专题突破卷03 抽象函数及其性质（原卷版）.docx

1、专题突破卷03 抽象函数及其性质1.定义域问题1已知函数的定义域是，则的定义域是（）ABCD2已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）ABCD3（ 2023春浙江高二统考学业考试）已知函数的定义域是R，值域为，则下列函数中值域也为的是（）ABCD4若函数的定义域为，则的定义域为（）ABCD5已知函数的定义域为 则的定义域为_2.值域问题6已知是定义在上的奇函数，且当时，的图象如图所示，那么的值域是（）ABCD7（1）已知函数的定义域为，值域为，设，求的定义域和值域；（2）已知，且的定义域为，值域为，求函数的定义域和值域.8定义在R上的函数对一切实数x、y都满足，且，已知在上的值域为，则在R上的

2、值域是（）ARBCD9设是定义域为的奇函数，是定义域为的偶函数，若函数的值域为，则函数的值域为_.10已知函数，对任意都有，且是增函数，则用列举法表示函数的值域是_11设函数对任意实数，都有，且时，.（1）求证是奇函数；（2）求在区间上的最大值和最小值.3.求解析式12已知函数为定义在上的函数满足以下两个条件：（1）对于任意的实数x，y恒有；（2）在上单调递减.请写出满足条件的一个_.13定义在R上的函数f(x)满足，并且对任意实数x，y都有，求的解析式.14定义在实数集上的函数的图象是一条连绵不断的曲线，且的最大值为1，最小值为0(1)求与的值；(2)求的解析式15若定义在上的函数满足，则的

3、单调递增区间为（）A和B和C和D和16已知函数是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则_.17求下列函数解析式：(1)已知，求的解析式(2)已知，求的解析式4.奇偶性问题18（多选）已知是定义在上不恒为0的偶函数，是定义在上不恒为0的奇函数，则（）A为奇函数B为奇函数C为偶函数D为偶函数19已知定义在上的偶函数满足，当时，单调递增，则（）ABCD20（多选）已知是定义在上的奇函数，设，则（）A函数的周期为BC是偶函数D21已知为定义在上的奇函数，当时，单调递增，且，则函数的零点个数为（）A4B3C2D122（多选）已知函数的定义域为，为奇函数，且对于任意，都有，则（）ABC为偶函数D为奇函数

4、23（多选）已知，都是定义在上且不恒为0的函数，则（）A为偶函数B为奇函数C若为奇函数，为偶函数，则为奇函数D若为奇函数，为偶函数，则为非奇非偶函数5.周期性问题24若函数的定义域为，且，则_25设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，若，则（）ABCD26定义在上的函数满足，则_27已知定义在上的函数满足：，当时，则_.28（多选）定义在上的函数满足，若，则（）A是周期函数BC的图象关于对称D29（多选）已知函数，的定义域均为，且满足，则（）A为奇函数B4为的周期CD6.对称问题30已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（）AB0C2D431（多选）已知是定义在R上的函数，函数图像关于

5、y轴对称，函数的图像关于原点对称，则下列说法正确的是（）AB对，恒成立C函数关于点中心对称D32（多选）已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，.下列说法正确的是（）A3是函数的一个周期B函数的图象关于直线对称C函数是偶函数D33已知函数的定义域为R，为奇函数，且对于任意，都有，则下列结论中一定成立的是（）ABC为偶函数D为奇函数34定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，则，的大小关系为（）ABCD35试写出一个定义域为R，且满足如下三个条件的函数的解析式_.是偶函数；，；在区间上恰有2个零点.7.求解不等式36为定义在上的偶函数，对任意的，都有，且，则不等式的解集为（）ABCD37已知是定义

6、在上的奇函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（）ABCD38若函数对任意实数x，y都有，则称其为“保积函数”若时，且，则_，不等式的解集为_39已知是定义在上的增函数，且的图像关于点对称，则关于x的不等式的解集为_.40函数在单调递减，且为奇函数.，则满的取值范围是（）ABCD41定义在上且满足，其中，在为增函数，则（1）不等式解集为 （2）不等式解集为（3）解集为 （4）解集为，其中成立的是（）.A（1）与（3）B（1）与（4）C（2）与（3）D（2）与（4）1已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的，都有恒成立，则（）ABCD2偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，使的取值范围是（）

7、ABCD3（ 2023陕西统考一模）函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（）ABCD4已知函数定义域为，对，恒有，则下列说法错误的有（）ABCD若，则周期为5若函数的定义域为，则的定义域为（）ABCD6已知定义在上的函数满足，且当时，则关于的不等式的解集为（）ABCD7已知是定义在上的奇函数，若，且满足，则不等式的解集为（）ABCD8（多选）已知定义在上的函数满足，且为偶函数，则下列说法一定正确的是（）A函数的周期为2B函数的图象关于对称C函数为偶函数D函数的图象关于对称9（多选）已知定义在上的偶函数，满足函数关于点对称，则下列结论正确的是（）ABC若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增D若函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式为10（多选）定义在R上的函数，满足，且为偶函数，则（）ABCD11已知函数f（x）满足：对，；请写出一个符合上述条件的函数f（x）_12函数是定义在上的减函数，且图象关于点对称，若，则实数的取值范围为_13已知是在定义域上的单调函数，且对任意都满足：，则满足不等式的的取值范围是_.14设为定义在上的奇函数，为定义在上的偶函数，若，则_