专题5.1 物体位置的确定（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

1、专题5.1 物体位置的确定（知识梳理与考点分类讲解）【知识点1】用行列、经纬、方格定位法确定位置1. 行列定位法：用行数、列数表示位置.在这种方法中，常把平面分成若干行和若干列，然后利用行数和列数表示平面上的位置；2. 经纬定位法：通过地球上的经度和纬度可以确定一个地点在地球上的位置；3. 方格定位法：一般地，在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，可以记作（横向格数，纵向格数）或（横向距离，纵向距离）。特别提醒：1. 两个数的排列顺序不同，表示的意义也不同。一般行在前，列在后；2. 对于方格定位法，用一对数表示位置时，应该注意是有顺序的，一般选写横向格的数，再写纵向格的数。【知识点2

2、】用方位角及距离确定位置1.定义：确定平面内一个物体的位置,可以选择一个参照物，然后用方位角和距离表示物体的位置，这种表示物体位置的方去称为方位角、距离定位法；2.方法：(1)选取某个点A为参照点,过参照点A画出表示东西和南北方向的直线;(2)用量角器量出点M相对于参照点的方位角;(3)用刻度尺量出点M与参照点之间的距离,并利用比列尺计算出点M与参照点之间的实际距离。特别提醒：1. 用方位角和距离表示平面内的点的位置时，需要注意两点：（1）该点参照物的方位角；（2）该点与参照物的实际距离；2. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。【考点一】物体位置行列定位法确定物体位置【例1】（20

3、23秋全国八年级随堂练习）观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题：（1）说出“将”与“帅”的位置；（2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置【答案】（1）“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列【分析】（1）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；（2）根据“马”的位置，经过平移后得到新的位置，根据新的位置，确定行列表示的数据，进而得出答案解：（1）按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列【点拨】本题考查了用有序实数对表示位置，点的平移，掌握用有序数对表示位置是解题的关键【举一反三】【变式1】（

4、2023春四川自贡七年级校考期中）如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（）ABCD【答案】C【分析】由图可知每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大，从而可计算出前十排共有55个数，并得出第十排第一个数为55，则第十一排第一个数字为56，最后得出第五个数字为60，即表示60的有序数对是解：观察图可知：每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大， 前十排共有个数第十排是从右到左，数字由小到大，第十排第一个数为55， 第十一排第一个数

5、字为56，第二个为57，第三个为58，第四个为59，第五个为60，表示60的有序实数对为故选C【点拨】本题考查点坐标的规律探索根据图形正确的总结出规律，并用规律解答问题是解题关键【变式2】（2023春七年级课时练习）八年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数若某生的位置数为11，则当取最小值时，的最大值为 【答案】42【分析】求出mn取最小值时，m、n的关系式，又，2，3，4，5，6，计算的值，比较求出最大的值解：由题意得，则，且i、j都是整数，当时，取最小值13，此

6、时，又，2，3，4，5，6则时，；m=2时，；时，；时，；时，；时，则的最大值是42故答案为：42【点拨】本题考查了利用坐标表示位置，几何变换的代数表示法，属于新定义型题目，解答本题需要同学们仔细审题，理解位置数是怎样规定的【考点二】物体位置经纬定位法确定物体位置【例2】（2022秋全国八年级专题练习）马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116

7、度，南纬38度如何用有序数对表示？【答案】东经度，南纬度可以表示为【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经度，南纬度用有序数对表示解：由题意可知东经度，南纬度，可用有序数对表示故东经度，南纬度表示为【点拨】本题考查了用有序数对表示位置解题的关键在于读懂题意中给定的规则【举一反三】【变式1】（2023春江西赣州七年级统考期中）我国神舟十四号飞船在太空驻留六个月后于2022年12月4日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（）A内蒙古西部B酒泉卫星发射中心东北方向C东经D东经，北纬【答案】D【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可解：A、B、C描述的并非具体位置，

8、D能够准确表示飞船着陆位置的是：东经1000426，北413746，描述的是具体位置故选：D【点拨】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键【变式2】（2018春七年级单元测试）下列语句：11排6号；解放路112号；南偏东36；东经118，北纬40，其中能确定物体具体位置的是 （填序号）【答案】解：在电影院内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个座位需要2个数据，一个用来确定排，一个用来确定号；在一定范围内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个地址需要2个数据，一个用来确定路，一个用来确定号；南偏东36，只有方位，没有距离，故不能确定位置；东经118，北纬40，经纬度从两个方面

9、确定了物体的具体位置故答案为【考点三】物体位置方位角+距离定位法确定物体位置【例3】（2022秋全国八年级专题练习）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图（1）生源大酒店在学校偏方向米处汽车站在学校偏方向米处；（2）中医院在邮电局东偏北60方向400米处，请在上图中标出它的位置；（3）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要分钟 【答案】（1）北、西30、400、南、西50、600；（2）作图见分析；（3）24分钟试题分析：（1）由图意可知：生源大酒店在学校北偏西30处，汽车站在学校南偏西50方向，再据“实际距离=图上距离比例尺”即可求得学校到生源大酒店的距离

10、，以及学校到汽车站的距离；（2）依据“图上距离=实际距离比例尺”即可求得中医院到邮电局的图上距离，再据方向和角度，即可标出中医院的位置；（3）先求出从汽车站经过学校、邮局再到中医院的实际距离，再据“路程速度=时间”即可求得小丽需要的时间解：（1）生源大酒店在学校在学校北偏西30处，汽车站在学校南偏西50方向，量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，则学校到生源大酒店的实际距离是：2=40000（厘米）=400（米）；量得学校到汽车站的距离是3厘米，则学校到汽车站的实际距离是：3=60000（厘米）=600（米）；故答案为北、西30、400、南、西50、600；（2）因为400米=40000厘米，则

11、中医院到邮电局的图上距离是：40000=2（厘米）；如图所示，即为中医院的位置：（3）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，则学校到邮电局的实际距离为：1=20000（厘米）=200（米）；所以小丽需要的时间为：（600+200+400）50=120050=24（分钟）答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟故答案为24【点拨】此题考查了方向角，用到的知识点是比例尺的意义、方向角、“路程速度=时间”，关键是根据所给出的图形量准图上的距离【举一反三】【变式1】（2023春云南昭通七年级统考期中）如图，一艘船在A处遇险后向相距位于处的救生船报警，用方向和距离

12、描述遇险船相对于救生船的位置（）A南偏西B南偏东C北偏东D北偏西【答案】A【分析】直接根据题意得出的长以及的度数，进而得出答案解：由题意可得：，故遇险船相对于救生船的位置是：（南偏西，），故选：A【点拨】本题考查了坐标确定地理位置，正确理解方向角的定义是解题关键【变式2】（2023春北京朝阳八年级校考期中）如图，某港口位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏东30方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西60方向航行一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于，处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 【答案】20【分析】根据两船的航行方向得出，

13、在直角三角形中，易得，利用勾股定理求得的长，即两船的距离解：由题意可得，所以在直角三角形中，因为，所以，即两船的距离为20 n mile故答案为：20【点拨】本题考查方向角及勾股定理的实际应用从实际问题中抽象出直角三角形，进而利用勾股定理是解题关键【考点四】物体位置区域定位法确定物体位置【例4】（2022秋全国八年级专题练习）如图，请设计一条由学校到博物馆的路线，并分别用“区”（如A1区）表示这条路线所经过的区域【答案】路线：A4区A3区A2区B2区C2区C1区Dl区D2区（答案不唯一）【分析】设计一条路线，根据确定一个物体的位置需要两个量表示这条路线所经过的区域，可得答案解：学校到博物馆的路

14、线：A4区A3区A2区B2区C2区C1区Dl区D2区故答案为路线：A4区A3区A2区B2区C2区C1区Dl区D2区（答案不唯一）【点拨】本题考查确定物体的位置，明确确定一个物体的位置需要两个量是解题的关键【举一反三】【变式1】（2022秋八年级课前预习）如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（） ABCD【答案】C【分析】读图可知：故宫所在位置是E竖排，7横行；鼓楼所在的位置是D竖排，6横行；故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6解：故宫所在位置是E竖排，7横行；鼓楼所在的位置是D竖排，6横行故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6故选C【点拨】本题考查了类比点的坐标，解题关键是读懂题意，理解题目进行作答【变式2】（2016秋八年级课时练习）运动会后，3个同学各遗失了东西，他们都确认在足球场丢的，另1个同学自愿帮忙，如图，他们采取了区域定位方式，一人搜寻一块，在图中的位置找到了所有失物，在B2区找到的是 .【答案】钥匙解：根据区域定位法可得，A 1区是耳机，A2区是U盘，B2区是钥匙.故填：钥匙.