专题35 运用错位相减法求和（学生版）.docx

1、专题35 运用错位相减法求和 用错位相减法求和应注意的问题：(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“SnqSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.一、题型选讲例1、【2020年高考全国卷理数】设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和例2、【2020年高考全国III卷理数】设数列an满足a1=3，（1）计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明；（2）求数列2nan的前n项和Sn例

2、3、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知数列的前项和满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.例4、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求：（1）；（2）数列的前项和.例5、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）设数列的前项和为，且，在正项等比数列中， （1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前项和例6、【2018年高考浙江卷】已知等比数列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项数列bn满足b1=1，数列（bn+1bn）an的前n项和为2n2+n（1）求q的值；（2）求数列bn的通

3、项公式例7、【江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（三)】在公差不为零的等差数列中，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求.二、达标训练1、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）设等差数列的前项和为，且，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.2、【2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟】已知数列an是等比数列，a2=4，a3+2是a2和a4的等差中项.（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2log2an1，求数列anbn的前n项和Tn.3、【云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考（八）】已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn=3an3（n1，nN），数列bn满足bn+1=3bn+an，b1=3.（1）求数列的通项公式an；（2）令cn=bn3n，证明：数列cn为等差数列，并求数列cnan+1的前n项和Tn.4、（江苏省徐州市2021届高三第一学期期中考试）设为数列的前n项和，满足且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和5、（湖北师大附中2021届高三上学期名校联考）数列an 满足 a1 +2a2 +3a3 + nan = (n -1) 2n+1+ 2( nl) ,（1）求数列an的通项公式 ；（2）设为数列bn的前n项和，求Sn.