专题6.1小题易丢分期末考前必做选择30题（提升版） 【苏科版】（解析版）.docx

1、专题6.1小题易丢分期末考前必做选择30题（提升版）一选择题（共30小题）1（2022秋盐都区期中）下列说法正确的是（）A9的平方根3BC9没有立方根D平方根等于本身的数只有0【分析】利用平方根，算术平方根，以及立方根性质判断即可【解析】A、9的平方根是3和3，不符合题意；B、4，不符合题意；C、9的立方根是，不符合题意；D、平方根等于本身的数只有0，符合题意故选：D2（2022秋江都区期中）估计5的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【分析】根据求平方和不等式的性质进行求算【解析】12，21，354，故选：B3（2022秋栖霞区校级月考）在七年上册的数学实验手册有一节关于

2、寻找无理数的实验如图，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则此时A点表示的数是（）A+1B1C+1D1【分析】先计算出圆的周长，然后用1减去圆的周长，从而得到A点表示的数【解析】圆的周长为1，A点表示的数为1故选：C4（2022雨花台区校级模拟）+的小数部分是（注：n表示不超过n的最大整数）（）A+2B+3C4D+2【分析】根据算术平方根的性质（被开方数越大，则其算术平方根越大）解决此题【解析】11.9622.8934，11.41.41.72的小数部分是故选：B5（2021春启东市校级月考）如果1.333，2.872，那么约等于（）A28.72B0.287

3、2C13.33D0.1333【分析】根据立方根，即可解答【解析】1.333，1.3331013.33故选：C6（2022秋崇川区校级月考）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90得OB，则点B的坐标为（）A（5，1）B（1，5）C（5，1）D（1，5）【分析】利用旋转变换的性质，正确作出图形可得结论【解析】如图，B（1，5）故选：B7（2022建邺区一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），将点A绕点C顺时针旋转90得到点B若点B的坐标是（5，1），则点C的坐标是（）A（0.5，2.5）B（0.25，2）C（0，1.75）D（0，2.75

4、）【分析】如图，设AB的中点为Q，过点Z作ANx轴于点N，过点Q作QKAN于点K，过点C作CTQK于T，利用全等三角形的性质求解即可【解析】如图，设AB的中点为Q，A（2，3），B（5，1），Q（1.5，1），过点Z作ANx轴于点N，过点Q作QKAN于点K，过点C作CTQK于T，则K（2，1）AK2，QK3.5，AKQCTQAQC90，AQK+CQT90，CQT+TCQ90，AQKTCQ，在AKQ和QTC中，AKQQTC（AAS），QTAK2，CTQK3.5，C（0.5，2.5）故选：A8（2022春张家港市期中）如图，在AOB中，OAAB，顶点A的坐标（3，4），底边OB在x轴上将AOB绕点

5、B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）【分析】过点A作AGOB于G，OHOB于H，设BHx，则AH5x，由勾股定理得：62x252（5x）2，求出BH的长，从而得出点O的横坐标，再利用等积法求OH的长即可【解析】过点A作AGOB于G，OHOB于H，点A的坐标（3，4），OG3，AG4，由勾股定理得OA5，OAAB，BGOG3，ABOA5，设BHx，则AH5x，由勾股定理得：62x252（5x）2，解得x，OHOB+BH6+，SOABSOAB，OBAGBAOH，645OH，OH，点O（，），故选：A9（2022秋高邮市期中

6、）如图，点P是BAC平分线AD上的一点，AC9，AB4，PB2，则PC的长不可能是（）A3B4C5D6【分析】在AC上取AEAB4，然后证明AEPABP，根据全等三角形对应边相等得到PEPB2，再根据三角形的任意两边之差小于第三边即可求解【解析】在AC上截取AEAB4，连接PE，AC9，CEACAE945，点P是BAC平分线AD上的一点，CADBAD，在APE和APB中，APEAPB（SAS），PEPB2，52PC5+2，解得3PC7，PC不可能为3，故选：A10（2022秋常州期中）如图，ABC的面积为12cm2，AP垂直于ABC的平分线BP于P，则PBC的面积为（）A9cm2B8cm2C6

7、cm2D5cm2【分析】延长AP交BC于点D，根据角平分线的定义可得ABPDBP，根据垂直定义可得BPABPD90，然后利用ASA可证BAPBDP，从而可得APPD，进而可得ABP的面积BDP的面积，APC的面积DPC的面积，最后根据PBC的面积ABC的面积，进行计算即可解答【解析】延长AP交BC于点D，BP平分ABD，ABPDBP，BPAP，BPABPD90，BPBP，BAPBDP（ASA），APPD，ABP的面积BDP的面积，APC的面积DPC的面积，ABC的面积为12cm2，PBC的面积BPD的面积+DCP的面积ABC的面积126（cm2），故选：C11（2022秋大丰区期中）在如图所示

8、的33网格中，ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与ABC有一条公共边且全等（不含ABC）的所有格点三角形的个数是（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据全等三角形的定义画出图形，即可判断【解析】如图，观察图象可知满足条件的三角形有4个故选：A12（2022秋江都区期中）根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是（）AC90，AB6BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DAB3，BC4，CA8【分析】根据全等三角形的三边关系理逐个判断即可【解析】A如图RtACB和RtADB的斜边都是AB，但是两三角形不一定全等，故本选项不符合题意；BAB4，BC3，A30，不符合全等三角

9、形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不符合题意；CA60，B45，AB4，符合全等三角形的判定定理ASA，能画出唯一的三角形，故本选项符合题意；D3+48，不符合三角形的三边关系定理，不能画出三角形，故本选项不符合题意；故选：C13（2022秋徐州期中）如图，在四边形ABCD中，对角线BD所在的直线是其对称轴，点P是直线BD上的点，下列判断错误的是（）AADCDBDAPDCPCAPBCDABPCBP【分析】利用轴对称变换的性质解决问题即可【解析】四边形ABCD是对称轴，APDCPD，ABDCBD，ADCD，DAPDCP，ABPCBP，故选项A，B，D正确，故选：C14（2022秋江阴市

10、期中）已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A15或75B30C150D150或30【分析】方法1：首先根据题意画出图形，然后分别从锐角三角形与钝角三角形分析求解即可求得答案方法2：读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况【解析】方法1：根据题意得：ABAC，BDAC，如图（1），ABD60，则A30；如图（2），ABD60，BAD30，BAC18030150故这个等腰三角形的顶角等于30或150方法2：当为锐角三角形时可以画图，高与左边腰

11、成60夹角，由三角形内角和为180可得，顶角为180906030，当为钝角三角形时可画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30，三角形的顶角为18030150故选：D15（2022秋姑苏区校级期中）苏州素有“园林之城”美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰ABC，其中ABAC，若D是BC边上的一点，则下列条件不能说明AD是ABC角平分线的是（）A点D到AB，AC的距离相等BADBADCCBDCDDADBC【分析】根据到角两边距离相等的点在角的平分线上即可判断选

12、项A，根据等腰三角形的性质（三线合一）即可判断选项B、选项C，选项D【解析】A点D到AB、AC的距离相等，AD是BAC的角平分线，故本选项不符合题意；BADBADC，ADC+ADB180，ADBADC90，即ADBC，ABAC，AD是BAC的角平分线，故本选项不符合题意；CBDCD，ABAC，AD是BAC的角平分线，故本选项不符合题意；DADBC不能推出AD是ABC的角平分线，故本选项符合题意；故选：D16（2021秋仪征市期中）如图，在RtABC中，B90，AB8，BC6，延长BC至E，使得CEBC，将ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（）ABCD【分析】连接BD交AC

13、于点F，由折叠的性质得出ABAD，BACDAC，由勾股定理求出CF的长，则可由中位线定理求出DE的长【解析】连接BD交AC于点F，将ABC沿AC翻折，使点B落点D处，ABAD，BACDAC，BFDF，BFC90，AB8，BC6，AC10，设CFx，则AF10x，AB2AF2BF2，BC2CF2BF2，82（10x）262x2，x，CF，CEBC，CFDE，DE故选：D17（2021秋东台市期中）如图，从ABC内一点O出发，把ABC剪成三个三角形（如图1），边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上（如图2），直线MNAC，则点O是ABC的（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三条

14、中线的交点D三边中垂线的交点【分析】利用平行线间的距离处处相等，可知点O到BC、AC、AB的距离相等，然后可作出判断【解析】如图1，过点O作ODBC于D，OEAC于E，OFAB于FMNAB，ODOEOF（夹在平行线间的距离处处相等）如图2：过点O作ODBC于D，作OEAC于E，作OFAB于F由题意可知：ODOD，OEOE，OFOF，ODOEOF，图2中的点O是三角形三个内角的平分线的交点，故选：A18（2022达拉特旗一模）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把ABD沿着AD翻折，得到AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F若DGGE，AF6，BF4，ADG的面积为8

15、，则点F到BC的距离为（）ABCD【分析】先求出ABD的面积，根据三角形的面积公式求出DF，设点F到BD的距离为h，根据BDhBFDF，求出BD即可解决问题【解析】DGGE，SADGSAEG8，SADE16，由翻折可知，ADBADE，BEAD，SABDSADE16，BFD90，（AF+DF）BF16，（6+DF）416，DF2，DB2，设点F到BD的距离为h，则有BDhBFDF，2h42，h，故选：C19（2022秋锡山区期中）如图，POQ90，动点A和C分别在射线OP、OQ上运动，且AC4cm，作BCAC，且BC1cm在运动过程中，OB的最大距离是（）A5cmB（+2）cmCcmD3cm【分

16、析】取AC的中点D，连接OD、BD，则OBBD+OD，当O、D、B三点共线时，OB取得最大值，由直角三角形斜边上的中线性质得ODACCD2cm，再由勾股定理得BDcm，即可得出结论【解析】如图，取AC的中点D，连接OD、BD，OBBD+OD，当O、D、B三点共线时，OB取得最大值为BD+OD，POQ90，D是AC的中点，AC4cm，ODACCD2cm，在RtBCD中，由勾股定理得：BD（cm），在运动过程中，OB的最大距离为BD+OD（+2）cm，故选：B20（2022秋惠山区期中）如图，钝角ABC中，AC4，BC5，AB7，过三角形一个顶点的一条直线可将ABC分成两个三角形若分成的两个三角形

17、中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有（）条A5B6C7D8【分析】分别以A、B、C为等腰三角形的顶点，可画出直线，再分别以AB、AC、BC为底的等腰三角形，可画出直线，即可得出结论【解析】分别以A、B、C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个，满足条件的直线有4条；分别以AB、AC、BC为底的等腰三角形有3个，满足条件的直线有3条，综上可知满足条件的直线共有7条，故选：C21（2022秋江阴市期中）如图，ABC中，ABAC，E为AB的中点，BDAC，若DE5，BD8，则CD的长为（）A3B4C5D6【分析】由直角三角形斜边上的中线性质得AB2DE10，则ACAB10，再由勾股定理得AD6，

18、即可解决问题【解析】BDAC，ADB90，点E为AB的中点，AB2DE2510，ACAB10，在RtABD中，由勾股定理得：AD6，CDACAD1064，故选：B22（2022春海安市期中）九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）Ax23（10x）2Bx232（10x）2Cx2+3（10x）2Dx2+32（10x）2【分析】根据题意结合勾股定理列出方程即可【解析】设折断处离地面x尺，根据题意可得：x2+3

19、2（10x）2，故选：D23（2019春崇川区期中）如图，函数y12x和y2ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2xax+3的解集即可【解析】函数y12x过点A（m，2），2m2，解得：m1，A（1，2），不等式2xax+3的解集为x1故选：D24（2021秋兴化市校级月考）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OBOCOA，A、C分别在x轴的正负半轴上过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E若OCD与BDE的面积相等，求点D的坐标

20、为（）A（0，）B（0，）C（0，3）D（0，2）【分析】根据A、B的坐标和三角形的内角和定理求出OAB的度数即可；设直线AB的解析式为ykx+b，把A、B的坐标代入得出方程组，求出直线AB的解析式，由题意推出三角形AOB和三角形ACE的面积相等，根据面积公式求出E的纵坐标，代入直线AB的解析式，求出E的横坐标，设直线CE的解析式是：ymx+n，利用待定系数法求出直线EC的解析式，进而即可求得点D的坐标【解析】OBOCOA，AOB90，OAB45；B（0，1），A（1，0），设直线AB的解析式为ykx+b，解得，直线AB的解析式为yx+1；SCODSBDE，SCOD+S四边形AODESBDE+

21、S四边形AODE，即SACESAOB，点E在线段AB上，点E在第一象限，且yE0，ACyEOAOB，2yE11，yE，把y代入直线AB的解析式得：x+1，x，设直线CE的解析式是：ymx+n，C（1，0），E（，）代入得：，解得：m，n，直线CE的解析式为yx+，令x0，则y，D的坐标为（0，）故选：A25（2022春海安市期中）甲、乙两人在一条400m长的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发3s，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（m）与乙出发的时间x（s）之间的函数关系如图所示，有下列结论：乙的速度为5m/s；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起

22、点12m；甲、乙两人之间的距离超过32m的时间范围是44x89；乙到达终点时，甲距离终点还有68m其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【分析】由图象可知，乙80秒到达终点，行400米，可以求得乙的速度为乙的速度为5米/秒，可判断正确；由甲3秒行12米求得甲的速度为4米/秒，甲、乙两人第一次相遇，可列方程12+4x5x，求得x的值为12，则51260，说明此时距离起点60米，可判断正确；求出当12x80和当80x97时y与x之间的函数关系式，求出当y32时的x的值，可判断正确；乙到达终点时x80，此时甲跑步的时间为83秒，距离为483332米，甲距离终点40033268米，可判断正确【解

23、析】由图象可知，乙80秒到达终点，400805（米/秒），乙的速度为5米/秒，故正确；由图象可知，甲3秒行12米，1234（米/秒），甲的速度是4米/秒，甲、乙两人第一次相遇，则12+4x5x，解得x12，51260（米），甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故错误；当x12时，两人第一次相遇，即y0；当x80时，乙行400米，甲行4（3+80）332（米），40033268（米），此时两人的距离是68米，故正确；当x80时，y68，设当12x80时，ykx+b，则，解得，yx12，当y32时，x1232，解得x44；当乙到达终点时，甲到达终点还需要68417（秒），设当80x97时，ym

24、x+n，则，解得，y4x+388，当y32时，4x+38832，解得x89，甲、乙两人之间的距离超过32m的时间范围是44x89，故正确故选：B26（2022泰兴市一模）过点（1，2）的直线ymx+n（m0）不经过第三象限，若p3mn，则p的范围是（）A10p2Bp10C6p2D6p2【分析】根据过点（1，2）的直线ymx+n（m0）不经过第三象限，可以得到m和n的关系，m、n的正负情况，再根据p3mn，即可用含m的式子表示p和用含n的式子表示p，然后即可得到相应的不等式组，再解不等式组即可【解析】过点（1，2）的直线ymx+n（m0）不经过第三象限，m+n2，m0，n0，n2+m，mn2，p

25、3mn，p3m（2+m）3m2m2m2，p3mn3（n2）n3n6n2n6，m，n，解得6p2，故选：D27（2022鼓楼区一模）甲乙两地相距8km，如图表示往返于两地的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：00开始经过的时间x（单位：min）之间的关系小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（）A0.2km/minB0.15km/minC0.12km/minD0.1km/min【分析】根据题意画出小明的函数图象，得到小明所用时间的范围，即可求出他的速度范围【解析】小明在中途与迎面而来的公交车相遇3次，

26、被同向行驶的公交车超越2次他的函数图象如图在OA和OB之间，小明所用的时间在5060分钟之间，8500.16，8600.1333，小明的速度在0.1330.16之间，故选：B28（2022春崇川区校级月考）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C的路程y（千米）与甲车出发时间t（时）的关系图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A乙车的速度为90千米/时Ba的值为Cb的值为150D当甲、乙车相距30千米时，甲行走了h或h【分析】由两车相遇时甲、乙所走路程的比为2：3及两车相遇所用时间，即可求出A、B两地之间的距离，可判断C

27、正确；由乙车的速度相遇时乙车行驶的路程两车相遇所用时间，即可求出乙车的速度，可判断A正确；求出甲车的速度，再根据时间两地之间路程的一半甲车的速度，即可求出a值，C正确；设出发xh甲、乙车相距30千米，分两种情况列方程解答即可得D错误，据此即可得出结论【解析】由已知得：A、B两地之间的距离为302（）300（千米），出发时，甲、乙两车离AB中点C的路程是3002150（千米），即b150，故C正确，不符合题意；乙车的速度为（150+30）290（千米/小时），故A正确，不符合题意；而甲车的速度为（15030）260（千米/小时），a的值为15060，故B正确，不符合题意；设出发xh，甲、乙车相距

28、30千米，根据题意得：（90+60）x30030或（90+60）x300+30，解得：x或x，故D错误，符合题意故选：D29（2022天宁区模拟）记实数x1，x2，xn中的最小数为minx1，x2，xn，例如min1，1，21，则函数ymin2x1，x，4x的图象大致为（）ABCD【分析】根据最小数的定义可知：函数ymin2x1，x，4x的图象是每一段图象的最低处，即可得函数图象【解析】如图，由2x1x得：x1，点A的横坐标为1，由4xx得：x2，点C的横坐标为2，当x1时，ymin2x1，x，4x2x1，当1x2时，ymin2x1，x，4xx，当x2时，ymin2x1，x，4x4x，则函数y

29、min2x1，x，4x的图象大致为B故选：B30（2020秋常州期末）周末，小明骑自行车从家里出发去游玩从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，则下列说法中正确的是（）A小明在迪诺水镇游玩1h后，经过h到达万达广场B小明的速度是20km/h，妈妈的速度是60km/hC万达广场离小明家26kmD点C的坐标为（，25）【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【解析】由图象可得，小明在迪诺水镇游玩1h后，经过（21）h到达万达广场，故选项A错误；小明的速度为20120（km/h），妈妈的速度是（20+20）60（km/h），故选项B正确；万达广场离小明家20+2020+525（km），故选项C错误；点C的坐标为（，25），故选项D错误；故选：B