专题29 全国初中数学竞赛分类汇编卷（六）不等式（组）（提优）-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练（原卷版）.docx

1、专题29 全国初中数学竞赛分类汇编卷（六）不等式（组）（提优）1已知a1，a2，a2004都是正数，如果M（a1+a2+a2003）（a2+a3+a2004），N（a1+a2+a2004）（a2+a3+a2003），那么M、N的大小关系是（）AMNBMNCMND不确定的2已知ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（）A5B6C7D83若方程组3x-y=k+1x+y=3的解为x，y，且2k4，则xy的取值范围是（）A0xy3B0xy1C3xy1D1xy14已知方程组y-2x=m2y+3x=m+1的解x，y满足2x+y0，则m的取值范围是 5甲乙两人

2、到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有8元和9元，若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有 件6满足不等式|5x|+|x1|37的整数解共有 个7按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否487？”为一次操作如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 8a表示不大于a的最大整数，那么方程3x+12x-12的所有根的和是 9已知k是满足1910k2010的整数，并且使二元一次方程组5x-4y=74x+5y=k有整数解问：这样的整数k有多少个？10某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹

3、生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润售价成本）11一般地，对任意的实数x，可记xx+x其中：符号x叫做x的整数部分，表示不大于x的最大整数（例如33，3.143，3.144；符号x叫做x的小数部分

4、，即0x1（例如3.140.14，3.860.86）试求出所有的x，使得13x+5x10012（探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？13某校决定购买一些跳绳和排球需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元（1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？（2）在（

5、1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）由于购买数量较多，该商规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？14为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？