专题2.2 解一元二次方程-配方法（专项训练）-（北师大版）.docx

1、专题2.2 解一元二次方程-配方法（专项训练）1用配方法解方程：x2+2x202用配方法解方程：x2+108x13用配方法解方程：4用配方法解方程：5用配方法解方程：x28x+1306用配方法解方程：x24x307解方程：2x24x10（用配方法）8用配方法解方程：x26x509用配方法解方程：2x22x10用配方法解方程：（1）2x212x+50 （2）2x25x+1011用配方法解方程：3x26x8012解方程：2x26x+10（用配方法）13.用配方法解方程：2x24x+1014.用配方法解方程：x22x8015.用配方法解方程：x2+10x2016（2021秋台江区期末）阅读材料：数学

2、课上，老师在求代数式x24x+5的最小值时，利用公式a22ab+b2（ab）2，对式子作如下变形：x24x+5x24x+4+1（x2）2+1因为（x2）20，所以（x2）2+11当x2时，（x2）2+11，因此（x2）2+1有最小值1，即x24x+5的最小值为1通过阅读，解决下列问题：（1）代数式x2+10x6的最小值为 ；（2）当x取何值时，代数式x2+6x+8的值有最大值或最小值，并求出最大值或最小值；（3）试比较代数式4x22x与2x2+6x9的大小，并说明理由17（2022渠县校级开学）我们在求代数式y2+4y+8的最小值时，可以考虑用如下法求得：解：y2+4y+8y2+4y+4+4（

3、y+2）2+4（y+2）20，（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4请用上面的方法解决下面的问题：（1）代数式m2+2m+4的最小值为 ；（2）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设ABx（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？专题2.2 解一元二次方程-配方法（专项训练）1用配方法解方程：x2+2x20【答案】x11+，x21【解答】解：x2+2x20，原方程化为：x2+2x2，配方，得x2+2x+13，即（x+1）23，开方，得x+1，解得：x11+，x212用配方法解方程：x

4、2+108x1【答案】，【解答】解：x2+108x1，x28x+110，x28x+1616+110，（x4）25，x4，3用配方法解方程：【答案】x13+，x23+【解答】解：，x22x+54+5，即（x）29，x3或x3，x13+，x23+4用配方法解方程：【答案】【解答】解：，移项得：x2+x，配方得：，即，开方得：，解得：5用配方法解方程：x28x+130【答案】x1+4，x2+4【解答】解：x28x+130，移项，得：x28x13，配方，得：x28x+1613+16，即（x4）23，开方，得：x4，x1+4，x2+46用配方法解方程：x24x30【答案】x12+，x22【解答】解：移项

5、得x24x3，配方得x24x+43+4，即（x2）27，开方得x2，所以x12+，x227解方程：2x24x10（用配方法）【答案】x11+，x21【解答】解：2x24x10x22x0x22x+1+1（x1）2x11+，x218用配方法解方程：x26x50【答案】x13+，x23【解答】解：移项得x26x5，方程两边都加上9得 x26x+95+9，即 （x3）214，则x3，所以x13+，x239用配方法解方程：2x22x【答案】x1，x2【解答】解：方程整理得：x2x1，配方得：x2x+，即（x）2，开方得：x，解得：x1，x210用配方法解方程：（1）2x212x+50（2）2x25x+1

6、0【答案】（1）x13+，x23； （2）x1，x2【解答】解：（1）2x212x+50，x26xx26x+9+9，即（x3）2，x3，x13+，x23；（2）2x25x+102x25x1，x2x，x2x+，即（x）2，则x，x1，x211用配方法解方程：3x26x80【答案】x11+，x21【解答】解：3x26x80，移项，得3x26x8，方程两边同时除以3，得x22x，配方，得x22x+1+1，则（x1）2，所以，x1，所以，x11+，x2112解方程：2x26x+10（用配方法）【答案】，【解答】解：，所以，13.用配方法解方程：2x24x+10【答案】x11+，x21；【解答】解：（1

7、）方程整理得：x22x，配方得：x22x+1，即（x1）2，开方得：x1，解得：x11+，x21；14.用配方法解方程：x22x80【答案】x14，x22；【解答】解：（1）方程移项得：x22x8，配方得：x22x+19，即（x1）29，开方得：x13或x13，解得：x14，x22；15.用配方法解方程：x2+10x20【答案】x15+3，x253；【解答】解：x2+10x20，x2+10x2，配方，得x2+10x+252+25，（x+5）227，开方，得x+5，解得：x15+3，x253；16（2021秋台江区期末）阅读材料：数学课上，老师在求代数式x24x+5的最小值时，利用公式a22ab

8、+b2（ab）2，对式子作如下变形：x24x+5x24x+4+1（x2）2+1因为（x2）20，所以（x2）2+11当x2时，（x2）2+11，因此（x2）2+1有最小值1，即x24x+5的最小值为1通过阅读，解决下列问题：（1）代数式x2+10x6的最小值为 ；（2）当x取何值时，代数式x2+6x+8的值有最大值或最小值，并求出最大值或最小值；（3）试比较代数式4x22x与2x2+6x9的大小，并说明理由【答案】（1） 31（2）当x30，即x3时，代数式有最大值17； （3）4x22x2x2+6x9【解答】解：（1）x2+10x6（x2+10x+25）31（x+5）231，（x+5）20，

9、当x+50，即x5时，代数式最小值为31；故答案为：31；（2）x2+6x+8（x26x+9）+17（x3）2+17，（x3）20，（x3）20，当x30，即x3时，代数式有最大值17；（3）（x2）20，（4x22x）（2x2+6x9）4x22x2x26x+92x28x+92（x24x+4）+12（x2）2+110，4x22x2x2+6x917（2022渠县校级开学）我们在求代数式y2+4y+8的最小值时，可以考虑用如下法求得：解：y2+4y+8y2+4y+4+4（y+2）2+4（y+2）20，（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4请用上面的方法解决下面的问题：（1）代数式m2+2m+

10、4的最小值为 ；（2）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设ABx（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？【答案】（1）3 （2）当x5时，花园的面积最大，最大面积是50平方米【解答】解：（1）m2+2m+4m2+2m+1+3（m+1）2+3，（m+1）20，（m+1）2+33，m2+2m+4的最小值是3，故答案为：3；（2）设花园的面积为S，由题意得：Sx（202x）2x2+20x2（x210x）2（x210x+2525）2（x5）2+50，2（x5）20，2（x5）2+5050，当x5时，S最大50，答：当x5时，花园的面积最大，最大面积是50平方米