专题2.7第3章勾股定理单元测试（培优强化卷） 【苏科版】（原卷版）.docx

1、专题2.7第3章勾股定理单元测试（培优强化卷）一、单选题(共0分)1（2022江苏无锡八年级期中）根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）AA:B:C=2:3:5Ba:b:c=5:3:4Ca=5,b=2,c=3DA+B=2C2（2021江苏苏州八年级阶段练习）如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A194B144C13D123（2022江苏江苏八年级期中）如图，长方形ABCD中，CD=2，AD=1，CD在数轴上，点D表示数1，以点D为圆心，对角线DB长为半径画弧交数轴于点E，则数轴上点E表示的数是（）A-5B1-5C-1-5D2-54（2022江苏连云港八年级期中）将一根24cm的筷子置

2、于底面直径为12cm，高为5cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）Ah19B11h19C12h19D13h195（2022江苏泰州市第二中学附属初中八年级期中）滑撑杆在悬窗中应用广泛如图，某款滑撑杆由滑道OC，撑杆AB、BC组成，滑道OC固定在窗台上悬窗关闭或打开过程中，撑杆AB、BC的长度始终保持不变当悬窗关闭时，如图，此时点A与点O重合，撑杆AB、BC恰与滑道OC完全重合；当悬窗完全打开时，如图，此时撑杆AB与撑杆BC恰成直角，即B90，测量得OA12cm，撑杆AB15cm，求滑道OC的长度（）A45B50C48D516（2022江苏八年级课时练习

3、）课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（）A行，不行B不行，行C，都行D，都不行二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上7（2022江苏常州八年级期中）在ABC中，C=90,AB=15,BC=12，则AC=_8（2022江苏无锡市江南中学八年级期中）若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为_. .9（2022江苏八年级单元测试）在ABC中，C90，AB5，则AB2+AC2+BC2_10（2022江苏八年级课时练习）如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上（即

4、小正方形的项点上），则图中ABC的度数为_11（2022江苏沭阳县怀文中学八年级期中）已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足a-32+b-4+c-52=0，则这个三角形的面积为_12（2022江苏阜宁县实验初级中学八年级期中）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、15，则正方形B的面积为_13（2022江苏泰州市姜堰区南苑学校八年级竞赛）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西40方向航行，乙船沿北偏东50方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船相距_海里14（202

5、2江苏连云港市新海实验中学八年级期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=24，大正方形的面积为15，则小正方形的面积为_15（2022江苏连云港市新海实验中学八年级期中）如图，ABC中，AB=9，AC=12，BC=15将ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当CDE周长最小时，CE的长为_16（2022江苏泰州中学附属初中七年级期末）已知任意直角三角形的两直角边a，b和斜边c之间存在

6、关系式：a2+b2=c2如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，BD=3，CD=4，以AD为一边作ADE，使DAE=90，AD=AE若点M是DE上一个动点，则线段CM长的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共88分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2022江苏八年级）（1）在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=4，求BC的长（2）在ABC中，AB=13，AC=2，BC=3，判断ABC是否是直角三角形18（2022江苏八年级专题练习）如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=100m，AC=60m，求A，B两点间的距离

7、19（2022江苏八年级专题练习）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm请求出ABC的面积和CD的长20（2021江苏扬州八年级期中）如图，在等腰ABC中，ABAC15，点D是AC边上的一点，且CD3，BD9，判断ABD的形状，并说明理由21（2022江苏无锡八年级期中）如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3km，与公路上另一停靠站B的距离为4km，且ACBC，CDAB（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的

8、总路程是多少km？22（2021江苏淮安八年级期中）洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度23（2021江苏南京八年级期中）如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD现计划在该空地上种植草皮，经测量ADC90，CD3m，AD4m，BC12m，AB13m若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元?24（2022江苏苏州高新区第一初级中学校八年级阶段练习）如图，长方形纸片ABCD，ADBC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF(1)求证：BE=BF；(2)如果AB=6，A

9、D=10，求BEF的面积25（2022江苏泰州市第二中学附属初中八年级期中）如图1已知ABC中，ACB90，ACBC5，点C在直线m上，AD直线m于点D，ABC可绕点C旋转(1)若AD3，求SADC的值；(2)若ABC绕点C旋转时，点D始终在点C的右边，ABC（除点C外）在直线m的上方，直接写出SBDC的范围；(3)如图2，E是AB中点，F为直线m上点C右侧一点，ECEF，若AD3，求CF的长26（2020江苏南京外国语学校八年级期中）阅读理解：【问题情境】教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？【探索新知】从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积小正方形

10、的面积+4个直角三角形的面积从而得数学等式：(a+b)2=c2+412ab，化简证得勾股定理：a2+b2=c2(1)【初步运用】如图1，若b2a，则小正方形面积：大正方形面积 ；(2)【初步运用】现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a4，b6，此时空白部分的面积为 ；(3)【初步运用】如图3，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成风车状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，OC3，求该风车状图案的面积(4)【初步运用】如图4，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S340，则S2 (5)【迁移运用】如果用三张含60的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出图5的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含60的三角形三边a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程（知识补充：如图6，含60的直角三角形，对边y：斜边x定值k）