专题：牛顿运动定律的应用1 轻松解决瞬时性问题（讲义）.docx

1、高中物理轻松解决瞬时性问题一、 考点突破：知识点考纲要求题型说明轻松解决瞬时性问题1. 掌握牛顿第二定律的瞬时性；2. 理解弹簧模型和轻绳模型的特点；3. 掌握瞬时性问题的分析方法。选择题、计算题属于高频考点，通常利用弹簧或轻绳模型考查力和加速度的瞬时关系。二、重难点提示：重点：1. 掌握牛顿第二定律的瞬时性；2. 理解弹簧模型和轻绳模型的特点。难点：力发生变化时的状态分析。牛顿定律“瞬时性”的应用：1. 牛顿第二定律的表达式为Fma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度也立

2、即消失。题目中常伴随一些词语如“瞬时”、“突然”、“猛地”等。2. 中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性： （1）轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。（2）软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。（3）不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。（4）可以瞬间释放力。3. 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：（1）轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其

3、中间各点的弹力大小相等。（2）弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。（3）由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。（弹簧不能有自由端）（4）不能瞬间释放力。注意：此类问题确定状态及研究对象是关键，受力分析是保障。例题1 如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两小球的加速度大小分别为（）A. 都等于 B. 和0C. 和 D. 和 思路分析：当A、B球静止时，弹簧弹力F（

4、mAmB）gsin ，当绳被剪断的瞬间，弹簧弹力F不变，对B分析，则FmBgsin mBaB，可解得aB，当绳被剪断后，球A受的合力为重力沿斜面向下的分力，F合mAgsin mAaA，所以aA，综上所述选项C正确。答案：C例题2 如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有（）A. a1a2a3a40 B. a1a2a3a4gC. a1a2g，a30，a4

5、g D. a1g，a2g，a30，a4g思路分析：左图中木板抽出1、2整体受重力，由牛顿第二定律可得：加速度a1a2g；右图中抽出后弹簧的弹力瞬间不发生变化，3受重力和弹簧的弹力均没有发生变化，故a30，4受弹簧的弹力和重力，由牛顿第二定律可得：（mM）gMa4，a4。故C选项正确。答案：C例题3 如图所示，A、B的质量分别为mA3kg，mB2kg，分别固定在轻弹簧两端，盘C的质量mC1kg，现悬挂于天花板O处，A、B、C均处于静止状态。当烧断O处的细线瞬间，以下说法正确的是（g取10m/s2）（ ）A. 木块A的加速度aA0 B. 木块A的加速度aA10m/s2C. 木块B的加速度aB10m

6、/s2 D. 木块C的加速度aC20m/s2思路分析：烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故A受力情况不变，aA0对于B、C整体受重力和弹力，由牛顿第二定理可得：（mAmBmC）g（mBmC）a，aBaC20m/s2，故选项AD正确。答案：AD【方法提炼】解决瞬时性问题的思路1. 根据物体或物体系所处的状态确定研究对象（整体或隔离）。2. 对研究对象进行受力分析。3. 当条件变化后找出哪些力发生变化，哪些力瞬间不变。4. 根据变化后物体状态列方程求解。重点提示：弹簧模型瞬间弹力不变是指弹簧不存在自由端的情况。【满分训练】如图所示，质量为m的球与轻质弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于P、Q。小球静止时，中弹力大小为F1，中拉力大小为F2，当仅剪断、中的一根的瞬间时，小球的加速度a应是（）A. 若剪断，则ag，方向竖直向下B. 若断，则a，方向水平向左 C. 若断，则a，方向沿的延长线D. 若断，则ag，方向竖直向上思路分析：剪断前小球受力平衡，重力和弹簧弹力的合力与绳中的拉力等大反向，断后，弹簧出现自由端，弹力瞬间变为零，绳中张力瞬间变为零，故断1小球只受重力，加速度为g，竖直向下，A选项正确；若断，绳中张力瞬间变为零，弹力瞬间不变，小球重力与弹力的合力水平向左，大小为F2，由牛顿第二定律可得：a；B选项正确。答案：AB