专题5：比和按比例分配-2022—2023学年六年级数学暑假专项提升（西师大版）.docx

1、 专题5：比和按比例分配 20222023年六年级数学暑假专项提升（西师大版）本专题主要针对比相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1、比的意义和性质2、比和比例的实际应用一、选择题1把50克盐放入200克水中，盐和盐水重量的比是（）A1：4B4：1C1：5D5：12如果甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，那么乙数和甲数的比是（）A100：1B10：1C1：10D1：13一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要16天完成，则甲乙两队工作效率的比是( )A2416 B32 C23D454用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个三角形和平行四边形的面积比是（）A1：2B2：1 C无法

2、确定D235一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值（）ABCD6一个长方形按1：2的比缩小后，缩小前与缩小后的长方形宽的比是（）A1：2B2：1 C1：4 D417如果甲乙=，那么乙和甲的最简整数比是（）A2：3B1：3C3：2 D4：58刘英的工作总量比李明多，李明用的时间比刘英多，刘英和李明工作效率的比是（）A5：7B6：7C7：5D7：69两个圆的半径之比是，这两个圆的周长之比是（）AB C D43二、填空题10甲数是乙数的，那么乙数与甲数的比是( )11甲数的40%与乙数的相等，甲数与乙数的最简整数比是( )12两包糖总个数相同，都装了水果糖和奶糖两种，已知第一包

3、中奶糖与水果糖的个数比为2：3，第二包中奶糖与水果糖的个数比为3：4，将这两包糖混合后，奶糖与水果糖的个数比为( )一、填空题1买同一本书，花了小明所带钱数的，花了小华所带钱数的小华与小明原有钱数的比是( )2两个数的差与被减数的比是4：9，那么减数与差的比是( )：( )二、解答题3一个三角形与一个平行四边形面积相等，三角形的底是平行四边形的三角形的高与平行四边形的高的比是多少？4学校把864本图书按人数借给三个年级一年级有49人，二年级有50人，三年级有45人，三个年级各分得图书多少本？5水果店运来梨子、苹果和猕猴桃共600kg。其苹果240kg，运来的梨子和猕猴桃的重量比是54。水果店运

4、来猕猴桃多少kg？6把石灰、硫磺和水按1210的比配制成农药，要配制这种农药416克，需要石灰、硫磺和水各多少克？7六（1）班图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书的本数的比是1：5复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料，实际学习辅导资料的本数是文艺书本数的六（1）班实际有学习辅导资料多少本？8黑火药是我国四大发明之一黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按的比例配制而成现在工厂配制了一批黑火药，已知配制时使用的硝石比木炭多240克问：这批黑火药有多少克？9东风小学举办书法比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？1C【详解】试题分析：50克盐完

5、全溶解在200克水里，盐水为（50+200）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行选择即可解：50：（50+200），=50：250，=1：5；点评：此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水2C【详解】试题分析：根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知，甲数的小数点向左移动一位即缩小了10倍，与乙数相等，也就是说甲数是乙数的10倍，设乙数是x，甲数就是10x，列出比例式，化成最简整数比即可解：设乙数是x，甲数就是10x，x：10x=1：10；点评：根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，以及比的意义进行解答3C【分析】甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，写出两队的工作效率比并化成最

6、简整数比即可.【详解】工作效率比是：.故答案为C4A【详解】试题分析：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积正好是每个三角形面积的2倍，据此写出这个三角形和平行四边形的面积比是1：2解：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积正好是每个三角形面积的2倍，这个三角形和平行四边形的面积比1：2；点评：此题考查平行四边形面积的推导，明确用两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形，这个三角形的面积是平行四边形的面积的5A【详解】试题分析：根据比的性质，可知：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变解：一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，

7、根据比的性质可知：这个比的比值不变，仍是；点评：此题考查比的性质的运用，只要是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值就不变6B【详解】试题分析：一个长方形按1：2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，所以长方形缩小前的宽和缩小后的宽的比是2：1；据此解答即可解：由分析可知：一个长方形按1：2的比缩小后，缩小前与缩小后的长方形宽的比是2：1；点评：本题是考查图形的放大与缩小注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，只是对应的长和宽发生了变化7C【详解】试题分析：根据题意可知：甲乙=，设乙为x，则甲为x，进而根据题意，进行比即可解：乙：甲=x：x，=1：，=（13）：（3），=3

8、：2；点评：解答此题还可以把乙看作单位“1”，则甲为，进而根据题意进行比8C【详解】试题分析：由“刘英的工作总量比李明多”可得把李明的工作总量看作5份，刘英的工作总量是5+1=6份； 由“李明用的时间刘英比刘英多”可得把刘英用的时间看作6份，李明用的时间是6+1=7份，然后根据工作效率=工作总量工作时间解答解：5+1=6份，6+1=7（份）（66）：（57）=1：=7：5；点评：解此题的关键是找到刘英和李明的工作总量和工作时间相对应的份数，求出工作效率，再求比9A【分析】设小圆直径为2a，则根据“两个圆的直径之比是2：3，”得出大圆直径为3a，再根据圆的周长公式C=d，分别表示出它们的周长，写

9、出相应的比，再化简即可【详解】解：设小圆直径为2a，则大圆直径为3a，小圆的周长：C=2a=2a，大圆的周长：C=3a=3a，周长的比：2a：3a=2：3104：3【详解】试题分析：根据甲数是乙数的，乙数为单位“1”，甲数对应的分率是，进一步写比并化简比解：甲数与乙数的比是1：=4：3点评：此题考查了比的意义和化简比115：3【详解】试题分析：由题意可得：甲数40%=乙数，进而根据比例基本性质的逆运算得出：甲数：乙数=：40%，化为最简整数比即可解：甲数40%=乙数，甲数：乙数，=：40%，=：，=10：6，=5：3；点评：解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答1229：41【详解】试题分

10、析：根据“第一包中奶糖与水果糖的个数比为2：3”，可知这一包中的奶糖占总个数的，水果糖占总个数的；再根据“第二包中奶糖与水果糖的个数比为3：4”，可知这一包中的奶糖占总个数的，水果糖占总个数的；又因为两包糖总个数相同，所以直接把两包糖中的奶糖占的分率相加、水果糖占的分率相加，进而把两个分率相比，也就是奶糖与水果糖的个数比解：第一包中的奶糖占总个数的=，水果糖占总个数的=；第二包中的奶糖占总个数的=，水果糖占总个数的=；所以将这两包糖混合后，奶糖与水果糖的个数比：（+）：（+）=：=29：41答：奶糖与水果糖的个数比为29：41点评：解决此题关键是先分别求出两包糖中奶糖和水果糖占总个数的分率，进

11、而求出混合后奶糖和水果糖分率的比，问题得解18：15【详解】试题分析：买同一本书，说明这本书的价格相同，也就是说小明和小华所花的钱数相同，设小明原有钱为x元，小华原有钱数为y元，根据题意可写出等式为x=y，再逆用比例的性质，即可求出小华与小明原有钱数的比解：设小明原有钱为x元，小华原有钱数为y元，根据题意得：x=y，8x=15y，y：x=8：15；答：小华与小明原有钱数的比是8：15点评：此题主要利用比的意义和比例的性质解决问题，根据题意写出等式是解决此题的关键25，4【详解】试题分析：两个数的差与被减数的比是4：9，假设差为4，则被减数是9，根据“被减数差=减数”可得：减数为94=5，则减数

12、与差的比为5：4解：（94）：4，=5：4；点评：解答此题应根据题意，进行假设，进而根据被减数、减数和差之间的关系求出减数，然后根据题意，进行比即可38：5【详解】试题分析：平行四边形的面积=底高，三角形的面积=底高2，因为平行四边形和三角形面积相等，三角形的底是平行四边形的本题可以举例代入二者的面积公式，即可求解解：由于平行四边形和三角形面积相等，三角形的底是平行四边形的，可以令平行四边形和三角形面积为1，平行四边形的底是4，三角形底是5，则三角形的高为125=0.4，平行四边形的高为：14=0.25，0.4：0.25=8：5；答：三角形的高与平行四边形高的比是8：5点评：考查了三角形的周长

13、和面积，平行四边形的面积解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，即可求解（举例计算会更简单一些）4864（49+50+45）=6496=294（本）650=300（本）645=270（本）5160千克【分析】梨子、苹果和猕猴桃共600kg。其苹果240kg，可得梨子和猕猴桃共600240360千克，然后再按比分配的方法求出猕猴桃的质量即可解答。【详解】600240360（千克）360160（千克）答：水果店运来猕猴桃160千克。【点睛】此题考查的是按比分配的方法的应用，掌握方法是解答此题的关键。6石灰32克，硫磺64克，水320克【分析】根据石灰、硫磺和水的比可知，石灰占农药的，硫

14、磺占农药的，水占农药的，用农药质量分别乘对应分率即可。【详解】石灰：41641632（克）硫磺：41641664（克）水：416416320（克）答：需要石灰32克，硫磺64克，水320克。【点睛】本题考查了按比例分配应用题，关键是确定各种成分占农药的分率。736本【分析】根据题意设出实际有学习辅导资料x本，根据“实际学习辅导资料的本数是文艺书本数的”可得出文艺书本书是4x，复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料，所以当时清点数目时以为有学习辅导资料（x6）本，文艺书有（4x6）本，从而的出比例是1：5，可列方程计算【详解】解：设实际有学习辅导资料x本，则文艺书有4x本5（x6）4x65x30

15、4x6x36答：六（1）班实际有学习辅导资料36本【点睛】“复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料”从而判断出清点时文艺书多加了4本，但做比时，容易忘记从学习辅导资料中减掉6本8400克【详解】240（-）=400（克）975人【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知其中有15人获得一等奖，占总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出获奖总人数；进而求出获二、三等奖的人数，再根据获二、三等奖的人数比是2：5，即三等奖的人数占获二、三等奖的人数的，由此用乘法列式求出获三等奖的人数【详解】总人数：15=120（人），所以二三等奖的人数：12015=105（人），所以3等奖有105=75（人），答：有75人获三等奖