专题23 圆与圆的位置关系_答案.docx

1、专题23 圆与圆的位置关系例1 提示：连接必过点O，则AB，设，的半径为xcm，在Rt中，有，解得x= .例2 D 提示：连接AB，作，则，即，得，同理，由得，故.例3 提示：过P点作两圆的公切线. 即证. 例4 ，则为的平分线，又，故.例5 过D作DQBC于Q，则BQ=AD=1，AB=DQ=2，CQ= ，故（0x0，则x8 5. C 提示： 一个内切圆的面积 6C 7C提示：设另一条公切线与 切于点C，与 切于点D，过 作，则由对称性可得CBCAAB120 8(1)略 (2)AD12. 9提示：(1)过A点作两圆的内公切线，连结AC (2)BEBFBC，由ABEEBD得BABD，CBEBEF

2、FBE 10(1)BDl0 (2)连结OB C，F分别为AB ，BE中点，BCBF，ABBE， OBDD，ABED 90，故ABE2D180. (3)连结BO并延长交AE于H，连结OC，H为AE中点BHAE，AB24，由BOCBAH，得AH，AE，又BGDAGE，则 11如图，延长AP交 于点Q，连结AH，BD，QB，QC， QH，AB为的直径，BDABDQ90，故BQ为 的直径，于是CQBC，BHHQ.又点H为ABC的垂心，AHBC，BHAC，所以AH/CQ，AC/HQ，即四边形ACQH为平行四边形，P为CH的中点 12连结AC，AD，BC，BD，并且过C，D两点分别作CEAB于E，DFAB于F，则CEDFACBADB90，两式相减得(PA PB) (PAPB) AB(AEBF) AB(PAPB).于是AEBFPAPB，即PAAEPB BF，PEPF，也就是说点P是线段EF的中点，因此MP是直角梯形CDFE的中位线，于是有MPAB，从而可得MP分别与A与B相切