专题5.3 简单的轴对称图形（培优三阶练）（原卷版）.docx

1、专题5.3 简单的轴对称图形 知识梳理知识点 线段的垂直平分线1.定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2.性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.3.判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.课后培优练级练培优第一阶基础过关练1（2023春福建三明八年级统考期中）到三个顶点距离相等的点是的（）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三边垂直平分线的交点2（2022秋全国八年级专题练习）如图，在中，则下列说法中，正确的是（）A是的中线B是的角平分线C是的高线D是的中线3（2022秋全国八年级专题练习）如图，在中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长

2、（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，交于点E若，则等于（）A2BCD4（2023春七年级课时练习）如图，在中，G为的中点，延长交于EF为上一点，于H，下面判断正确的有（）A是的角平分线和高B是边上的中线C是边上的高D是的角平分线5（2023春全国七年级专题练习）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（）ABCD6（2023河北唐山统考模拟预测）如图，已知：直线和外一点，用尺规作的垂线，使它经过点步骤如下：（1）任意取一点；（2）以点为圆心，长为半径作弧，交于点和；（3）分别以点和点为圆心，以长为半径作弧，两弧相交

3、于点；（4）作直线，直线就是所求作的垂线下列正确的是（）A对点长无要求B点与点在同侧，C点与点在异侧，D点与点在同侧，7（2022秋八年级单元测试）如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则为（）ABCD8（2022秋山东济宁八年级统考期中）如图，已知中，平分，垂足为D，E为上一点，则的度数为（）ABCD9（2023秋北京八年级校联考期末）已知等腰三角形的周长为16，其中一边的长为4，则底边的长为_10（2022秋浙江温州八年级校考期中）如图，在 中，点为的中点， ，则的度数为_11（2023春全国七年级专题练习）如图所示，是的内角平

4、分线，是的外角平分线，若 ，则_12（2022秋湖北黄冈八年级英山县实验中学校考期中）如图所示，在中，是的中点，延长交于点，为上一点，交于点是的角平分线；是的边上的中线；为的边上的高；是的角平分线和高线，其中判断正确的有_个13（2023春全国七年级专题练习）在中，的垂直平分线交与点，若，则_14（2022秋浙江八年级专题练习）如图，在中，BE平分，于点E，的面积为2，则的面积是_15（2023春全国七年级专题练习）如图，是的角平分线，、分别是和的高求证16（2023春全国七年级专题练习）如图，中，按要求画图：(1)的平分线；(2)画出中边上的中线；(3)画出中边上的高17（2023春全国七年

5、级专题练习）如图，是的角平分线，交AC于点F，已知，求的度数18（2023春江苏七年级期中）图、图均是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，OABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹(1)在图中画ABC的角平分线BD，标出点D；(2)在图中的边BC上找到格点E，连接AE，使AE平分ABC的面积19（2021秋广西百色八年级统考期中）如图，在ABC中，CD，CE，CF分别为ABC的高线、角平分线和中线(1)写出图中所有相等的角和相等的线段，说明理由；(2)当BF4cm，CD5cm时，求ABC的面积20（20

6、22春江苏南京七年级统考期末）如图，ABC中，D为AC边上一点，过D作DEAB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且DFAA(1)求证：DE平分CDF；(2)若C80，ABC60，求G的度数培优第二阶拓展培优练1（2021秋内蒙古鄂尔多斯八年级统考期末）如图，在中，平分，于点P，已知的面积为，则阴影部分的面积为（）A BCD2（2023春全国七年级专题练习）如图，以的顶点为圆心，以为半径作弧交边于点，分别以点，点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于不同于点的另一点，再过点和点作直线，则作出的直线是（）A线段的垂直平分线B的中线所在的直线C的平分线所在的直线D线段的垂

7、线但不一定平分线段3（2020秋浙江宁波八年级校考期中）如图，的面积为S，平分，于D，连接，则的面积为（）ABCD4（2022秋新疆塔城八年级统考期末）如图，在中，平分，交于点，于点，且，则的周长为（）ABCD不能确定5（2023秋河北廊坊八年级统考期末）如图，BD是的角平分线，交AB于点E若，则的度数是（）A10B20C30D506（2022秋八年级课时练习）如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面正确的结论有（）ABE的面积BCE的面积；AFAG；FAGACFBHCHA1个B2个C3个D4个7（2022江苏八年级专题练习）如图

8、，在44的正方形网格中，已将图中的三个小正方形涂上阴影，若再将图中其余小正方形任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）AB5个C4个D3个8（2020秋湖北荆门八年级统考期中）如图，ABCD，BE和CE分别平分ABC和BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE若AD8，则PE的最小值为（）A8B6C5D49（2023春全国七年级专题练习）如图，等腰中，AB的垂直平分线交AC于D，那么的度数为_ 10（2023江苏苏州模拟预测）如图，在中，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E和点F；作直线EF，交AC于点G，

9、连接GB若GB与BC恰好垂直，则CG的长为_11（2023全国九年级专题练习）如图，在中，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，则的周长为_12（2022秋江苏宿迁八年级沭阳县怀文中学校考期中）如图所示，在中，、分别是、的垂直平分线，点、在上，则_13（2023春全国七年级专题练习）如图，在中，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为_14（2023秋安徽亳州八年级统考期末）如图，中，AD是的角平分线，BE是边AD上的中线，若的面积是24，则的面积是_15（2023陕西西安统考一模）如图，在中，点是上一点，请利用尺规在上确定一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）16（2021秋辽宁营口

10、八年级校考期中）如图，平分，平分，点E在上，探究，之间的数量关系，并证明17（2023全国九年级专题练习）中D是边上一点，连接(1)如图1，是中线，则_（填，或=）；(2)如图2，是角平分线，求证18（2023春全国七年级专题练习）如图，与的角平分线交于点，与相交于点，交于点、交于(1)若，求的度数；(2)猜想，的等量关系，直接写出结果19（2022秋海南海口八年级海南华侨中学校考期中）如图，中，的角平分线交于点G，作，(1)求证：(2)如图连接交于E求证：(3)若，求的面积20（2022秋广东广州八年级广州四十七中校考期中）（1）如图，平分，若，则_（2）探究：如图，四边形ABCD，AC平分，求证：（3）应用：如图，点D、F分别在EC、AD上，若，且，求证：D为CE的中点培优第三阶中考沙场点兵1（2022河北统考中考真题）如图，将ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是ABC的（）A中线B中位线C高线D角平分线2（2021四川绵阳统考中考真题）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（2022湖南湘西统考中考真题）下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD4（2021辽宁阜新统考中考真题）如图，直线，一块含有30角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_