专题21　圆的有关计算.docx

1、专题21圆的有关计算12019宁波如图Z211，在ABC中，ACB90，A30，AB4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为()图Z211A. B. C. D.22019成都如图Z212，在ABCD中，B60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是()图Z212A B2 C3 D632019宜宾刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设O的半径为1，若用O的外切正六边形的面积来近似估计O的面积S，则S_.(结果保留根号)42019聊城用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高为40 cm的圆锥形工件(接

2、缝忽略不计)，那么这个扇形铁皮的半径是_cm.52019湖州如图Z213，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连接BC.(1)求证：AEED；(2)若AB10，CBD36，求的长图Z21362019临沂如图Z214，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D，OB与O相交于点E.(1)求证：AC是O的切线；(2)若BD，BE1，求阴影部分的面积图Z214详解详析1C2.C3.2 4.505解：(1)证明：AB是O的直径，ADB90.OCBD，AEOADB90，即OCAD，AEED.(2)由(1)得OCAD，ABCCBD36，AOC2ABC23672，的长2.6解：(1)证明：如图，过点O作OFAC，垂足为F，连接OD，OA.ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点，AO也是ABC的高线，也是BAC的平分线AB是O的切线，ODAB.又OFAC，OFOD，即OF是O的半径，AC是O的切线(2)在RtBOD中，设ODOEx，则OBx1，由勾股定理，得(x1)2x2()2，解得x1，即ODOF1.sinBOD，BOD60，AOD90BOD30，AFADODtanAOD.S阴影S四边形ADOFS扇形DOFADOD212.