专题2.2 简单事件的概率（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

1、专题2.2 简单事件的概率（全章分层练习）（基础练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2017四川自贡中考真题）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A守株待兔 B缘木求鱼 C水中捞月 D水涨船高2（2023春江苏无锡八年级校考阶段练习）“足球运动员射门一次，球进了”这一事件是（）A不可能事件 B必然事件 C随机事件 D确定事件3（2023春江苏泰州八年级统考期末）抛掷一枚质地均匀的1元硬币10次，有9次正面朝上，1次反面朝上若第11次抛掷该硬币，则正面朝上的概率是（）A B C D无法确定4（2023春福建福州九年级校考期中）袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都

2、相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（）A10 B5 C3 D15（2023春安徽亳州九年级校考开学考试）下列说法正确的是（）A“打开电视机，正在播放天气预报”是不可能事件B如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是随机事件D“水在一个标准大气压下，温度为时结冰”是必然事件6（2022秋全国八年级假期作业）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）A频率等于概率B实验得到的频率与概率不可能相等C当实验次数很小时，概率稳定在频率附近D当实验次数很大时，频率稳定在概率附近7（20

3、23全国九年级假期作业）在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有（）个A个 B个 C个 D个8（2023春山东济南七年级校考阶段练习）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小颖在做掷骰子的实验，投掷a次，点数为偶数朝上的有b次，记下列说法正确的是（）Ap一定等于 B多投一次，p会更接近Cp一定不等于 D投掷次数逐渐增加，p稳定在附近9（2023秋九年级课时练习）下列说法正确的是（）A在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交，是必然事件B某彩票的中奖机会是，买100张一定会中奖C

4、抛一枚硬币正面朝上的概率为，则抛一枚硬币有的可能出现正面朝上D“若是实数，则”是必然事件10（2023秋全国九年级专题练习）如图，点C、D在线段上，且以点A为圆心，分别以线段为半径画同心圆，记以为半径的圆为区域，所在的圆环为区域，所在的圆环为区域现在此图形中随机撒一把豆子，统计落在、三个区域内的豆子数若大量重复此实验，则（）A豆子落在区域的概率最小 B豆子落在区域的概率最小C豆子落在区域的概率最小 D豆子落在区域、的概率相同二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2023春江苏宿迁八年级统考期末）一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出2球，则

5、“摸出的球至少有1个红球”是 事件（填“必然”，“不可能”或“随机”）12（2023春河南郑州七年级统考期末）如图，正方形纸板中每一块小正方形除颜色外其他都相同，在该图形中随机撒一粒黄豆，则黄豆落在阴影部分的概率是 13（2023春广东清远七年级统考期末）一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是 个14（2019江苏校联考一模）从，中任取一个数，取到有理数的概率是 .15（2020秋内蒙古乌海九年级统考期末）ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，现从下列条件：ACBDAB=BCAC=B

6、D ABD=CBD中随机取一个作为条件，可推出ABCD是菱形的概率是 16（2023春江西抚州九年级校考阶段练习）如图，三个气球分别被三根绳子系住，绳子一同穿过封闭的纸筒，另一端固定在木板上，无法判断绳子在纸筒中纠缠情况，随机解开木板上两根绳子，能取下气球C的概率是 17（2023春山东青岛八年级山东省青岛实验初级中学校考期中）估计下列事件发生的可能性大小：抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是；抛掷一块石头，石头会下落；在一只不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，个黄色，个蓝色，任意摸出一个球，摸到红色球把这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列是 18（2023全国九年级假期作业）

7、某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表：由此估计，从这批芯片中任取一枚芯片是合格品的概率约为 （精确到0.01）抽查数10002000300040005000合格品数9571926286838444810合格品频率0.9570.9630.9560.9610.962三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2023春上海八年级专题练习）下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？（1）早上的太阳从东方升起；（2）掷一枚六个面分别刻有16的点数的均匀正方体骰子，向上一面的点数是4；（3）熟透的苹果自然飞上天；（4）打开电视机，正

8、在播放少儿节目20（8分）（2023广东梅州统考二模）已知代数式（1）化简代数式；（2）在满足的整数中随机抽取1个代入代数式中，求不会使得代数式无意义的概率21（10分）（2022秋安徽阜阳九年级校考期末）请你依据寻宝游戏规则，探究寻宝游戏的奥秘寻宝游戏：如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，且三间房内仅有一件宝物藏在其中某个柜子中寻宝游戏规则：进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子视为游戏结束找到宝物视为成功通关，否则视为通关失败（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率22（10分）（2022秋九年级课时练习）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘

9、（如图，转盘被分成若干扇形区域）进行抽奖促销活动，并规定：凡在商场消费的顾客，均可获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针所指区域为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“四等奖”、“五等奖”，则可获得对应的奖品；指针所指区域为“谢谢”则没有奖品；指针指向两区域的边界线，顾客可以再转动一次，直到指针不指向边界线时停止根据以上规则，回答下列问题：（1）若“三等奖”所在扇形的圆心角为50，则顾客获得三等奖的概率为_；（2）若商场计划让顾客通过转动一次转盘获得“五等奖”的概率为，请你求出转盘中“五等奖”所在扇形的圆心角度数23（10分）（2022春江苏九年级专题练习）牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老

10、家看望爷爷、奶奶因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书书包内有语文、数学、英语、物理四本课本他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据取书次数4080120160200240280320360400取中数学课本的频数82229425159708189102取中数学课本的频率（1）请根据表中提供的数据，求出取中数学课本的频率（精确到；（2）根据统计表在图中画出折线统计图；（3）从统计图中你发现了什么？（4）你还能用别的替代物进行模拟实验

11、吗？请说出一种方法24（12分）（2023安徽蚌埠校考一模）某校积极响应推进“文明城市建设”的工作，培养学生的环保意识为了解学生对环保知识的掌握情况，该校随机抽取了一个班的学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查（A类表示不了解，B类表示了解很少，C类表示基本了解，D类表示非常了解）根据调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班的学生共有_名；在扇形统计图中A类所对的扇形圆心角的度数为_；（2）请补全条形统计图（3）根据统计结果，请估计全校1200名学生中对垃圾分类不了解的学生人数（4）从D类的10人中选5人，其中2人善于语言表达，3人善于动作表演现

12、从这5人中随机抽取2人参加班级举行的“文明践行从我做起”主题班会的“双簧”表演，请用列表或画树状图的方法求出所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演的概率参考答案1A【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，即可区别各类事件解：A、守株待兔是随机事件，符合题意；B、缘木求鱼是不可能事件，不符合题意；C、水中捞月是不可能事件，不符合题意；D、水涨船高是必然事件，符合题意；故选：A【点拨】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

13、能发生也可能不发生的事件2C【分析】根据随机事件的概念解答即可解：“足球运动员射门一次，球进了”这一事件是随机事件故选：C【点拨】本题考查了随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件3B【分析】利用概率的意义直接得出答案解：某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果9次是正面朝上，1次是反面朝上，则他第11次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：故选：B【点拨】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键4A【分析】摸到红球的可能性最大，则红球数最多，故m的值小于8，注意判断即可解：袋子里有8个红球

14、，m个黑球，摸到红球的可能性为；摸到黑球的可能性为，摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，故选：A【点拨】本题考查的是概率问题，重点考查求概率的公式，根据求概率的公式判断，或者根据概率定义判断都可5D【分析】根据事件分类，理解不可能事件、随机事件和必然事件定义逐项判断即可得到答案解：A、“打开电视机，正在播放天气预报”是随机事件，选项说法错误，不符合题意；B、如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖说法错误，不符合题意；C、“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是不可能事件，选项说法错误，不符合题意；D、“水在一个标准大气压下，温度为时结冰”是必然事件，选项说法

15、正确，符合题意；故选：D【点拨】本题考查事件分类，熟记不可能事件、随机事件和必然事件定义是解决问题的关键6D【分析】根据频率概率的关系进行判断即可.解：A.频率只能估计概率，故此选项错误；B. 实验得到的频率与概率可能相等，故此选项错误；C. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近，故此选项错误；D. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近，正确.故选D.【点拨】本题考查频率与概率的关系，大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果.7A【分析】设黑球可能有x个，根据摸到白球的频率稳定在附近得到口袋中摸到白球的概率为，根据概率公式即可求

16、出黑球的个数解：设黑球可能有x个，摸到白球的频率稳定在附近，所以摸到白球的概率为，解得故选：A【点拨】本题考查了利用频率估计概率、根据概率公式计算概率等知识点；由频率估计概率是解答本题的关键8D【分析】根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，这个固定的近似值就是这个事件的概率，因此随着投掷次数逐渐增加，p稳定在附近解：颖在做掷骰子的实验，投掷a次，点数为偶数朝上的有b次，记，如果投掷次数逐渐增加，p稳定在附近，故D正确故选：D【点拨】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳

17、定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率9C【分析】根据随机事件、必然事件的定义，概率的意义逐项进行判断即可解：A.在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交，是随机事件，原说法错误；B.某彩票的中奖机会是，买100张也不一定会中奖，原说法错误；C.抛一枚硬币正面朝上的概率为，则抛一枚硬币有的可能出现正面朝上，说法正确；D.“若是实数，则”是必然事件，原说法错误；故选：C【点拨】本题考查随机事件、必然事件的定义，概率的意义，掌握事件和概率的意义是正确判断的前提10A【分析】计算出三个区域的面积，面积最小的概率最小，进而即可得到答案解：，设，则，区域的面积为：，

18、区域的面积为：，区域的面积为：，、三个区域的面积比为：，豆子落在区域的概率最小故选A【点拨】本题考查几何概率，解题的关键是掌握概率公式，理解面积比等于概率比11必然【分析】必然事件：在一定条件下,一定会发生的事件；不可能事件：在一定条件下,一定不会发生的事件；随机事件：在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 解：袋中装有3个红球，1个黑球，从中任意摸出2球，必然会摸到红球，故“摸出的球至少有1个红球”是必然事件，故答案为：必然【点拨】本题考查事件的分类掌握各类事件的定义是解题关键12【分析】先求出阴影部分的面积，计算阴影部分占正方形纸板总面积的比例即可得出答案解：令小正方形的边长为1，则每个

19、正方形的面积都为1，总面积为，图中含阴影部分有7个小正方形，其中有6个小正方形的阴影部分只有一半，阴影部分面积为，黄豆落在阴影部分的概率是，故答案为：【点拨】本题考查了几何概率，用A表示试验结果落在阴影部分这个事件，那么事件A发生的概率=阴影部分的面积与总面积之比，掌握几何概率的求法是解题关键1324【分析】根据白球出现的频率和球的总数，可以计算出白球的个数解：由题意可得，（个），即袋子中红球的个数最有可能是24个，故答案为：24【点拨】本题考查利用频率估计概率，明确题意，利用概率公式计算出白球的个数是解答本题的关键14【分析】利用有理数的定义判断和概率即可或得结果.解：有理数，有3个，P（取

20、到有理数的概率）【点拨】本题考查了实数和概率，熟练掌握有理数的定义和概率.概率是A事件发生了m次，共n次试验，则P（A）=.15【分析】根据菱形的判定方法直接就可得出推出菱形的概率解：根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”直接判断符合题意；根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”可直接判断符合题意；根据“对角线相等的平行四边形是矩形”，所以不符合菱形的判定方法；，BC=CD，是菱形，故符合题意；推出菱形的概率为：故答案为【点拨】本题主要考查菱形的判定及概率，熟记菱形的判定方法是解题的关键，然后根据概率的求法直接得出答案16【分析】根据题意可知解开木板上两根绳子可能有三种等可能情形，再确定其中能

21、取下气球的有两种，最后根据概率公式计算即可解：随机解开木板上两根绳子可能有三种等可能情形，其中能取下气球的有两种，所以概率为故答案为：【点拨】本题考查简单的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键17【分析】根据随机事件的分类，概率的计算方法即可求解解：抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是的概率为；抛掷一块石头，石头会下落是必然事件，概率为；在一只不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，个黄色，个蓝色，任意摸出一个球，摸到红色球的概率为；，这些事件的可能性从小到大排列是，故答案为：【点拨】本题主要考查随机事件的概率，掌握随机事件的分类，概率的计算方法是解题的关键180.96【分析】根据题意

22、，这是由频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此求解即可解：根据题意，由此估计，从这批芯片中任取一枚芯片是合格品的概率约为0.96，故答案为：0.96【点拨】本题主要考查利用频率估计概率，理解大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解决问题的关键19（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；（2）如果掷一枚六个面分

23、别刻有16的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的；（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别解：（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；（2）如果掷一枚六个面分别刻有16的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的；（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；（4）打开

24、电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的【点拨】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件20（1）；（2）【分析】（1）根据分式的混合运算法则计算即可解答；（2）先求出满足的整数，再求出分式有意义的条件即可解答（1）解：；（2）解：在区间上的整数有，0，1，2,共个，由（1）得，分式有意义的条件为：且，即可取0,1，不会使得代数式无意义的概率为【点拨】本题考查了分式的运算法则，分式有意义的条件及列举法求概

25、率，解题的关键是熟练掌握以上知识点并保持计算准确21（1）见分析；（2）【分析】（1）根据题意画树状图得出所有等可能的情况即可；（2）利用（1）得出结果，再根据概率公式求解即可（1）解：如图所示共有种等可能的情况数；（2）解：由（1）中的树状图可知：（胜出）【点拨】本题考查可列表法和树状图法求解概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比22（1）；（2）72【分析】（1）已知圆心角的度数，求概率直接用圆心角度数除以360即可（2）已知概率，求圆心角的度数，用360乘以概率即可解：（1）（2）360=72转盘中“五等奖”所在扇形的圆心角度数72【点拨】本题主要考查了圆心角和概率的相互转化

26、，掌握已知圆心角求概率用圆心角除以360，已知概率求圆心角，用360乘以概率是解题的关键23（1）0.250；（2）见分析；（3）见分析；（4）能，用扑克牌，每一种只取一张，即能替代【分析】（1）利用频数次数计算即可（2）利用（1）的数据画图即可（3）用频率估计概率即可（4）利用常见事物替代即可（1）解：；（2）统计图如图（3）解：取中数学课本的频率随着取书次数的增加，越来越接近0.25（4）能，用扑克牌，每一种只取一张，即能替代【点拨】本题主要考查利用频率估算概率的方法，按照步骤解题即可24（1）；（2）作图见分析；（3）人；（4）【分析】（1）根据C类所对应的圆心角可得C类所占百分比，再根

27、据C类人数可得该班学生的人数，用乘以A类人数所占比例即可；（2）用该班学生数减去A、C、D人数求出B类人数即可补全条形图；（3）求出A类所占调查人数的百分比，估计为总体所占的百分比，进而求出相应的人数；（4）通过画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可（1）解：，该班的学生共有：（名），故答案为：；（2）B类人数有：（人），补全条形统计图如下：（3）（人），答：估计全校名学生中对垃圾分类不了解的学生人数为人（4）设善于语言表达的2人分别用，表示，3人善于动作表演的3人分别用，画树状图如下：从这5人中随机抽取2人共有20种等可能结果，所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演有12种结果，所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演的概率为：，答：所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演的概率为【点拨】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合条件的结果数目，然后利用概率公式计算该事件发生的概率也考查了条形统计图和扇形统计图