专题29.3 投影与视图章末拔尖卷（人教版）（解析版）.docx

1、第29章 投影与视图章末拔尖卷【人教版】参考答案与试题解析一 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2023秋山东济宁九年级统考期末）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A BCD【答案】D【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例【详解】解：A.影子的方向不相同，故本选项错误；B. 影子的方向不相同，故本选项错误；C.相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误;D. 影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确； 故选：D【点睛】本题考查了平行投影特

2、点，难度不大，注意结合选项判断2（3分）（2023春湖北鄂州九年级统考期中）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A5B6C7D8【答案】B【分析】根据俯视图可知这个几何体，底面有5个正方体，根据主视图及左视图，可知上面有1个正方体，即可得出答案【详解】解：根据俯视图可知这个几何体，底面有5个正方体，根据主视图及左视图，可知上面有1个正方体，搭成这个几何体的小正方体的个数是6，故选：B【点睛】本题考查了三视图还原几何体，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题3（3分）（2023秋山东烟台九年级统考期末）下列关于投影的说法正确的是（）A平行投影中的

3、光线是聚成一点的B线段的正投影还是线段C圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆D若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同【答案】C【分析】根据平行投影和视图的关系进行判断即可【详解】解：A、平行投影中的光线是平行的，故此选项不符合题意；B、线段的正投影可能是线段，有可能是点，故此选项不符合题意；C、圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆，故此选项符合题意；D、若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高不一定相同，故此选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了投影，解题的关键是掌握平行投影的性质和投影的意义4（3分）（2023云南楚雄统考二模）如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模

4、型，若圆的半径r=2，扇形的圆心角等于90，则围成的圆锥的母线长R的值为（）A2B4C8D10【答案】C【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算【详解】解：圆的半径r=2，圆的周长=4，这个圆锥侧面展开的扇形的弧长是4，扇形的圆心角等于90，4=90R180，这个扇形的半径是R=8故选：C【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键5（3分）（2023秋黑龙江大庆九年级校联考期中）如图是嘉

5、淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（）ABCD【答案】B【分析】太阳的位置和高度决定了影子的方向和长短一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由长逐渐变短；下午影子由短逐渐变长方向由西逐渐转向东【详解】解：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西太阳的高度变化规律是：低高低影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长短长根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是故选：B【点睛】本题主要考查了平行投影，了解物体在阳光下影子的变化规律是解答此题的关键6（3分）（2023春山东烟台九年级统考期中）如图是由四个相同

6、的小正方体组成的立体图形，若再增加一块相同的正方体，使主视图和左视图都不变，第五块正方体摆放的位置有个（）A1B2C3D4【答案】A【分析】根据组合体的三视图逐项判断即可解答【详解】解：再增加一块相同的正方体，使主视图和左视图都不变，第五块正方体摆放的位置只有在图中的阴影部分故选：A【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图、三视图的定义等知识点，掌握简单组合体的三视图的画法和形状是解决问题的关键7（3分）（2023秋山东泰安九年级统考期末）如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)则木杆AB在x轴上的投影长为（）A3B4C5D6【答案】D【分析】

7、利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A、B，作PEx轴于E，交AB于D，如图，证明PABPAB，然后利用相似比可求出AB的长【详解】解：延长PA、PB分别交x轴于A、B，作PEx轴于E，交AB于D，如图，P（2，2），A（0，1），B（3，1）PD=1，PE=2，AB=3，AB/AB，PABPAB，ABAB=PDPE，即3AB=12，AB=6，故选：D【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系8（3分）（2023春河北承德九年级校考阶段练习）用一些完全相同的小正方体摆成一个几何体，如图是该几何体的左视图和俯视图，针对

8、该几何体所需小正方体的个数m，三人的说法如下，甲：若m=6，则该几何体有两种摆法；乙：若m=7，则该几何体有三种摆法；丙：若m=8，则该几何体只有一种摆法下列判断正确的是（）A甲对，乙错B乙和丙都错C甲错，乙对D乙对，丙错【答案】C【分析】根据甲、乙、丙所说m的值，分别画出相应几何体的三视图，再进行判断即可【详解】解：如图，甲：若m=6，则第一层已经摆放5个，第二层只放1个，由左视图的俯视图可得主视图如图所示三种，故甲错；乙：若m=7，则第二层可放2个，可得主视图如所示三种，故乙对；丙：若m=8，则第一层放5个，第二层放3个小正方体，这样只能摆放在后面三个小正方体上，主视图如图所示，只有一种摆

9、法，故丙对，故选：C【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，熟练掌握三视图的相关知识是解答本题的关键9（3分）（2023秋山东枣庄九年级统考期末）用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()A最多需要8块，最少需要6块B最多需要9块，最少需要6块C最多需要8块，最少需要7块D最多需要9块，最少需要7块【答案】C【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可.【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视

10、图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个最少为2+4+1=7个故选C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握立体图形的三视图是解题关键.10（3分）（2023秋河北承德九年级统考期末）在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形（率径为R）和一个圆形（率径为r），使之恰好围成一个圆锥嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥，淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥，还需要满足条件R=4r，则（） A只有嘉嘉的说法正确B只有淇淇的说法正确C两个人的说法均正确D两人的说法均不正确【答案】C【分析】根据图1可知正方形的边长为R，则可求出正方形的

11、对角线长为2R，即R+2r=2R，当扇形的弧长等于底面圆（小圆）的周长时，剪下的圆和扇形才可以围成一个圆锥，根据扇形的弧长和圆的周长公式可以得到r=14R，代入R+2r=2R中，即可判断嘉嘉的说法是否正确；图11-2中正方形的边长不再是R，所以不再满足R+2r=2R，根据淇淇所说的，当R=4r时，可得扇形的弧长=2r，即得到扇形的弧长等于小圆的周长，从而可判断淇淇的说法是否正确【详解】解：由图1可知正方形的边长为R，正方形的对角线=R2+R2=2R，R+2r=2R，l扇形=90R180=R2，C小圆=2r，要使剪下的圆和扇形才可以围成一个圆锥，则扇形的弧长等于底面圆（小圆）的周长，R2=2r，

12、r=14R，将r=14R代入R+2r，得R+214R=32R2R，图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥，嘉嘉说的对，图2中正方形的边长不再是R，不再满足R+2r=2R，当R=4r时，l扇形=90R180=R2=4r2=2r，C小圆=2r，l扇形= C小圆，淇淇说的对故选C【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面展开图关键是理解扇形的弧长等于圆锥底面周长二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2023秋全国九年级专题练习）如图为一机器零件的三视图，它的俯视图为正三角形，根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积是 （结果保留根号）【答案】323+96【分析】根据三视图可

13、得机器零件为正三棱柱，三棱柱的上下底是高为43的等边三角形，三棱柱高为4，求出等边三角形边长，求出表面积即可【详解】解： 由三视图得机器零件为正三棱柱，作CDAB于D，ABC是正三角形，在RtBCD中，BC=CDsinB=8 S表面积=2S底面积+S侧面积=212843+384=323+96 故答案为：323+96【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体，并求其表面积根据三视图得到几何体是正三棱柱，并根据三视图原则“长对正，高平齐，宽相等”确定相关数据时解题关键12（3分）（2023秋全国九年级期末）如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的

14、高度为 【答案】8m【分析】根据题意，画出示意图，易得：RtEDCRtCDF,，进而可得EDDC=DCFD；即DC2=EDFD，代入数据可得答案【详解】解：如图：过点C作CDEF，由题意得：EFC是直角三角形，ECF=90，EDC=CDF=90，E+ECD=ECD+DCF=90，E=DCF，RtEDCRtCDF,，EDDC=DCFD；即DC2=EDFD，由题意得：ED=4，FD=16，DC2=64，DC=8（负值舍去），故答案为：8m【点睛】本题考查了平行投影，相似三角形应用，通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小是平行投影性质在实际生活中的应用13（3分）（2023秋内蒙古包头九年级包

15、头市第三十五中学校考期中）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 cm3（结果保留）【答案】2000.【分析】由图可知包装盒是圆柱体，直径20cm，高20cm，由此求圆柱体体积即可.【详解】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm，高是20cm，(202)220=2000（cm3），故填： 2000.【点睛】此题考查由三视图得到立体图形，会观察三视图得到立体图形的具体形状是解题的关键.14（3分）（2023秋湖南永州九年级统考期中）如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是 块【答案】9【分析】从俯视图中可

16、以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，可得：底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9，故答案为：9.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体.15（3分）（2023秋全国九年级专题练习）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得0分，少填酌情给分)【答案】【分析】根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象

17、出每个位置正方体的个数进行计算.【详解】综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第1列有2个正方体.故答案为: .【点睛】本题考查了学生的空间想象能力和三视图的综合能力，解题关键是熟练掌握三视图，充分发挥空间想象.16（3分）（2023春山东日照九年级校考期中）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC=8.5m,CD=13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为23，

18、则点O，M之间的距离等于 米转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米【答案】 10 10+13【分析】过点O作AC、BD的平行线，交CD于H，过点O作水平线OJ交BD于点J，过点B作BIOJ，垂足为I，延长MO，使得OKOB，求出CH的长度，根据EFFG=OMMH=23，求出OM的长度，证明BIOJIB，得出BI=23IJ，OI=49IJ，求出IJ、BI、OI的长度，用勾股定理求出OB的长，即可算出所求长度【详解】如图，过点O作AC、BD的平行线，交CD于H，过点O作水平线OJ交BD于点J，过点B作BIOJ，垂足为I，延长MO，使得OKOB，由题意可知，点O是AB的中点，OHACBD，点H是C

19、D的中点，CD=13m，CH=HD=12CD=6.5m，MH=MC+CH=8.5+6.5=15m，又由题意可知：EFFG=OMMH=23，OM15=23，解得OM=10m，点O、M之间的距离等于10m，BIOJ，BIO=BIJ=90，由题意可知：OBJ=OBI+JBI=90，又BOI+OBI=90，BOI=JBI，BIOJIB，BIIJ=OIBI=23，BI=23IJ，OI=49IJ，OJCD,OHDJ，四边形OHDJ是平行四边形，OJ=HD=6.5m，OJ=OI+IJ=49IJ+IJ=6.5m，IJ=4.5m，BI=3m，OI=2m，在RtOBI中，由勾股定理得：OB2=OI2+BI2，OB

20、=OI2+BI2=22+32=13m，OB=OK=13m，MK=MO+OK=10+13m，叶片外端离地面的最大高度等于10+13m，故答案为：10，10+13【点睛】本题主要考查了投影和相似的应用，及勾股定理和平行四边形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2023秋福建三明九年级统考期末）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，请在网格中画出从左面和上面看到的几何体的形状图（用实线描黑）【答案】见解析【分析】从左面看到的形状是2列，从左往右正方形的个数依次是3，1；从上面看到的形状是3列，从左往右正方形的个数依次是1，2，1；依此作图即可【

21、详解】【点睛】本题考查组合几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形18（6分）（2023春九年级单元测试）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表1所示菜碟的个数菜碟的高度（单位：cm）13231.8333.6435.4(1)把x个菜碟放成一摞时，请直接写出这一摞菜碟的高度（用含x的式子表示）；(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度是多少【答案】(1)1.8x+1.2cm(2)26.4cm【分析】（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，

22、可以看出碟子数为x时，碟子的高度为3+1.8x-1；（2）根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案【详解】（1）由表格可知，每增加一个碟子高度增加1.8cm，当桌子上放有x个碟子时，碟子的高度是3+1.8x-1=1.8x+1.2cm；（2）由三视图知这四摞碟子一共有7+4+3=14个碟子，由（1）知每个碟子的高度为1.8cm，叠成一摞后碟子的高度为141.8+1.2=26.4cm【点睛】此题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键19（8分）（2023浙江台

23、州统考一模）物体在太阳光照射下，影子的长度与时间变化直接相关小明在某天的8点至16点之间，测量了一根2.7米长的直杆垂直于地面时的影子长度，发现影子长度y与时间t8t16之间近似二次函数关系，可满足关系式y=at-122+c已知该天11点时影子长度为131米，12点时影子长度为108米(1)请确定a，c的值(2)如图，太阳光线和与地面之间的夹角为，求14点时tan的值(3)若另有一垂直于地面的旗杆长度为5.4米，请确定该天9点至14点间这根旗杆影子长度m的范围【答案】(1)a=0.23c=1.08(2)tan=1.35(3)2.16m6.3【分析】（1）利用待定系数法即可求解；（2）求得t=1

24、4时，y=2，再利用正切函数即可求解；（3）先求得9t14时，函数的最大值和最小值，再相似比即可求解【详解】（1）解：由题意可知t=11，y=1.31代入函数解析式得1.31=a11-122+c，把t=12，y=1.08代入函数解析式得1.08=a12-122+c，即1.31=a+c1.08=c，解得a=0.23c=1.08（2）解：由（1）得函数解析式为y=0.23t-122+1.088t16，把t=14代入y=0.23t-122+1.08得y=2，则tan=2.72=1.35（3）解：y=0.23t-122+1.089t14，0.230当t=12时，y取得最小值，y=0.2312-122+

25、1.08=1.08，当t=9时，y取得最大值，y=0.239-122+1.08=3.15，旗杆与直杆的长度比为5.4:2.7=2:1，m:y=2:1，m的取值范围为1.082m3.152，即2.16m6.3【点睛】本题考查了二次函数的应用，正切函数的定义，相似比的意义，用待定系数法求得二次函数的解析式是解题的关键20（8分）（2023山西九年级校考期中）综合与实践问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成操作探究：(1)如图3是在棱长为

26、1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A请画出从上面看这个长方体得到的平面图形（请画出所有可能的图形）B请画出从上面看这个长方体得到的平面图形（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数）【答案】(1)画图见解析；(2)见解析.【分析】(1)根据题意画出图形即可；(2)有四种可能的图形，第一种：4个棱长为1的正方体排成一行；第二种：左右各1个

27、棱长为1的正方体，中间4个棱长为12的正方体（2行2列摆放）；第三种：左边1个棱长为1的正方体，右边9个棱长为13的正方体（3行3列摆放）；第四种：左边1个棱长为1的正方体，右边1个棱长为23和10个棱长为13的正方体.【详解】解：(1)由图3可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为：(2) 若选A题：由题可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为：若选B题：由题可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为：【点睛】本题涉及的知识点：物体的三视图.21（8分）（2023秋山东青岛九年级校联考期末）小明是魔方爱好者，他擅长玩各种魔方，从二阶魔方到九阶魔方，他都能成功复原有一天，小明突然想到一个问题，在

28、九阶魔方中，到底含有多少个长方体呢？为此，我们先来解决这样一个数学问题：如图，图1是一个长、宽、高分别为a，b，c（a2，b2，c2，且a，b，c是正整数）的长方体，被分成了abc个棱长为1的小立方体这个几何体中一共包含多少个长方体（包括正方体）？（参考公式：1+2+3+n=nn+12）问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论探究一：如图2，该几何体有1个小立方体组成，显然，该几何体共有1个长方体如图3，该几何体有2个小立方体组成，那么它一共包含1+23个长方体如图4，该几何体有3个小立方体组成，那么它一共包含 个长方体如图5，

29、该几何体共包含210个长方体，那么该几何体共有 个小立方体组成探究二：如图6，该几何体有4个小立方体组成，那么它一共包含（1+2）（1+2）9个长方体如图7，该几何体有6个小立方体组成，那么它一共包含 个长方体如图8，该几何体共有2m个小立方体组成，那么该几何体一共有 个长方体探究三：如图1，该几何体共有个abc小立方体组成，那么该几何体共有 个长方体探究四：我们现在可以解决小明开始的问题了在九阶魔方（即abc9）中，含有 个长方体探究五：聪明的小明在学习了三种视图后，又提出一个新的问题：在图1中，若a6，b4，c5，如果拿走一些小立方体后，剩下几何体的三种枧图与原图1的三种视图完全一样，那么

30、最多可以拿走 个小立方体；此时，剩下的几何体的表面积是 【答案】探究一：6，20；探究二：18；探究三：abca+1b+1c+18；探究四：91125；探究五：72，124或142或158或164【分析】探究一：先输出图4的长方体个数，然后得出规律有n小正方体组成的几何体有nn+12个长方体，由此求解即可；探究二：由探究一可知图6中长一共有1+2=3条线段，宽有1+2=3条线段，高有1条线段，那么它一共包含（1+2）（1+2）19个长方体，图7中长一共有1+2+3条线段，宽有1+2=3条线段，高有1条线段，图7中它一共包含（1+2+3）（1+2）118个长方体，探究三：该几何体共有个abc小立

31、方体组成，该几何体有长有aa+12条线段，宽有bb+12条线段，宽有cc+12条线段，由此求解即可；探究四：由探究三可知，在九阶魔方（即abc9）中，含有9999+19+19+18=91125个长方体；探究五：拿走前后的三视图需要一样，只需要保留三视图三个面的几何体图形一样即可如图所示求解即可保留底层24个正方体不变，再将每4个一组共6组正方体的摆放顺序进行变化，分类讨论即可.【详解】解：探究一：由题意得图4一共有：1+2+3=6个长方体，有1个小正方体组成的几何体有122=1个长方体，有2个小正方体组成的几何体有232=3个长方体，有3个小正方体组成的几何体有342=6个长方体可以得出规律有

32、n小正方体组成的几何体有nn+12个长方体，nn+12=210，即n2+n-420=0，解得n=20或n=-21（舍去），故答案为：6，20；探究二：图6中长一共有1+2=3条线段，宽有1+2=3条线段，高有1条线段，那么它一共包含（1+2）（1+2）19个长方体，图7中长一共有1+2+3条线段，宽有1+2=3条线段，高有1条线段，图7中它一共包含（1+2+3）（1+2）118个长方体，故答案为：18；探究三：该几何体共有个abc小立方体组成，该几何体有长有aa+12条线段，宽有bb+12条线段，宽有cc+12条线段，图1中一共包含aa+12bb+12cc+12=abca+1b+1c+18个长

33、方体，故答案为：abca+1b+1c+18；探究四：由探究三可知，在九阶魔方（即abc9）中，含有9999+19+19+18=91125个长方体；探究五：拿走前后的三视图需要一样，只需要保留三视图三个面的几何体图形一样即可， 如图小方格内的数字表示此处一共有多少个小正方体，此时一共有48个小正方体，即为所求，一共最多可以拿走654-48=72个小正方体，当剩下正方体按如下俯视图摆放时，表面积为：652+（3+5）2+642=124当正方体如图摆放时，相对于，此时面积增加16，表面积为124+16=142同理，当正方体如图摆放时，相对于，此时面积增加32，表面积为124+32=158当正方体如图

34、摆放时，相对于，此时面积增加40，表面积为124+40=164故答案为：124或142或158或164【点睛】本题主要考查了图形类的规律，几何体的表面积等等，解题的关键在于能够准确读懂题意22（8分）（2023春江苏苏州九年级统考期末）通常，路灯、台灯、手电筒的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影(1)【画图操作】如图，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；(2)【数学思考】如图，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A

35、之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图像大致为_；ABCD(3)【解决问题】如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG=4m已知小明的身高为1.6m，求灯杆AB的高度【答案】(1)见解析(2)D(3)6.4m【分析】画图操作根据中心投影，直接画图即可；数学思考等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；解决问题根据相似三角形的性质即可解答【详解】（1）解：画图操作光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图所示；（2）数学思考如图所示，等高的物体垂直地面时，在灯

36、光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的影长从A到B的变化是先越来越短再越来越长；故答案为：D；（3）解决问题CDEFAB，CDFABF，ABGEFG， CDAB=DFBF，EFAB=GFBG，又CD=EF， DFBF=GFBG，DF=3m，FG=4m，BF=BD+DF=(BD+3)(m)，BG=BD+DF+FG=(BD+7)(m)， 3BD+3=4BD+7，BD=9m，BF=9+3=12m， 1.6AB=312，解得：AB=6.4m；灯杆AB的高度为6.4m【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的性质的应用等，把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质

37、对应边成比例就可以求出结果23（8分）（2023秋山西运城九年级统考期中）（1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图（2）用小立方块搭一几何体，使它从正面看，从左面看，从上面看得到的图形如图所示请在从上面看到的图形的小正方形中填人相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数其中，图1填人的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据俯视图中小正方体的个

38、数结合主视图，主视图是从前面向后看得到的图形，从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形画出图形，根据俯视图中小正方体的个数结合左视图，左视图是从左边向右看得到的图形，从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形画出图形即可；（2）根据俯视图的图形两行三列，中间列一行，从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，左列前行可以是1个正方体或2个正方体，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，右边列后行可以1个或

39、2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2在俯视图中标出个数即可【详解】解：（1）从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形，如图从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形，如图所示：（2）从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，左列前行可以是1个正方体或两个正方体，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，后列可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2根据题意，填图如下：【点睛】本题考查根据俯视图画主视图与左视图，根据主视图与左视图确定组成图形的正方体的个数，从立体图形到平面图形的转化三视图，由平面图形三视图到立体图形还原几何体空间想象能力，本题难度较大，培养空间想象力，掌握相关知识是解题关键