专题38 解分式方程特训50道（解析版）.docx

1、专题38 解分式方程特训50道1解方程：(1)(2)【答案】(1)x5(2)原方程无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可判断分式方程的解（1）解：方程两边同乘（x3）（x2），得2（x2）3（x3）解这个一元一次方程，得x5检验：当x5时，（x3）（x2）60，x5是原方程的解（2）解：方程两边同乘（x2），得1x12（x2）解这个一元一次方程，得x2检验：当x2时，x20，x2是增根，原方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意

2、要检验2解下列分式方程：(1)(2)【答案】(1)x5(2)无解【分析】（1）观察方程可得最简公分母为，两边同乘最简公分母把分式方程化为整式方程即可得解；（2）观察方程可得最简公分母为，两边同乘最简公分母把分式方程化为整式方程即可得解（1）解：去分母得：7x5x10，解得：x5，检验：把x5代入得：x（x2）0，分式方程的解为x5；（2）解：去分母得：1+3（x2）x1，解得：x2，检验：把x2代入得：x20，x2是增根，分式方程无解【点睛】本题考查分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定要验根；熟练找到最简公分母是解题的关键3解分式

3、方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）解：方程两边都乘，得，解这个方程，得，经检验，是原方程的增根，原方程无解；（2）解：方程两边都乘，得，解这个方程，得，经检验，是原方程的根【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解本题的关键4解分式方程：(1)(2)【答案】(1)(2)原方程无解【分析】（1）把原方程化为，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；（2）把原方程化为，再解整式方程，

4、然后进行检验确定原方程的（1）解：方程两边同时乘以得，解得检验：把代入是原方程的根（2）解：原方程可化为方程两边同时乘以得，解得检验：把代入是增根，舍去 原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验5解方程(1)(2)【答案】(1)(2)x=-1【分析】（1）根据解分式方程的过程即可求解；（2）根据解分式方程的过程即可求解(1)解：方程两边同时乘x(x+2)，得2(x+2)=3x化简，得x-4=0解得：x=4经检验，x=4是原分式方程的解所以x=4(2)解：方程两边乘（x-2），得5+（x-2）=1-x化简，得2x=-2解得： x=-1检验：当x=-1时，x-

5、20所以x=-1是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解决本题的关键是解分式方程时要验根6解下列方程(1)；(2)【答案】(1)无解(2)【解析】(1)（1）解：分式两边同乘得： 解得： 检验：当时， 故原分式方程无解(2)（2）解：分式两边同乘得： 解得：检验：当时， 故原分式方程的解为：【点睛】本题主要是考查了分式方程的求解，熟练将分式方程化成整式方程进行求解，最后注意验根，这是解决这类问题的主要思路7解方程：（1）；（2）【答案】（1）x；（2）x4【分析】（1）先去分母化简，然后求解一元一次方程，最后进行检验即可得；（2）先进行整理，然后去分母化简，求解方程，最后进行检验即可得

6、【详解】解：（1）方程两边都乘以得：，检验：当时，是原方程的解；（2）解：整理得：，方程两边同时乘以，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化1，得：，检验：当时，是原分式方程的解【点睛】题目主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题关键8解下列分式方程：（1）1；（2）1【答案】（1）x0；（2）无解【分析】（1）（2）首先将分式方程转化为整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要进行检验【详解】解：（1）1，1，方程两边同时乘（x1），可得：12x1，解得：x0，经检验：x0是原分式方程的解，原分式方程的解为：x0（2）1，1，方程两边同时乘（x2）（x2），可

7、得：x（x2）（x2）（x2）8，整理得：2x40，解得x2，检验：当x2时，（x2）（x2）0，原分式方程无解【点睛】此题主要考查了解分式方程，解答此题的关键是要明确解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论9解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）无解【分析】（1）同时乘，化为整式方程求解，检验即可得；（2）同时乘，化为整式方程求解，检验即可得【详解】解：（1）两边同乘，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：经检验，为分式方程的解（2）同时乘，得：去括号，得：移项，合并同类项，得：系数化为1，得：经检验：是分式方程的增根故分式方程无解【点睛】此题主要考

8、查了解分式方程，熟练掌握分式方程求解方法是解题的关键，易错点为分式方程要检验根是否为增根10解方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】去分母化为整式方程，解整式方程，检验即可【详解】解：（1）去分母，得：，化简，得，解得，经检验是原方程的解； （2）去分母，得：，化简，得，解得， 经检验是原方程的解【点睛】本题考查可化为一元一次方程分式方程的解法，掌握分式方程的解法与步骤是解题关键11解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）无解【分析】（1）去分母化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后验根即可；（2）去分母化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后验根即可【详解】解：（1）去分母

9、得：，移项合并得：，解得：，经检验是该方程的根；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，经检验是该方程的增根，即该方程无解【点睛】本题考查解分式方程解分式方程的思想就是去分母化分式方程为整式方程求解，一定要记得验根哦12解下列分式方程：（1）（2）【答案】（1）无解；（2）【分析】（1）方程去分母转化为整式方程，求解即可，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程去分母转化为整式方程，求解即可，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方

10、程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13解方程：（1） （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）3(x+3)=x-13x+9=x-12x=-10经检验是分式方程的解；（2）5x-10+2x+4=2x5x=6经检验是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14解方程（1）

11、（2）【答案】（1）原分式方程的解为；（2）原分式方程的解为【分析】（1）、（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；【详解】（1）解：两边同乘，得 解得检验：当时，所以，原分式方程的解为 （2）解：两边同乘，得 解得检验：当时，所以，原分式方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，注意要检验方程的根15解分式方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）分式方程两边同乘以x（x+2），去分母将分式方程转化为整式方程求解，结果要检验；（2）分式方程两边同乘以（x-2）（x+2），去分母将分式方程转化为整式方程求解，结果要检验【详解】解：（1

12、）去分母得：2x+4=3x，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解；（2）去分母得：x（x+2）-1=（x+2）（x-2），解得：，经检验是分式方程的解【点睛】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根16解方程：（1）（2）【答案】（2）x=5；（2）x3【分析】先去分母，系数化为1，再检验答案即可.【详解】解：（1）去分母得：x22x61，解得：x5，经检验x5是分式方程的解；（2）去分母得：2+x2+2xx24，解得：x3，经检验x3是分式方程的解【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握分式方程求解的基本步骤.17解

13、方程：（1）（2）【答案】（1）x=0；（2）原分式方程无解.【分析】先将原分式方程去分母转换成整式方程，解整式方程，再检验即可得出答案.【详解】（1）解： 方程两边同时乘以x2-4得：2（x+2）-8=x2-4，解得：x=0，或x=2，经检验：x=0是原分式方程的根，x=2是原分式方程的增根，原分式方程的根为：x=0； （2）解： 方程两边同时乘以x2-4得：2（x-2）+（x+2）=4，解得：x=2，经检验：x=2是原分式方程的增根，原分式方程无解.故答案为（1）x=0；（2）原分式方程无解.【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法，注意解分式方程要检验.18解方程

14、（1）（2）【答案】（1）无解（2）【分析】（1）方程两边同乘，化为整式方程解答即可；（2）方程两边同乘，化为整式方程解答即可【详解】（1）解：方程两边同乘得检验：当时，不是原分式方程的解，原分式方程无解.（2）解：方程两边同乘得：检验：当时，是原分式方程的解.【点睛】本题考查解分式方程19解方程：(1)(2)【答案】(1)x=-3；(2)x=1【分析】（1）分式方程两边同乘(x+2)(x-2)去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程两边同乘(x-2)去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）解：去分母

15、得：x(x+2)+2=(x+2)(x-2)，解得：x=-3，检验：把x=-3代入(x+2)(x-2)得：(x+2)(x-2)0，分式方程的解为x=-3；（2）解：去分母得：x-3+x-2=-3，解得：x=1，检验：把x=1代入(x-2)得：x-20，分式方程的解为x=1【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验20解下列分式方程：(1)；(2)【答案】(1)无解(2)x1【分析】（1）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可；（2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可（1）解：方程两边都乘得，解得x2，检验：当x2时，0，x2是增根，原方程无解；（2）

16、解：方程两边都乘得，解得，检验：当时，是原方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，特别注意解分式方程需要验根21解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)无解【分析】（1）先去分母，化为整式方程，再解整式方程，并检验即可；（2）先去分母，化为整式方程，再解整式方程，并检验即可（1）解：，去分母得： 整理得： 解得： 经检验：是原方程的根，原方程的根为：（2）解：去分母得： 整理得： 解得： 经检验：是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查的是分式方程的解法，解题的关键是将分式方程化成整式方程进行求解，注意需要验根22解方程：(1)；(2)【答案】(1)x

17、=6(2)无解【分析】（1）首先方程两边同时乘以（x+4）（x-1）即可转化成整式方程，然后即可求得方程的解（2）首先方程两边同时乘以（x-1）（x+2）即可转化成整式方程，然后即可求得方程的解（1）解：，方程两边同时乘以（x+4）（x-1）得：2（x-1）=x+4，去括号得：2x-2=x+4，解得：x=6，检验：当x=6时（x+4）（x-1）=105=500，则x=6是方程的解（2），方程两边同乘以（x-1）（x+2），得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，解得，x=1，检验：当x=1时，（x-1）（x+2）=0，故原分式方程无解；【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转

18、化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23解方程：(1)+3(2)-1【答案】(1)无解(2)【分析】（1）两边同时乘以去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验根，即可；（2）两边同时乘以去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验根，即可；（1），经检验，不是原方程的根，故方程无解；（2），经检验，是原方程的根，故方程的解为【点睛】本题考查了求解分式方程的解得知识，注意：解分式方程时，所得的解必须代入原方程检验24解方程(1)；(2)【答案】(1)x=1；(2)x=1【分析】（1）方程两边同乘以2x（x+3）去分母，解出x的值检验即可；（2）方程两边同

19、乘以（x-2）去分母，解出x的值检验即可（1）解：，方程两边同乘以2x（x+3），得x+3=4x，解得x=1，检验：当x=1时，2x（x+3）0，所以原方程的解为x=1；（2）解：，方程两边同乘以（x-2），得3+（x-2）=-（x-3），解得x=1，检验：当x=1时，x-20，所以原方程的解为x=1【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论25解方程：(1)；(2)【答案】(1)此方程无解(2)【分析】（1）乘以公分母，将分式方程化为整式方程，解方程即可求解，最后要检验（2）乘以公分母，将分式方程化为整式方程，解方程即可求解，最后要检验（1）

20、原式可化为，化简可得：，去分母得：，解得：.当时，所以此方程无解.（2）原式可化为，根据同分母分式的加减法则可得：，所以，整理得：，解得：.当时，所以原方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，正确的计算是解题的关键26解分式方程：(1)；(2)【答案】(1)原分式方程无解(2)【分析】（1）先将分式方程化为整式方程，再进行求解，最后进行验算即可；（2）根据平方差公式将分式方程化为整式方程，再用完全平方公式进行计算求值，最后检验即可（1）解：，x=3又中，经检验原方程无解（2）解：，x=-5，检验：当x=5时，40原分式方程的解为x=5【点睛】本题考查了分式方程的求解，解决本题的关键是熟练的应用

21、完全平方公式和平方差公式进行化简即可27解方程：(1)；(2)【答案】(1)x=9(2)原方程无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可判断分式方程的解（1）解：方程两边同乘x（x3），得2x3（x3）解这个一元一次方程，得x9检验：当x9时，x（x3）0，x9是原方程的解（2）解：方程两边同乘（x2），得1x12（x2）解这个一元一次方程，得x2检验：当x2时，x20，x2是增根，原方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验2

22、8解分式方程：(1)(2)【答案】(1)(2)无解【分析】（1）先去分母，然后可进行求解方程；（2）先去分母，然后再进行求解方程即可（1）解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，解得：，经检验：当时，原方程的解为；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，经检验：当时，原方程无解【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键29（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）将分式方程化为整式方程求解，最后检验即可；（2）将分式方程化为整式方程求解，最后检验即可【详解】（1）解：去分母，得：去括号，得：移项、合并同类项，得：系数化为“1”，得：

23、经检验，是原方程的解；（2）去分母，得：去括号，得：移项、合并同类项，得：经检验是原方程的解；【点睛】本题考查解分式方程掌握解分式方程的步骤是解题关键30解分式方程：(1)(2)【答案】(1)无解(2)【分析】（1）先把分式方程化为整式方程求解，然后检验即可；（2）先把分式方程化为整式方程求解，然后检验即可（1）解：方程两边同时乘以得：，去括号得：，移项得：，合并得：，经检验时分母为0，原方程无解（2）解：方程两边同时乘以得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，经检验是原方程的解，原方程的解为【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解题的关键，注意分式方程要检验3

24、1解方程(1)(2)【答案】(1)x=-1(2)x=2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再检验即可得到分式方程的解（1）解：去分母得：，解得：，检验：把代入得：0，分式方程的解为（2）解：去分母得：，解得：x=2，检验：把x=2代入得：0，分式方程的解为x=2【点睛】此题考查了解分式方程，熟练掌握去分母以及检验，是解本题的关键32解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程，解出整式方程，然后检验，即可求解；（2）方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程，解出整式方程，然后检验，即可求解（1）解：去分母得：，解得：，

25、检验：将代入，是原方程的解；（2）解：去分母得：，解得：，检验：将代入，是原方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤，并注意要检验是解题的关键33解方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)无解【分析】（1）方程两边同时乘以，得，再求解此方程，然后验根即可；（2）方程两边同时乘，得，再求解此方程，然后验根即可（1）方程两边同时乘以，得，化简，得，解得，经检验，是原分式方程的解，所以（2）方程两边同时乘，得，化简，得，解得：，经检验，是原分式方程的增根，所以原分式方程无解【点睛】本题考查了分式方程的求解，掌握分式方程的一般解法是关键，分式方程要检验34解方程：(1)；(2

26、)【答案】(1)(2)原方程无解【分析】（1）先去分母把分式方程化为整式方程，再解出整式方程，然后检验，即可求解；（2）先去分母把分式方程化为整式方程，再解出整式方程，然后检验，即可求解（1）解：，去分母得：，解得：，检验：当时，原方程的解为（2）解：，去分母得：，解得：，检验：当时，原方程无解【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤，并注意检验是解题的关键35解方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）方程两边都乘以x（x+2）得出方程2(x+2)=3x，求出方程的解，再代入x（x+2）进行检验即可；（2）方程两边都乘以（x2-1）得出(x+1)2+4=x2

27、1，求出方程的解，再代入（x2-1）进行检验即可（1）解：去分母得2（x+2）=3x， 去括号得2x+4=3x， 移项、合并同类项得x=4， 检验：当x=4时，x（x+2）0， 原分式方程的解为x=4；（2）解：去分母得（x+1）2+4=x2-1， 去括号得x2+2x+1+4=x2-1， 移项、合并同类项得2x=-6， 系数化为1得x=-3， 检验：当x=-3时，x2-10， 原分式方程的解为x=-3【点睛】本题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式分式，注意解分式方程一定要进行检验36解分式方程：(1)；(2)【答案】(1)x1(2)原方程无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式

28、方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式的解【详解】（1），方程两边都乘2x3，得x54（2x3），解得：x1，检验：当x1时，2x30，x1是原方程的解，即原方程的解是x1；（2），方程两边都乘3（3x1），得13x2（3x1），解得：检验：当时，3（3x1）0，是增根，即原方程无解【点睛】本题主要考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验转化成整式方程是解此题的关键37解方程：(1)(2)【答案】(1)x=-3(2)无解【分析】（1）方程两边同时乘以最简公分母，化为整式方程，解方程即可求解，注意最后要检验；（2）方程两边同时乘以最简公分母，化为整式方程，解方程即可

29、求解，注意最后要检验；（1）解：方程两边同时乘以最简公分母，得，即，解得，检验：将代入，是原方程的解；（2）解：方程两边同时乘以最简公分母，得，解得检验：将代入是原方程的增根【点睛】本题考查了解分式方程，正确的计算是解题的关键38解分式方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）解：，方程两边同时乘以得：，解得，把代入，所以是原方程的解；（2）解：，方程两边同时乘以得： ，化简得：，解得，把代入0，所以原方

30、程的解为【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验39解分式方程：(1)(2)【答案】(1)(2)原方程无解【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤即可求解（2）根据解分式方程的一般步骤即可求解（1）解：等式两边同时乘以得：，解得，经检验，是原方程的解，原方程的解为（2）等式两边同时乘以得：，解得，经检验是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键40解方程(1)；(2)【答案】(1)x=5；(2)原方程无解【分析】（1）先给方程两边同时乘以（x+1）（x-1）去分母化为整式方程，然后求出整式方程的解并检验即可解答；（

31、2）先给方程两边同时乘以（x+1）（x-1）去分母化为整式方程，然后求出整式方程的解并检验即可解答（1）解：去分母得：3(x-1)=2(x+1)，去括号得：3x-3=2x+2，解得：x=5，经检验：x=5是原方程的解，x=5；（2）解：去分母得：2(x-1)+3(x+1) =6，去括号得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，经检验：把x=1代入得：（x+1）（x-1）=0，x=1是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题主要考查了解分式方程，利用解分式方程的一般步骤解答是解题的关键41解方程：(1)(2)【答案】(1)x5(2)无解【分析】（1）去分母，将分式方程化为整式方程，移项、合并同类项、

32、系数化1求出解，再进行检验即可；（2）去分母，将分式方程化为整式方程，去括号、移项、合并同类项、系数化1求出解，再进行检验即可（1）解：，去分母得：5x107x，移项、合并同类项得：，解得：x5，经检验，x5是分式方程的解；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，解得：，经检验，是分式方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键，注意求出解后要代入检验42解分式方程：(1)；(2)【答案】(1)x1(2)x4【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）解：去分母得：x+23x，解得：x1，检

33、验：把x1代入得：x（x+2）0，分式方程的解为x1；（2）解：去分母得：3+x（x+3）x29，解得：x4，检验：把x4代入得：（x+3）（x3）0，分式方程的解为x4【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验43解下列分式方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）分式方程的两边同乘以（x-4）去分母，解方程得出x的值，再进行检验即可；（2）分式方程的两边同乘以（x-1）（x+1）去分母，解方程得出x的值，再进行检验即可（1）解：方程两边同乘以（x-4），得3-x-1=x-4，解得x=3，检验：当x=3时，x-40，所以x=3是原方程的解；（2）解：方程

34、的两边同乘以（x-1）（x+1），得x+1=1，解得x=0，检验：当x=0时，（x-1）（x+1）0，所以x=0是原方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是能够熟练去分母，不要漏乘常数，不要漏写检验44解下列方程(1)(2)【答案】(1)(2)无解【分析】（1）先去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解（1）解：去分母得：，解得：，检验：当时，原方程的解是（2）解：，解得：，检验：当时，y1是增根，原方程无解【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键45解方程

35、：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去分母，然后再去括号，移项合并同类项，再将未知数系数化为1，最后对根进行检验即可；（2）先去分母，然后移项合并同类项，再将未知数系数化为1，最后对根进行检验即可（1）解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，方程两边同除以30得：，检验：把代入得：，是原方程的解（2）去分母得：，移项合并同类项得：，方程两边同除以6得：，检验：把代入得：，是原方程的解【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤，是解题的关键46解下列方程：(1)(2)【答案】(1)x(2)无解【分析】（1）方程两边同时乘以，化为整式方程，解方程组即可求解

36、，最后要检验；（2）方程两边同时乘以，化为整式方程，解方程组即可求解，最后要检验(1)整理方程得：去分母：3xx2，2x5，x经检验，x是原方程的解原解方程的解为x(2)两边都乘以（x21）得：(x1)24x21，x22x14x21，2x2，x1检验：当x1时，x210，x1是原方程的增根原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，找到最简公分母，将分式方程转化为整式方程是解题的关键47解分式方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检

37、验即可得到分式方程的解(1)解：方程两边乘（x1）（x2），得2（x2）x1，去括号得：2x4x1，解得：x3，检验：当x3时，（x2）（x1）0这个分式方程的解为x3；(2)方程两边同乘以a（a1），得a2a（a1）3，解得：a3，检验：当a3时，a（a1）0，所以原分式方程为a3【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，将分式方程转化为整式方程，解分式方程注意要检验48解方程(1)(2)【答案】(1)(2)无解【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤求解即可；（2）根据解分式方程的一般步骤求解即可(1)解：方程两边同乘以公分母，得解得经检验，是原方程的解，因此，原方程的解为：(2)解：

38、方程两边同乘以最简公分母，得解得：经检验不是原方程的解，所以原方程无解【点睛】题目主要考查解分式方程的一般方法步骤，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键49解下列分式方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去分母化为一元一次方程求解，然后进行检验即可；（2）先去分母化为一元一次方程求解，然后进行检验即可(1)去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得检验，当时，0原方程的解为(2)方程两边同时乘，得化简得，解得检验：当时，0，原方程的解为【点睛】题目主要考查解分式方程的一般步骤，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键50解方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)无解【分析】（1）先约去分母化为整式方程，再解出整式方程，然后检验，即可求解；（2）先约去分母化为整式方程，再解出整式方程，然后检验，即可求解（1）解：去分母得：，解得：，检验：当时，原方程的解为；（2）解：，去分母得：，解得：，检验：当时，原方程无解【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤，并注意要检验是解题的关键