专题17 投影与视图、命题、尺规作图-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）.docx

1、专题17 投影与视图、命题、尺规作图一、单选题1（2021青海中考真题）如图所示的几何体的左视图是（ ）A B C D 2（2021湖北随州市中考真题）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ）A主视图和左视图 B主视图和俯视图 C左视图和俯视图 D三个视图均相同3（2021四川资阳市中考真题）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A BC D 4（2021湖北黄冈市中考真题）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（ ）A B C D 5（2021安徽中考真题）几何体

2、的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A B C D 6（2021四川乐山市中考真题）如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（ ）ABCD7（2021四川成都市中考真题）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）ABCD 8（2021四川泸州市中考真题）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）ABCD9（2021浙江宁波市中考真题）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）A BC D10（2021山东泰安市中考真题）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这

3、个几何体的左视图是（ ）ABCD 11（2021北京中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱12（2021浙江中考真题）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）A BC D13（2021四川自贡市中考真题）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）A百B党C年D喜14（2021浙江金华市中考真题）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）ABCD 15（2021江苏苏州市中考真题）如图所示的圆锥的主视图是（ ）A B C D

4、16（2021广西玉林市中考真题）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题” 下列判断正确的是（ ）A两人说的都对 B小铭说的对，小燕说的反例不存在C两人说的都不对 D小铭说的不对，小熹说的反例存在17（2021湖南衡阳市中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A正六边形的外角和大于正五边形的外角和B正六边形的每一个内角为C有一个角是的三角形是等边三角形D对角线相等的四边形是矩形18（2021四川达州市中考真题）以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2 B有两边相等的三角形是等腰三角形C一组数据：3，1，1，2，4的中位数

5、是1.5 D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行19（2021浙江嘉兴市中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ）ABCD20（2021安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ）ABCD21（2021四川广元市中考真题）观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（ ）A B C D22（2021浙江中考真题）如图，已知在中，是边上的中线按下列步骤作图：分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点；过点作直线，分别交，于点；连结则下列结论错误的是（ ）ABCD23（2020内蒙古通辽市中考真题）根据圆规作图的痕迹，

6、可用直尺成功找到三角形外心的是（）A B C D24（2021四川凉山彝族自治州中考真题）下列命题中，假命题是（ ）A直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C若，则点B是线段AC的中点D三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心25（2020浙江衢州市中考真题）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A B C D26（2020辽宁鞍山市中考真题）如图，直线l1/l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC若ABC54，则1的大小为（）A36B54C7

7、2D7327（2020广西河池市中考真题）观察下列作图痕迹，所作CD为ABC的边AB上的中线是（）A B C D28（2020湖北宜昌市中考真题）如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线下列说法正确的是（ ）A是线段的垂直平分线B是线段的垂直平分线C是线段的垂直平分线D是的垂直平分线29（2019湖南长沙市中考真题）如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是( )A20B30C45D6030（2020四川成都市中考真题）如图，在中，按以下

8、步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交于点，连接若，则的长为（ ）A2B3C4D631（2020浙江嘉兴市中考真题）如图，在等腰ABC中，ABAC2，BC8，按下列步骤作图：以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；以点O为圆心，线段OA长为半径作圆则O的半径为（）A2B10C4D532（2020广西玉林市中考真题）下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B两直线平行，

9、同位角相等C全等三角形的对应角相等D正方形的四个角相等33（2020四川雅安市中考真题）下列四个选项中不是命题的是（ ）A对顶角相等 B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边 D如果，那么34（2020湖北宜昌市中考真题）能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）AB CD35（2020四川绵阳市中考真题）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A B C D36（2020吉林长春市中考真题）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）ABCD37（2020江西中考真题）如图所示，正方体的展开图为（ ）A B C D 38（2020江苏泰州市中考真题）把如图所示的

10、纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥39（2020重庆中考真题）围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ）ABC D40（2020四川中考真题）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（）A20B18C16D1441（2020内蒙古赤峰市中考真题）某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）ABCD41（2020四川雅安市中考真题）一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）A4B5C6D742（2020湖南永州市中考真题

11、）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（ ）A4B2CD43（2020宁夏中考真题）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，则（ ） ABCD44（2020黑龙江鹤岗市中考真题）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（ ）A2B3C4D545（2020青海中考真题）在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（ ）A4个B8个C12个D17个46（2019湖南永州市中考真题）某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经

12、抽象后）按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（）ABCD47（2019江苏常州市中考真题）判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（ ）A2BC0D48（2019广西百色市中考真题）下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）ABCD49（2019台湾中考真题）图1的直角柱由个正三角形底面和个矩形侧面组成，其中正三角形面积为，矩形面积为若将个图1的直角柱紧密堆叠成图的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（）ABCD50（2019山东潍坊市中考真题）如图，已知按照以

13、下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，连接交于点下列结论中错误的是（）A B C D二、填空题1（2021云南中考真题）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_2（2021江苏扬州市中考真题）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_3（2021四川成都市中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M

14、，N；分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；作射线，交于点D若点D到的距离为1，则的长为_4（2020山东潍坊市中考真题）如图，在中，垂直平分，垂足为Q，交于点P按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线若与的夹角为，则_5（2020江苏扬州市中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F作射线BF交AC于点G如果，的面积为18，则的面积为_6（2020湖南怀化市中考真题

15、）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是_（结果保留）7（2020湖南郴州市中考真题）如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为_8（2019湖南郴州市中考真题）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是_（结果保留）9（2019江苏泰州市中考真题）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_（填“真命题”或“假命题”）10（2019辽宁葫芦岛市中考真题）如图，BD是ABCD的对角线，按以下步骤作图：分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线E

16、F，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN若BD8，MN6，则ABCD的边BC上的高为_三、解答题1（2021重庆中考真题）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）2（2021重庆中考真题）如图，在中，ABAD（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使得AE=AD；作BCD的平分线交AB于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想CDP按角分类的类型，并证明你的结论3（

17、2021四川自贡市中考真题）如图，的顶点均在正方形网格格点上只用不带刻度的直尺，作出的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）4（2020内蒙古赤峰市中考真题）小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力.爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等.（1）请你在图1中画出一种分法(无需尺规作图)；（2）如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线，(不写作法，保留作图痕迹)5（2020江苏无锡市中考真题）如图，已知是锐角三角形（1）请在图1中用无刻度的直尺和

18、圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，则的半径为_6（2020北京中考真题）已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=AC，CDAB求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且ABP=作法：以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；连接BP线段BP就是所求作线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：CDAB，ABP= AB=AC，点B在A上又BPC=BAC（ ）（填推理依据）ABP=BAC7（2020陕西中考真题）如图，

19、已知ABC，ACAB，C45请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使PBC45（保留作图痕迹不写作法）8（2020江苏泰州市中考真题）如图，已知线段，点在平面直角坐标系内，（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点，使点到两坐标轴的距离相等，且与点的距离等于（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，点的坐标为，求点的坐标9（2020山西中考真题）阅读与思考下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务年月日 星期日没有直角尺也能作出直角今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线，现根据木板的情况，要过上的一点，作出的垂线，用

20、锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，怎么办呢？办法一：如图，可利用一把有刻度的直尺在上量出，然后分别以，为圆心，以与为半径画圆弧，两弧相交于点，作直线，则必为 办法二：如图，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出，两点，然后把木棒斜放在木板上，使点与点重合，用铅笔在木板上将点对应的位置标记为点，保持点不动，将木棒绕点旋转，使点落在上，在木板上将点对应的位置标记为点然后将延长，在延长线上截取线段，得到点，作直线，则我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？任务：（1）填空；“办法一”依据的一个数学定理是_；（2）根据“办法二”的操作过程，证明；（3

21、）尺规作图：请在图的木板上，过点作出的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）；说明你的作法依据的数学定理或基本事实（写出一个即可）10（2020黑龙江绥化市中考真题）（1）如图，已知线段和点O，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的中，若，则的内切圆半径是_11（2020福建中考真题）如图，为线段外一点（1）求作四边形，使得，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边形中，相交于点，的中点分别为，求证：三点在同一条直线上12（2020广东广州市中考真题）如图，中，（1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）

22、在（1）所作的图中，连接，连接，交于点求证：四边形是菱形；取的中点，连接，若，求点到的距离13（2020山东济宁市中考真题）如图,在ABC中,AB=AC，点P在BC上(1)求作:PCD,使点D在AC上，且PCDABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若APC=2ABC，求证:PD/AB14（2020山东德州市中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，在x轴上任取一点M连接AM，分别以点A和点M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P根据以上操作，完成下列问题探究：（1）线段PA与PM的数量关系

23、为_，其理由为：_（2）在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：M的坐标P的坐标猜想：（3）请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L，猜想曲线L的形状是_验证：（4）设点P的坐标是，根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式应用：（5）如图3，点，点D为曲线L上任意一点，且，求点D的纵坐标的取值范围16（2020山东枣庄市中考真题）欧拉（Euler，1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V468棱数E612面数F458（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：_