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，右端放一重为G的小物块，用竖直向上的力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块向左匀速滑行过程中，下图能正确表示拉力F与小物块运动时间t关系的是（）ABCD【答案】A【解析】如图所示动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F压=G，阻力臂为OB，物块向左做匀速滑动，则阻力臂OB=OA-vt=L-vt因杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件得FOA=F压OB=G(OA-vt)即FL=G(L-vt)解得因G、v、L为常数，所

21、以拉力F与运动时间t是一次函数关系，当t增大时，F减小，变化关系为直线，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。3如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆（）A一直是省力的B先是省力的，后是费力的C一直是费力的D先是费力的，后是省力的【答案】B【解析】他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，由图可知，动力F的力臂l1大小始终等于OA，保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2从零逐渐增大，如图所示：在l2l1之后，杠

22、杆变为费力杠杆。故在这个过程中此杠杆先是省力的，后是费力的。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。4如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧部分，则获取萝卜的情形是（）A小猴多B小兔多C二者一样多D无法判定【答案】A【解析】由图示知，小石块支起胡萝卜的点为支点，那么左侧萝卜的重心离支点的位置近，右侧萝卜重心离支点的距离远，左侧力臂小于右侧力臂，据杠杆的平衡条件知，左侧萝卜的重力大于右侧萝卜的重力，所以小猴获得的萝卜多。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。二、填空题5一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑

23、，地面粗糙，木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上、则与原来相比，F的变化情况为_（选填“变大”，“变小”或“不变”）【答案】变大【解析】1与地面接触点为支点，设与墙壁接触点与地面的距离为h，与地面接触点与墙壁之间的距离为L，根据杠杆平衡条件有：解得现在让木棒倾斜度变小一些至虚线的位置，由于重力不变、L变大、h减小，故弹力F变大。6图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1米（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2=3牛，图中l1=10厘米、l2=80厘米，则手垂直于杆的动力F1=_牛；若F2、l1不变

24、，延伸自拍杆到1.5米，则 =_牛；若F2、l2不变，只将F1方向变为水平向左，则=_牛。【答案】 24 36 40【解析】1根据杆杆平衡条件F1l1=F2l2可知，手垂直于杆的动力2若F2、l1不变，延伸自拍杆到1.5米，如图所示：此时支点O点到第一次手机的距离，即OA的长度为1米，合100cm；支点O到手机2的距离，即OC的长度为1.5米，合150cm。当自拍杆延伸到1.5米，手机对杆竖直向下的作用力F2=3牛不变，力臂变为l3，即OC的长度；图中三角形OAB与OCD相似，故由题意可知，OB的长度为80cm，故即l3为120cm，根据杆杆平衡条件F1l1=F2l2可知3若F2、l2不变，只

25、将F1方向变为水平向左，如图所示：当F1方向变为水平向左，力臂变为l4，即OF的长度。根据勾股定理可得图中三角形OAB与三角形EOF相似，故由题意可知，EO的长度为10cm，故即l4为6cm，根据杆杆平衡条件F1l1=F2l2可知7如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆AO1B及DCO2组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为400g，脚踏杆和其它连接杆的质量不计，脚踏杆AO1=28cm，O1B=18cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示。（1）由图乙可知，杠杆AO1B是 _（选填“省力”或“费力”）杠杆；（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 _N。（

26、g取10N/kg）【答案】 省力 18【解析】（1）1图乙中，杠杆AO1B，设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，根据杠杆平衡条件可得FAO1=F1O1BAO1=28cmO1B=18cm则AO1O1B所以F”、“=”或“ 没有考虑弹簧测力计自身的重力 15 2 动力臂长度错误 又调节两端的平衡螺母【解析】（1）1因为杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态。23此时的杠杆右端高，根据哪端高就往哪边调节的原则，此时应该将平衡螺母向右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了在实验中便于测量力臂的长度。（2）4因为阻力和阻力臂的大小不变，而动力臂减小，根据杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，

27、F2和l2的乘积为一个定值，所以 F2和l2成反比，故图像B正确。（3）5将弹簧测力计斜向左拉，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂将变短，根据杠杆平衡条件公式变形式可知，拉力将变大，所以F1F1。（4）6小红进行多次实验发现都不能满足杠杆平衡条件，原因是按照图示方式拉动时，弹簧测力计自身的重力会对实验结果有影响。（5）7第1次实验，根据杠杆平衡条件公式F1L1=F2L2得8第2次实验，根据杠杆平衡条件公式F1L1=F2L2得（6）9力臂应该是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离，所以第三次实验中，动力臂L1的数据错误。（7）10杠杆调节平衡后，在实验的过程中不能再移动平衡螺母，只能通

28、过加减钩码个数来调节平衡。四、计算题11如图（a）所示，轻质杠杆OA可绕支点O转动，OA为1米，OB为0.5米，B点悬挂一个重为100牛的物体G，在A端施加一个竖直向上的力F1，杠杆在水平位置平衡。求拉力F1的大小；如图（b）所示，小华改变了A端拉力F1的方向，并画出杠杆OA所受的动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，得出结论：当F1与杠杆OA的夹角为30时，l1l2，为费力杠杆。（1）请判断：他所画的示意图（b）是否正确？若不正确，请指出错误所在；（2）请通过计算说明，小林的结论是否正确？若不正确，请写出使杠杆OA成为费力杠杆的一种具体方法。【答案】50N；（1）错误，阻力F1作用点应

29、画在B点；（2）错误，杠杆OA与F1的夹角为30【解析】解：由题意知，杠杆OA的动力臂为1m，阻力臂为0.5m，阻力为100N，据杠杆的平衡条件有F11m=100N0.5m解得，拉力F1=50N。（1）图（b）中，动力臂、动力及阻力臂的作法正确，阻力F2的作用点画法错误。阻力F2的作用点应在杠杆的B点。（2）由图示知，阻力臂l2=OA，动力F1与杠杆OA的夹角为30时，动力臂此时动力臂l1等于阻力臂l2，是等臂杠杆。所以小林的结论错误。要使杠杆OA成为费力杠杆，应让动力臂l1小于阻力臂l2，即那么杠杆OA与F1的夹角应小于30。答：拉力F1的大小为50N；（1）他所画的示数图（b）不正确，阻力

30、F1的作用点应画在杠杆的B点；（2）小林的结论不正确，杠杆OA与F1的夹角为30时，成为费力杠杆。12如图（a）所示，一根质量分布均匀的细直硬杆，长度为L，质量为m在杆的最左端A与距右端的B处立两个相同的支撑物，将细杆水平支起。求：(1)A处与B处的支持力NA 与NB；(2)在杆的最右端C再加上一个同样的支撑物，如图（b）所示。假设支撑物均由相同的弹性材料制成，当它们受到挤压时会产生微小形变，其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正比，则A、B、C三处的支持力NA、NB与 NC分别为多少？【答案】(1)，；(2)，【解析】解：(1)以A为支点，据杠杆的平衡条件有解得以B为支点，同理有解得(2)对整

31、个木棒来说，有NA+NB+NC=mg以B为支点，有以A为支点，有以C为支点，有由于支撑物发生形变，杠杆倾斜，根据几何关系有(hA-hB)(hB-hC)=ABBC=31因其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正比，则(NA-NB)(NB-NC)=31联立以上各式解得，答：(1)A处与B处的支持力NA、NB分别为和；(2)ABC三点支持力分别为、。五、综合题13一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与 B端离开地面的高度x 的关系如图乙所示，请根据图像解答下列问题：(1)该金属棒的长度l=_m；(2)在B端拉起的过程中

32、，当x1=0.6 m时，测力计的示数为F1=_N；当 x2=1.6 m 时，测力计的示数为F2=_N；(3)求金属棒的重心到A 端的距离d。( )【答案】 1.2 2.5 5 0.6m【解析】(1)1由图乙知，当x=1.2m时，金属棒刚好离开地面，所以金属棒的长度l=1.2m(2)2由图乙知，在01.2m，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x成正比，所以当x1=0.6m时，弹簧测力计所做的功W1=据W=Fs得，测力计的示数3当B端离开地面的距离大于1.2m，金属棒离开地面，那么当x2=1.6m，金属棒离开地面的距离h=1.6m-1.2m=0.4m此过程弹簧测力计所做的功W=5J-3J=2J弹簧测力计的示数(3)4由以上分析知，金属棒的重力为5N。当x=1.2m时，弹簧测力计的示数为2.5N，据杆杠的平衡条件有5Nd=2.5N1.2m解得d=0.6m