专题17 圆-5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用）（原卷版）.docx

1、专题17 圆一、单选题1（2019北京中考真题）已知锐角AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）ACOM=CODB若OM=MN，则AOB=20CMNCDDMN=3CD二、填空题2（2021北京中考真题）如图，是的切线，是切点若，则_3（2018北京中考真题）如图，点，在上，则_三、解答题4（2022北京中考真题）在平面直角坐标系中，已知点对于点给出如下定义：将点向右或向左平移个单位长度，再向上或向下平移个单位

2、长度，得到点，点关于点的对称点为，称点为点的“对应点”(1)如图，点点在线段的延长线上，若点点为点的“对应点”在图中画出点；连接交线段于点求证：(2)的半径为1，是上一点，点在线段上，且，若为外一点，点为点的“对应点”，连接当点在上运动时直接写出长的最大值与最小值的差（用含的式子表示）5（2022北京中考真题）如图，是的直径，是的一条弦，连接(1)求证：(2)连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线6（2021北京中考真题）如图，是的外接圆，是的直径，于点（1）求证：；（2）连接并延长，交于点，交于点，连接若的半径为5，求和的长7（2021北京中考真题）在平面直角

3、坐标系中，的半径为1，对于点和线段，给出如下定义：若将线段绕点旋转可以得到的弦（分别是的对应点），则称线段是的以点为中心的“关联线段”（1）如图，点的横纵坐标都是整数在线段中，的以点为中心的“关联线段”是_；（2）是边长为1的等边三角形，点，其中若是的以点为中心的“关联线段”，求的值；（3）在中，若是的以点为中心的“关联线段”，直接写出的最小值和最大值，以及相应的长8（2020北京中考真题）如图，AB为O的直径，C为BA延长线上一点，CD是O的切线，D为切点，OFAD于点E，交CD于点F（1）求证：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的长9（2020北京中考真题）在平面直角坐标

4、系中，O的半径为1，A，B为O外两点，AB=1给出如下定义：平移线段AB，得到O的弦（分别为点A，B的对应点），线段长度的最小值称为线段AB到O的“平移距离”（1）如图，平移线段AB到O的长度为1的弦和，则这两条弦的位置关系是 ；在点中，连接点A与点 的线段的长度等于线段AB到O的“平移距离”；（2）若点A，B都在直线上，记线段AB到O的“平移距离”为，求的最小值；（3）若点A的坐标为，记线段AB到O的“平移距离”为，直接写出的取值范围10（2020北京中考真题）已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=AC，CDAB求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且ABP=作法：以点A为圆心，AC长为半径

5、画圆，交直线CD于C，P两点；连接BP线段BP就是所求作线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：CDAB，ABP= AB=AC，点B在A上又BPC=BAC（ ）（填推理依据）ABP=BAC11（2019北京中考真题）在ABC中，分别是两边的中点，如果上的所有点都在ABC的内部或边上，则称为ABC的中内弧例如，下图中是ABC的一条中内弧（1）如图，在RtABC中，分别是的中点画出ABC的最长的中内弧，并直接写出此时的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点，在ABC中，分别是的中点 若，求ABC的中内弧所在圆的圆心的纵坐标的取值范围； 若在ABC中存在一条中

6、内弧，使得所在圆的圆心P在ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围12（2019北京中考真题）在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，的平分线交图形G于点D，连接AD，CD（1）求证：AD=CD；（2）过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数13（2018北京中考真题）对于平面直角坐标系中的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形，间的“闭距离”，记

7、作（，）已知点（，6），（，），（6，）（1）求（点，）；（2）记函数（，）的图象为图形，若（，），直接写出的取值范围；（3）的圆心为（t，0），半径为1若（，），直接写出t的取值范围14（2018北京中考真题）如图，是与弦所围成的图形的内部的一定点，是弦上一动点，连接并延长交于点，连接已知，设，两点间的距离为，两点间的距离为，两点间的距离为小腾根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值；0123456（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应

8、的点（，），（，），并画出函数，的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约为_15（2018北京中考真题）如图，是的直径，过外一点作的两条切线，切点分别为，连接，（1）求证：；（2）连接，若，求的长一、单选题1（2022北京市广渠门中学模拟预测）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则的值为（）ABCD2（2022北京大兴一模）如图，AB是的弦，半径于点D，若，则OB的长是（）A3B4C5D63（2022北京平谷一模）如图，四边形ABCD内接于O，D110，则AOC的度数是（）A55B110C130D1404（2022北京海淀一模）某校举办校庆晚会

9、，其主舞台为一圆形舞台，圆心为OA，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（）在M处放置2台该型号的灯光装置在M，N处各放置1台该型号的灯光装置在P处放置2台该型号的灯光装置ABCD5（2022北京市十一学校模拟预测）若圆锥的侧面积为，底面半径为3则该圆锥的母线长是（）A3B4C5D6二、填空题6（2022北京东城一模）如图，点A，B，C是O上的三点若AOC

10、=90，BAC=30，则AOB的度数为_7（2022北京石景山一模）如图，AB为O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与O相切于点C，D，若CPA=40，则CAD的度数为_8（2022北京大兴一模）已知72的圆心角所对的弧长为cm，则此弧所在圆的半径是_cm9（2022北京师大附中模拟预测）如图，OA，OB，OC均为O的半径，OAOB，若点D是弧AB上的一点，则ADC的度数为_10（2022北京海淀一模）如图，PA，PB是的切线，A，B为切点若，则的大小为_11（2022北京朝阳一模）如图，是的弦，是的切线，若，则_12（2022北京西城一模）如图，AB是O的直径，点C，D在O上若CB

11、A=50，则CDB=_13（2022北京市第七中学一模）如图，中，半径于点，点在上，则半径等于_14（2022北京市第五中学分校模拟预测）如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点若P45，则AOB_15（2022北京中国人民大学附属中学朝阳学校一模）如图，四边形是平行四边形，经过点A，C，D与交于点E，连接，若，则_三、解答题16（2022北京市十一学校模拟预测）如图，AB是的弦，C为上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与交于点E，连接EC，CD是的切线(1)求证：；(2)若，求BD的长17（2022北京房山二模）下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程

12、已知：和圆外一点P求作：过点P的的切线作法：连接；作的垂直平分线与交于点M；以半径作，交于点A，B；作直线；所以直线为的切线请利用尺规作图补全小文的作图过程，并完成下面的证明证明：连接为的直径，_=_（_）（填推理的依据）为半径，直线为的切线（_）（填推理的依据）18（2022北京房山二模）如图，在中，的平分线交于点E，过点E作直线的垂线于交于点F，是的外接圆(1)求证：是的切线；(2)过点E作于点H，若，求的长度19（2022北京清华附中一模）在平面直角坐标系xOy中，对于两个点P，Q和图形W，如果在图形W上存在点M，N（M，N可以重合）使得，那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点(1)如图1

13、，已知点，；设点O与线段AB上一点的距离为d，则d的最小值是_，最大值是_；在，这三个点中，与点O是线段AB的一对平衡点的是_(2)如图2，已知O的半径为1，点D的坐标为（5，0）若点在第一象限，且点D与点E是O的一对平衡点，求x的取值范围；(3)如图3，已知点，以点O为圆心，OH长为半径画弧交x的正半轴于点K点（其中）是坐标平面内一个动点，且，C是以点C为圆心，半径为2的圆，若HK上的任意两个点都是C的一对平衡点，直接写出b的取值范围20（2022北京石景山一模）在平面直角坐标系xOy中，点P不在坐标轴上，点P关于x轴的对称点为P1，点P关于y轴的对称点为P2，称P1PP2为点P的“关联三角

14、形”(1)已知点A(1，2)，求点A的“关联三角形”的面积；(2)如图，已知点B(m，n)，T的圆心为T(2，2)，半径为2若点B的“关联三角形”与T有公共点，直接写出m的取值范围；(3)已知O的半径为r，OP=2r，若点P的“关联三角形”与O有四个公共点，直接写出PP1P2的取值范围21（2022北京东直门中学一模）如图，AB为的直径，点C、点D为上异于A、B的两点，连接CD，过点C作，交DB的延长线于点E，连接AC、AD(1)若，求证：CE是的切线(2)若的半径为，求AC的长22（2022北京师大附中模拟预测）如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线

15、于交AB于点F，O是BEF的外接圆(1)求证：AC是O的切线；(2)过点E作EHAB于点H，若CD8，求HF的长度23（2022北京市燕山教研中心一模）如图，为的直径，点C在上，过点C作的切线，过点A作于点D，交的延长线于点E(1)求证：；(2)若，求的长24（2022北京平谷一模）如图，AB是O的直径，C是O上一点，过C作O的切线交AB的延长线于点D，连接AC、BC，过O作OFAC，交BC于G，交DC于F(1)求证：DCBDOF；(2)若tanA，BC4，求OF、DF的长25（2022北京东直门中学模拟预测）如图，是的直径，点、在上，过点作的切线，交的延长线于(1)求证：；(2)如果的半径为5.求的长