专题2 代数式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）.docx

1、专题2 代数式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）一、单选题1（2022七下通州期中）如果x是一个有理数，我们定义x表示不小于x的最小整数如3.24，2.62，66若m满足2m+86，则m的取值范围是（）Am1B32m1Cm4D4m722（2022七上海淀期中）为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（）A2x+4B2x-4C4x+2D4x-23（2022七下通州期中）对于二元一次方程组2x-5y=1x-y=6，我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成

2、一个矩阵：2511-16，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程若将5，则得到矩阵2515-530，用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组3x-4y=12x-3y=2时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是（）A3-412-32B9-1238-128C6-826-96D1-112-324（2022七上昌平期中）已知：|m-1|+(n+2)2=0，则mn的值为（）A-2B2C-1D15（2021七上平谷期末）用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（）A(2a+b)2B2(a+b)2C2a+b2D(a+2b)26（2021八上丰

3、台期末）“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用用“杨辉三角”可以解释(a+b)n（n1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2展开式a2+2ab+b2中各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3展开式a3+3a2b+3ab2+b3中各项的系数，等等当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么(a-1a)9展开式中a7的系数是（）A9B-9C36D-367（2021七上房山期末）如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路

4、，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（）Ab-2Ba-4C2a+2bD2a+2b-128（2021七上东城期末）比a的平方小1的数可以表示为（）A(a-1)2Ba2-1Ca2+1D(a+1)29（2021七上海淀期末）某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）A25a元B(25a+10)元C(25a+50)元D(20a+10)元10（2021七上大兴期末）甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%

5、若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（）A小雪到甲商店购买这种文具更合算B小雪到乙商店购买这种文具更合算C小雪到丙商店购买这种文具更合算D在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买二、填空题11（2022七上昌平期中）若m，n互为相反数，则5m+5n+3 12（2021八上门头沟期末）如图，在AB1C1中，AC1B1C1，C120，在B1C1上取一点C2，延长AB1到点B2，使得B1B2B1C2，在B2C2上取一点C3，延长AB2到点B3，使得B2B3B2C3，在B3C3上取一点C4，延长AB3到点B4，使得B3B4B3C4，按此操作进行下去，那么第2

6、个三角形的内角AB2C2 ；第n个三角形的内角ABnCn 13（2021八上昌平期末）我们规定：如果实数a，b满足ab1，那么称a与b互为“匀称数”（1）1与 互为“匀称数”；（2）已知(m-1)(1+2)=-1，那么m与 互为“匀称数”14（2022七上海淀期中）若|a|+b2=0，则a+b= 15（2022七上海淀期中）数轴上表示数x的点与原点的距离，记作|x|（1）数轴上表示数x的点与表示-1的点的距离，可以记作 ；（2）当x=0时，|x-1|-|x+1|的值为 ；当x=1时，|x-1|-|x+1|的值为 ；当x=-1时，|x-1|-|x+1|的值为 （3）当x分别取2，3，请你计算|x

7、-1|-|x+1|的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数a，当x取任意一对相反数m与-m的值时，|x-a|-|x+a|的两个值的关系是 16（2022七上海淀期中）一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利 元（用含a的式子表示）17（2022七上海淀期中）若x-3y=1，则5+2x-6y的值为 18（2022七上海淀期中）如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示（1）该长方形区域的长可以用式子表示为 ；（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为 19（2021七上延庆期末）对单项式“7x”可以解释

8、为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为7x请你对“7x”再赋予一个含义： 20（2021七上顺义期末）已知一个长为6n，宽为2n的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 .（用含n的代数式表示）21（2021海淀模拟）图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 S1,S2 ，则 S1-S2 的值为 22（2021石景山模拟）若 xy=23 ，则代数式 x-yx+2y 的值是 23（2021平谷模拟）若 (x-2)2+|y-3|=0 ，则 yx= 2

9、4（2021西城模拟）从1，2，3，4，5中选择四个数字组成四位数 abcd ，其中a，b，c，d分别代表千位、百位、十位、个位数字若要求这个四位数同时满足以下条件：abcd 是偶数；abc ；a+c=b+d ，请写出一个符合要求的数 25（2021平谷模拟）如图，线段CE的长为3cm，延长EC到B，以CB为一边作正方形ABCD，连接DE，以DE为一边作正方形DEFG，设正方形ABCD的面积为 s1 ，正方形DEFG的面积为 s2 ，则 s2-s1 的值为 答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：x表示不小于x的最小整数，2m+86，52m+86，解得-32m-1，故答案为：B【分析】根据

10、题干的定义可得52020a+(25-20)(a+2)=25a+10故答案为：B 【分析】根据 该区某家庭上月用水量为25立方米， 求解即可。10【答案】A【解析】【解答】解：设这种文具的原价为a(a0)元，甲商店降价后的价格为(1-30%)a=0.7a（元），乙商店降价后的价格为(1-15%)2a=0.7225a（元），丙商店降价后的价格为(1-20%)(1-10%)a=0.72a（元），因为0.7a0.72a0.7225a，所以小雪到甲商店购买这种文具更合算，故答案为：A【分析】先求出0.7a0.72abc ，a=4，b=3d=2c=1abcd=4312 故答案为：4312【分析】由abcd 是偶数，求出d=2或4再分两种情况，求解即可得出结论。25【答案】9cm2【解析】【解答】根据题意得： DCE=90CD2+CE2=DE2正方形ABCD，正方形DEFG，s1=CD2 ， s2=DE2CE的长为3cms1+32=s2s2-s1=9cm2故答案为： 9cm2 【分析】先求出CD2+CE2=DE2，再求出s1=CD2 ， s2=DE2，最后求解即可