专题训练　列一元一次方程解应用题的设元技巧.docx

1、专题训练 列一元一次方程解应用题的设元技巧类型一直接设元1甲地到乙地，水路比公路近40 km.上午10时，一艘轮船从甲地驶向乙地，下午1时，汽车从甲地开往乙地，结果它们同时到达乙地已知轮船的速度为24 km/h，汽车的速度为40 km/h，则从甲地到乙地的水路与公路各多少千米？2张芳和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图6ZT1)，求出李明上次所买图书的原价图6ZT13两个三位整数，它们的和加1得1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两个数的中间加上一个小数点，则所成的数正好等于小数放在大数的左边，中间加上一个小数点所成数的6倍，求较大的三位数类型二间接设元4(用两种方法解

2、答)在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h.求：(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速；(2)两机场之间的航程5某人原计划以每小时4千米的速度步行由甲地到达乙地，当他行走了全程的一半时，搭上了每小时行驶20千米的顺路汽车，所以比原计划需要的时间少用了2小时甲、乙两地之间的路程是多少千米？类型三辅助设元62019绍兴校级期中一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少7桌面上有甲、乙、丙三个圆

3、柱形的杯子，杯深均为15厘米，均装有10厘米高的水，且表格记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，现小明将甲、乙两个杯子中的一些水倒入丙杯子中，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三个杯子中水的高度比变为345.若不计杯子的厚度，则甲杯子中水的高度变为多少厘米？底面积(厘米2)甲杯子60乙杯子80丙杯子1008某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的.若提前购票，则给予不同程度的优惠在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的；零售票每张16元，共售出零售票的一半如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张

4、多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？详解详析1解：设从甲地到乙地的水路为x km，则公路为(x40)km.根据题意，得3.解得x240.x40280.答：从甲地到乙地的水路为240 km，公路为280 km.2解：设李明上次所买图书的原价为x元，则办卡后价格变为0.8x元，花了20元办会员卡，故实际花费(0.8x20)元，依题意，得x(0.8x20)12.解得x160.答：李明上次所买图书的原价为160元3解：设较大的三位数为x，则较小的三位数为(10001x)999x.根据题意，得x6(999x)解得x857.答：较大的三位数为857.4解：解法一：(1)设无风时这架飞机在这一航线的平均

5、航速是x km/h，则顺风的速度是(x24)km/h，逆风的速度是(x24)km/h，根据题意，得2.8(x24)3(x24)解得x696.答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速是696 km/h.(2)两机场之间的航程为3(69624)2019(km)解法二：(1)设从A机场到B机场的航程为x km.根据“一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h”可以得出无风时的平均航速为km/h，根据“它逆风飞行同样的航线要用3 h”可以得出无风时的平均航速为km/h.由于无风时的平均航速相等，所以2424.解得x2019.所以24696.答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h.(2

6、)由(1)得两机场之间的航程为2019 km.5解：设全程一半的路程为s千米，则甲、乙两地之间的路程为2s千米，根据题意，得2.解得s10，2s20.答：甲、乙两地之间的路程为20千米6解：设考生人数为a人，这次考试规定的及格分数为x分则25%a(x15)(125%)a(x25)60a.解得x75.答：这次考试规定的及格分数是75分7解：设后来甲、乙、丙三个杯子中水的高度分别为3x厘米，4x厘米，5x厘米，则6010801010010603x804x1005x.解得x2.4.则3x32.47.2.答：甲杯子中水的高度变为7.2厘米8解：设总票数为a张，六月份零售票按每张x元定价根据题意，得121616ax.化简，得aaaax.因为a0，所以x.解得x19.2.答：六月份零售票应按每张19.2元定价