专题5.18 平面直角坐标系（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

1、专题5.18 平面直角坐标系（全章分层练习）（基础练）一、单选题1（2023秋全国八年级专题练习）下列表述中，能确定位置的是（）A教室第二组 B人民中路 C北偏东 D东经，北纬2（2022秋河南驻马店八年级校考期中）如图，象棋盘上，若“将”位于点，“象”位于点则“炮”位于点（）A B C D3（2023秋全国八年级专题练习）在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（）A B C D4（2023秋山东临沂八年级校考期末）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（）A B C D5（2022春七年级单元测试）将三角形的纵坐标乘以，原三角形坐标分别为，得新三角形，下列图象中正确的是（）A B

2、 C D6（2023全国九年级专题练习）如图，坐标平面上直线L的方程式为，直线M的方程式为，P点的坐标为（a，b）根据图中P点位置判断，下列关系何者正确（）A B C D7（2023春河北邯郸八年级统考期中）在平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A（1，-2），点B的对应点为B（2，0）则B点的坐标为（）A B C D8（2023春山东临沂七年级统考期末）下列说法不正确的是（）A点到x轴的距离是2B点一定在第二象限C若点在第一、第三象限角平分线上，则D若，则x的立方根是29（2022秋浙江金华八年级校考阶段练习）一个四边形的形状和尺寸如图所示若按下列

3、选项建立平面直角坐标系，则其中点C的坐标为的是（）A BC D10（2023全国七年级专题练习）如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对表示，如点的位置为，点的位置为点从开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到，第2次向上移动2个单位到，第3次向右移动3个单位到，第次移动个单位（为奇数时向右，为偶数时向上），那么点第次移动到的位置为（）A B C D二、填空题11（2022秋全国八年级期末）在地图上，生态湿地公园位于县政府北偏东，距离厘米，记为；人民体育场位于县政府北偏东，距离厘米，记为 12（2023春山东滨州七年级统考期末）已知点，则点P到y轴的距离是 13（2023春河北保定七年

4、级统考期末）在平面直角坐标系中，点在y轴上，则a的值为 14（2023春山东日照七年级统考期末）在平面直角坐标系中，线段轴，且点的坐标是，则点的坐标是 15（2023春江苏镇江九年级统考阶段练习）直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 16（2023广东广州统考二模）在平面直角坐标系中，已知点，我们把点叫做点P到点Q的“位移点”，则点到点的“位移点”在第 象限17（2021春湖北武汉七年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期中）在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（a，2）和（3，6），则a 18（2

5、023春湖北七年级统考期末）下列命题：已知，其中，则轴，若，则；关于，的方程组，无论为何值恒成立；若的整数解有2个，则的取值范围为其中正确的命题是 （只填序号）三、解答题19（2022春四川南充七年级四川省南充市第九中学校考阶段练习）如图，正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别为（5，6）和（1，2）（1）画出平面直角坐标系，并写出点B，D的坐标；（2）将正方形平移，使4个顶点到原点的距离相等，并写出平移方式20（2023春新疆乌鲁木齐七年级乌市一中校考期末）已知平面直角坐标系中有一点（1）若点到轴的距离为，求点的坐标；（2）若点坐标为，且轴，求点的坐标21（2023春广东七年级统考期末）如图，

6、平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为（1）当点在轴上时，求的面积；（2）当点在第一象限时，用含的式子表示的面积22（2023春全国七年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，点在轴正半轴上，且，将线段平移得线段（1）直接写出点和点的坐标；（2）若为轴上一点，且，求线段的长23（2023春河北邢台七年级校考阶段练习）如图所示，三角形在边长为1的小正方形网格中，将三角形平移得到三角形，点对应点分别为（1）三角形的平移过程：先向右平移_个单位长度，再向下平移_个单位长度；（2）请在网格图中画出三角形；（3）连接，则直线与之间的位置关系是_24（2023春河北秦皇岛八

7、年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象l是第一、三象限的角平分线（1）实验与探究：由图观察易知关于直线l的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线l的对称点、的位置，并写出它们的坐标；（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，请你直接写出坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标参考答案：1D【分析】根据在平面内确定位置需要两个数据，即可进行解答解：A、B、C只有一个数据，不能确定位置，不符合题意；D、有两个数据，可以确定位置，符合题意；故选：D【点拨】本题主要考查了确定位置的方法，解题的关键是掌握在平面内确定位置需要两个数据2D【分析】可根据已知坐标画出平

8、面直角坐标系，再根据平面直角坐标系求得所求坐标即可解：由题意，平面直角坐标系如图所示，则“炮”位于点，故选：D【点拨】本题考查实际问题中用坐标表示位置，理解题意，建立正确的平面直角坐标系是解答的关键3B【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征处理解：第四象限内点横坐标为正，纵坐标为负；故选：B【点拨】本题考查平面直角坐标系与坐标，理解各象限内点坐标的符号特征是解题的关键4A【分析】根据关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可求解解：点关于轴对称点的坐标为，故选：A【点拨】本题考查了关于y轴对称的两个点的坐标特征，掌握关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数

9、是解题的关键5C【分析】原三角形坐标分别为，则各对应点坐标分别为，解：原三角形坐标分别为，纵坐标乘以则各对应点坐标分别为，故选C【点拨】本题主要考查直角坐标系及坐标知识；明确点坐标的定义是解题的关键6A【分析】利用直角坐标系中点的坐标的特点，图形的性质解答解：坐标平面上直线L的方程式为，直线M的方程式为y3，直线L与直线M交点的坐标为，P点的坐标为，根据图中P点位置得故选：A【点拨】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是熟练掌握直角坐标系中点的坐标的特点7C【分析】根据对应点A、A找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可解：点A（-2，1）的对应点为A（1，-2），

10、 -2+3=1，1-3=-2， 平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位， 设点B的坐标为（x，y）， 则x+3=2，y-3=0， 解得x=-1，y=3， 所以点B的坐标为（-1，3） 故选C【点拨】本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减8D【分析】根据平面直角坐标系的相关定义及性质，平方根和立方根的定义逐项判断即可解：点到轴的距离是，则A不符合题意；点中，那么点一定在第二象限，则B不符合题意；若点在第一、第三象限角平分线上，那么，则C不符合题意；若，则，那么的立方根是

11、或2，则D符合题意；故选：D【点拨】本题考查直角坐标系，平方根及立方根，熟练掌握平面直角坐标系的相关定义及性质，平方根和立方根的定义是解题的关键9B【分析】根据题意建立正确的坐标系即可得到答案解：如图所示：建立平面直角坐标系，则其中点C的坐标为故选：B【点拨】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立坐标系是解题的关键10C【分析】数对表示位置的方法是：第一个表示列，第二个表示行，当向右移动时，列的数字发生变化，行的数字不变，向上移动时，行的数字发生变化，列的数字不变，据此即可得解解：根据题意可知：当向右移动时，列的数字发生变化，行的数字不变，当向上移动时，行的数字发生变化，列的数字不变

12、，点第次移动到的位置时，列的数字是中所有奇数的和，行的数字是中所有偶数的和，点第次移动到的位置为，故选：【点拨】本题主要考查平行直角坐标系中点的移动规律，解题的关键是找出点右移和上移的规律11【分析】根据题干的示例即可得到结论解：生态湿地公园位于县政府北偏东，距离厘米，记为；人民体育场位于县政府北偏东，距离厘米，记为，故答案为：【点拨】本题考查了坐标确定位置，正确地理解题意是解题的关键12【分析】根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答解：已知点，则点到轴的距离是，故答案为：【点拨】本题考查了点的坐标，解题的关键是熟练掌握点到轴的距离等于横坐标的绝对值131【分析】根据y轴上的点的横坐标为

13、0列出方程求解得到a的值，即可得解解：点在y轴上，解得：，故答案为：1【点拨】本题考查了点的坐标，熟记y轴上的点横坐标为0是解题的关键14或【分析】根据平行轴的特点进行解答即可解：线段轴，点的坐标为，的纵坐标为，点的横坐标为或，点的坐标为或，故答案为：或【点拨】本题考查的是坐标与图形性质，正确理解平行轴的坐标点是解题的关键15【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可解：将点先向右平移4个单位长度得到，再向上平移3个单位长度得到，所得点的坐标是：，故答案为：【点拨】此题主要考查了平移变换，正确掌握平移规律是解题关键16三【分析】先根据“位移点”的定义求出点A到点B的“位移点”，再判断其位

14、置即可解：点到点的“位移点”是，即，在第三象限；故答案为：三【点拨】本题考查了新定义题型“位移点”以及点的坐标，正确理解“位移点”的概念，得出点A到点B的“位移点”是解题的关键173【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同即可得解解：直线PQ平行于y轴，直线上的点的横坐标相同，直线PQ两个点坐标分别为（a，2）和（3，6），a3，即a3故答案为：3【点拨】此题考查了根据平行于y轴点的特征，掌握平行于y轴的直线上的点的横坐标相同是解题的关键18【分析】根据点的坐标特征判断；根据等式的性质判断；利用加减消元法变形，可得，可判断；根据不等式的解集得到的取值范围，可判断解：已知，其中，则，轴，故

15、正确；若，则，故错误；关于，的方程组，得：，即无论为何值恒成立，故正确；若的整数解有2个，即整数解为1和2，则的取值范围为，故正确正确的命题是，故答案为：【点拨】本题考查了点的坐标，等式的性质，加减消元法，以及不等式的解集，解题的关键是掌握相应知识，难度不大，注意整体思想的灵活体现19（1）画图见分析，；（2）将正方形向右平移个3单位，再向下平移4个单位（也可将正方形ABCD向下平移个4单位，再向右平移3个单位）【分析】（1）正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别为（5，6）和（1，2），利用一点的坐标即可画出平面直角坐标系，并写出点B，D的坐标；（2）将正方形平移，使4个顶点到原点的距离相等，

16、可得出A点平移后的坐标为（2，2），从而可得平移方式解：（1）由C的坐标为（1，2），可画平面直角坐标系如图，由图可得，；（2）将正方形平移，使4个顶点到原点的距离相等，可得如图，由图可得A点平移后的坐标为（2，2），从而可得平移方式为：将正方形向右平移个3单位，再向下平移4个单位（也可将正方形ABCD向下平移个4单位，再向右平移3个单位）【点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标及图形的平移，解题的关键是利用好数形结合的思想20（1）或；（2）【分析】（1）根据题意可知的绝对值等于，从而可以得到的值，进而得到点的坐标；（2）根据题意可知点的纵坐标等于点的纵坐标，从而可以得到的值，进而得到点的

17、坐标（1）解：点到轴的距离为，解得：或，当时，点的坐标为，当时，点的坐标为，点的坐标为或；（2）点，点且轴，又点位于第四象限，点，点都在轴下方，且到轴的距离相等，解得：，点的坐标为【点拨】本题考查点的坐标，点到坐标轴的距离解题的关键是明确题意，建立关于的方程并求解21（1）8；（2）【分析】（1）根据在y轴上的点，横坐标为0得到，进而求出，再根据三角形面积公式求解即可；（2）如图所示，连接，根据可得，据此列式求解即可（1）解：点在轴上，；（2）解：如图所示，连接，【点拨】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握坐标系中三角形面积的计算方法是解题的关键22（1），；（2）线段的长为2或6【分析】（1）

18、先写出点的坐标，根据平移的性质即可写出点C的坐标；（2）设，则，利用三角形面积公式列出方程，解方程即可求解（1）解：，点在轴正半轴上，将线段平移得线段，且，；（2）解：设，则，依题意得，即，整理得，解得或，当时，当时，答：线段的长为2或6【点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，平行线的性质，三角形的面积，熟记平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键23（1）3，4；（2）见分析；（3）平行【分析】（1）根据A和D的位置即可判断平移方式；（2）找到其他的对应点，依次连接即可；（3）根据平移的性质判断即可（1）解：由A和D的位置关系可知：三角形的平移过程：先向右平移3个单位长度，再向下

19、平移4个单位长度；故答案为3，4；（2）如图，三角形即为所求；（3）由平移的性质可知：直线与之间的位置关系是平行【点拨】本题考查了平移的性质和作图，关键是确定组成图形的关键点平移后的位置24（1）画图解析，；（2）【分析】（1）根据A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），横纵坐标位置互换，进而得出、的坐标和位置；（2）根据关于直线yx对称的点的坐标特点进行求解；（1）解：A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B（3，5），C（5，2），故答案为：，、位置如图所示：（2）解：A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B（3，5），C（5，2）关于直线l对称的点的坐标横纵坐标位置互换，点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（n，m）故答案为：；【点拨】本题考查的是平面直角坐标系中点坐标特征，涉及到关于直线yx对称的点的坐标特点，准确地掌握坐标特征规律是解题的关键