专题训练(二)　全等三角形判定方法的灵活选用.docx

1、专题训练(二)全等三角形判定方法的灵活选用类型一已知两边对应相等.已知两边对应相等找第三边对应相等，应用“SSS”证明三角形全等1如图2ZT1所示，BCDE，BEDC.求证：(1)BCDE；(2)AADE.图2ZT1.已知两边对应相等找两边的夹角对应相等，应用“SAS”证明三角形全等2如图2ZT2，点B在线段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求证：AE.图2ZT23如图2ZT3，DCCA，EACA，CDAB，CBAE.求证：BCDEAB.图2ZT3类型二已知一边一角对应相等.已知一边一角对应相等找另一角对应相等，应用“ASA”或“AAS”证明三角形全等4如图2ZT4，在RtABC中，ABC

2、90，点D在边AB上，使DBBC，过点D作EFAC，分别交AC，CB的延长线于点E，F.求证：ABBF.图2ZT4.已知一边一角对应相等找已知角的另一边对应相等，应用“SAS”证明三角形全等52019武汉 如图2ZT5，点C，F，E，B在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE.写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论图2ZT56如图2ZT6，ACAD，BACBAD，点E在AB上(1)你能找出_对全等的三角形；(2)请写出一对全等三角形，并证明图2ZT6类型三已知两角对应相等.已知两角对应相等找夹边对应相等，应用“ASA”证明三角形全等7. 如图2ZT7，已知12，34.求证：ADAC.图

3、2ZT7.已知两角对应相等找一角的对边对应相等，应用“AAS”证明三角形全等8如图2ZT8，点E，F在BC上，BECF，AD，BC.求证：ABDC.图2ZT8类型四全等基本图形归纳(平移、旋转)9如图2ZT9，在图中，点A，E，F，C在一条直线上，AECF，过点E，F分别作DEAC，BFAC，BD与AC交于点G，且ABCD.图2ZT9(1)求证：BD平分EF；(2)若将图变成图，其余条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由10如图2ZT10，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90.(1)当点D在AC上时，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(

4、2)将图中的ADE绕点A顺时针旋转角(090)，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？图2ZT10详解详析1解析 连接BD，可以得到两个三角形，并且是全等的三角形，利用全等我们就可以证明题目中的问题了证明：(1)连接BD.在BCD和DEB中，BCDDEB，CBDEDB，BCDE.(2)BCDE，AADE.2证明：BCDE，ABCBDE.在ABC与EDB中，ABCEDB(SAS)，AE.3证明：DCCA，EACA， CA90.在BCD和EAB中，BCDEAB.4证明：EFAC，FC90.AC90，AF.又ABCFBD，BCDB，ABCFBD，ABBF.5解：CDAB，CDAB.证明：C

5、EBF，CFBE在CDF和BAE中，CDFBAE，CDAB，CB，CDAB.6解析 由已知ACAD，BACBAD，只需再满足一个条件就可得全等三角形由题图可知，AB是公共边，可得到3对全等三角形，分别是ABCABD，AECAED，BECBED，3对全等三角形均可用SAS证明解：(1)3(2)答案不唯一，如ABCABD.证明：在ABC和ABD中，ABCABD(SAS)7证明：因为34，所以ABDABC.在ABD和ABC中，因为所以ABDABC(ASA)，所以ADAC.8证明：BECF，BEEFCFEF，即BFCE.在ABF与DCE中，ABFDCE，ABDC.9解：(1)证明：BFAC，DEAC，

6、AFBCED90.AFAEEF，CECFEF，AECF，AFCE.ABCD，AC，ABFCDE(ASA)，BFDE.又CGBAGD，BGFDGE，BGFDGE(AAS)，FGEG，BD平分EF.(2)成立理由如下：BFAC，DEAC，AFBCED90.AFAEEF，CECFEF，AECF，AFCE.ABCD，AC，ABFCDE(ASA)，BFDE.又AGBCGD，BFGDEG，DGEBGF(AAS)，EGFG，BD平分EF.10解：(1)BDCE，BDCE.证明：延长BD交CE于点M.在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，BDCE，ABDACE.ADBMDC，DMCBAC90，BDCE.(2)BDCE，BDCE.