中考数学专题复习第05讲《分式》（含详细答案和教师用书）.docx

1、【山东专用】学生用书（后跟详细参考答案和教师用书）把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分！2019年中考备战数学专题复习精品资料第一章 数与式第五讲 分式2019年山东中考真题再现一、选择题1（2019泰安）计算：-（-2）+（-2）0的结果是（）A-3 B0 C-1 D32（2019莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A B C D3（2019淄博）化简 的结果为（）A Ba-1CaD14（2019威海）化简（a-1）（ -1）a的结果是（）A-a2B1Ca2D-1二、填空题5（2019滨州）若分式的值为0，则x的值为 三、解答题6（2019莱

2、芜）先化简，再求值： ，其中a=+17（2019滨州）先化简，再求值： ，其中8（2019烟台）先化简，再求值： ，其中x满足x2-2x-5=09（2019菏泽）先化简，再求值： ，其中x=-1，y=210（2019日照）化简： ，并从0x4中选取合适的整数代入求值核心知识回顾知识点一、分式的概念1分式：一般地，若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做分式。2分式温馨提醒分式有、无意义的条件判断及分式为零的条件判断是分式中常考的知识点，一般与二次根式有意义的条件结合考查，二次根式有意义的条件是被开方数0，若二次根式在分母上，则被开方数0。知识点二、分式的基本性质1分式的基本性质：分式

3、的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变，即：， 。2分式的变号法则：。 3最简分式：分子与分母没有 的分式，叫做最简分式。4约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子和分母中的 ，约分的结果必须是 分式或整式。5通分：根据 把几个异分母的分式化为 同分母 分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的 。 温馨提醒（1）约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，其公因式是系数的 最大公约数 与相同字母的 最低次幂 的积；当分母、分母是多项式时应先 分解因式 再进行约分。 （2）通分时确定最简公分母的方法：取各分母系数的 最小公倍

4、数 相同字母 最大次数 ，分母中有多项式时仍然要先 分解因式 ，通分中有整式的应将整式看成是分母为 1 的式子 ； （3）约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项。知识点三、分式的运算1分式的乘除运算（1）分式的乘法：；（2）分式的除法：。 2分式的加减运算（1）同分母分式相加减：；（2） 异分母分式相加减：。 温馨提醒（1）分式乘除运算时一般都化为 乘法 来做，其实质是 相乘 的过程；（2）异分母分式加减过程的关键是 通分 。3分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(。4分式的混合运算：应先算 ，再算 ，最后算 ，有括号的先算括号里面的。5分式求值：（1）先化简，再求值。（2）由化简

5、后的形式直接代数，求出分式的值；（3）式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中。温馨提醒（1）实数的各种运算律也符合分式的运算；（2）分式运算的结果，一定要化成 最简形式 ；（3）分式求值不管哪种情况必须先 最简形式 ，此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。中考典例剖析考点一：分式有、无意义的条件例1 （2019盐城）要使分式有意义，则x的取值范围是 【思路分析】分式有意义，则分母x-20，由此易求x的取值范围【解答】解：当分母x-20，即x2时，分式有意义故答案为：x2【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零思维升华从以下三个方面透彻理解分式的概念

6、：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零。变式训练1（2019镇江）若分式有意义，则实数x的取值范围是 2（2019贵港）若分式的值不存在，则x的值为 考点二：分式的值为0的条件例2 （2019葫芦岛）若分式的值为0，则x的值为（）A0 B1 C-1 D1【思路分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：分式的值为零， ，解得x=1故选：B【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键思维升华从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分

7、式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零。变式训练3（2019温州）若分式的值为0，则x的值是（）A2B0C-2D-5考点三：分式的运算例3 （2019临沂）计算： 【思路分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可【解答】解：原式= 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则 思维升华（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；（2）分式的混合运算，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式变式训练4（201

8、9陕西）化简：考点四：分式的化简与求值 例4 （2019菏泽）先化简，再求值：，其中x=-1，y=2【思路分析】原式利用分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式= =-xy-x2+xy+2y2=-x2+2y2，当x=-1、y=2时，原式=-（-1）2+222=-1+8=7【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则触雷警示分式化简求值的易错点：在分式的化简求值的过程中，需注意以下两点：（1）分式的化简的最终结果必须是最简分式或整式；（2）代入的数值必须使原来的分式有意义。变式训练5（2019玉林）先化简再求值：，其中a=

9、1+，b=1-考点五：零指数幂和负指数幂例5（2019黔西南州）计算： 。【思路分析】根据绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题【解答】解：=2-2+6-1=2-1+6-1=6【点评】本题考查绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法【变式训练】6（2019铜仁市）计算： 。感悟中考分析新课标和近五年的中考试题，可以发现中考命题主要集中在：分式的混合运算及化简求值，题型主要是解答题，也涉及选择题和填空题，通过近五年考题的规律，可以预测2019年中考试题中，依然会以分式的运算为主要考查点。真题达标演练一、选择题1（2019武

10、汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax-2 Bx-2 Cx=-2 Dx-22（2019金华）若分式的值为0，则x的值为（）A3 B-3 C3或-3 D03（2019云南）已知x+=6，则x2+=（）A38 B36 C34 D324（2019苏州）计算 的结果是（）Ax+1 B C D 5（2019南充）已知，则代数式 的值是（）A B C D 6（2019北京）如果a-b=2，那么代数式的值为（）A B2 C3 D47（2019孝感）已知x+y=4，x-y=，则式子 的值是（）A48 B12 C16 D128（2019河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则

11、是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙 B甲和丁 C乙和丙 D乙和丁二、填空题9（2019湖州）当x=1时，分式的值是 10（2019福建）计算： = 11（2019永州）化简：= 12（2019绥化）当x=2时，代数式 的值是 13（2019攀枝花）如果a+b=2，那么代数式 的值是 三、解答题14（2019山西）计算： 15（2019陇南）计算： 16（2019南京）计算17（2019葫芦岛）先化简，再求值：，其中a=3-1+2sin3018（2019达州）化简代数式： ，再从不等式组

12、的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值详细参考答案把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分！2019年中考备战数学专题复习精品资料第一章 数与式第五讲 分式2019年山东中考真题再现一、选择题1D解：-（-2）+（-2）0=2+1=3，故选：D2D解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、 ，正确；故选：D3B解：原式=a-1.故选：B4A解：原式=（a-1） a=（a-1） a=-a2，故选：A二、填空题5-3解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2-9=0，即x2=9解得x=3，因为x-30，即x3，所以x=

13、-3故答案为-3三、解答题6解：当a=+1时，原式= 7解：原式=x-y，当时，原式= -18解：原式= =x（x-2）=x2-2x，由x2-2x-5=0，得到x2-2x=5，则原式=59解：原式= =-xy-x2+xy+2y2=-x2+2y2，当x=-1、y=2时，原式=-（-1）2+222=-1+8=710解：原式= x0且x2、x4，在0x4中，可取的整数为x=1、x=3，当x=1时，原式=1；当x=3时，原式=1核心知识回顾知识点一、分式的概念1分式：一般地，若A，B表示两个整式，且B中含有 字母 那么式子 就叫做分式.2分式知识点二、分式的基本性质1分式的基本性质：分式的分子分母都乘

14、以（或除以）同一个 不为零 的整式，分式的值不变，即：， 。2分式的变号法则：。 3最简分式：分子与分母没有 公因式 的分式，叫做最简分式。4约分：根据 分式的基本性质 把一个分式分子和分母的 公因式 约去叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子和分母中的 最大公因式 ，约分的结果必须是 最简分式 分式或整式。5通分：根据 分式的基本性质 把几个异分母的分式化为 与原来分式相等的 同分母 分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的 最简公分母 。知识点三、分式的运算1分式的乘除运算（1）分式的乘法：；（2）分式的除法：。 2分式的加减运算（1）同分母分式相加减：；（3） 异分母分式相

15、加减：。3分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(。4分式的混合运算：应先算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，有括号的先算括号里面的。5分式求值：（1）先化简，再求值。（2）由化简后的形式直接代数，求出分式的值；（3）式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中。中考典例剖析考点一：分式有、无意义的条件变式训练1x3解：由题意，得x-30，解得x3，故答案为：x32-1解：若分式的值不存在，则x+1=0，解得：x=-1，故答案为：-1考点二：分式的值为0的条件变式训练3A解：由题意，得x-2=0，解得，x=2经检验，当x=2时，=0故选：A【点评】本题考查了分式的值为零的条件注意，分式方程需要验

16、根考点三：分式的运算变式训练4解：原式= 考点四：分式的化简与求值 变式训练5解：当a=1+，b=1-时，原式= 考点五：零指数幂和负指数幂【变式训练】6解：（1）原式=2-4 -1-2=2-2-1-2=-3。真题达标演练一、选择题1D解：代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x-2故选：D2A解：由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+30，解得x=3故选：A3C解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2+2=36，则x2+=34，故选：C4B解：原式= 故选：B5D解：，=3，x-y=-3xy，则原式=故选：D6A解：原式= 当a-b=2时，原式=，故选：A7D解：=（x+y）（x-y

17、），当x+y=4，x-y=时，原式=4=12，故选：D8D解： 出现错误是在乙和丁，故选：D二、填空题9解：当x=1时，原式=，故答案为：100解：原式=1-1=0，故答案为：011解：故答案为：123解：原式= =x+1，当x=2时，原式=2+1=3故答案为：3132解：当a+b=2时，原式= =a+b=2。故答案为：2三、解答题14解：原式=8-4+6+1=8-4+2+1=715解：原式= 16解：原式= =2（m+3）=2m+617解：当a=3-1+2sin30时，a=，原式= =7。18解：原式= =3（x+1）-（x-1）=2x+4，解得：x1，解得：x-3，故不等式组的解集为：-3

18、x1，把x=-2代入得：原式=0教师用书把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分！2019年中考备战数学专题复习精品资料第一章 数与式第五讲 分式2019年山东中考真题再现一、选择题1（2019泰安）计算：-（-2）+（-2）0的结果是（）A-3 B0 C-1 D3解：-（-2）+（-2）0=2+1=3，故选：D2（2019莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A B C D解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、 ，正确；故选：D3（2019淄博）化简 的结果为（）A Ba-1CaD1【思

19、路分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=a-1故选：B【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型4（2019威海）化简（a-1）（ -1）a的结果是（）A-a2B1Ca2D-1【思路分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式=（a-1） a=（a-1） a=-a2，故选：A【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则二、填空题5（2019滨州）若分式的值为0，则x的值为 【思路分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答

20、】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2-9=0，即x2=9解得x=3，因为x-30，即x3，所以x=-3故答案为-3【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0三、解答题6（2019莱芜）先化简，再求值： ，其中a=+1【思路分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：当a=+1时，原式= 【点评】本题考查分式的运算，解题的关键的是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型7（2019滨州）先化简，再求值： ，其中【思路分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x-y，当时，原式= -1【点评】此题考查了分式的化简求值，以及

21、实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2019烟台）先化简，再求值： ，其中x满足x2-2x-5=0【思路分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：原式= =x（x-2）=x2-2x，由x2-2x-5=0，得到x2-2x=5，则原式=5【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（2019菏泽）先化简，再求值： ，其中x=-1，y=2【思路分析】原式利用分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式= =-xy-x2+xy+2y2=-x

22、2+2y2，当x=-1、y=2时，原式=-（-1）2+222=-1+8=7【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则10（2019日照）化简： ，并从0x4中选取合适的整数代入求值【思路分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在0x4的范围内选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：原式= x0且x2、x4，在0x4中，可取的整数为x=1、x=3，当x=1时，原式=1；当x=3时，原式=1【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法与解一元一次不等式组的步骤核心知识回顾知识点一、分式的概念

23、1分式：一般地，若A，B表示两个整式，且B中含有 字母 那么式子 就叫做分式.2分式温馨提醒分式有、无意义的条件判断及分式为零的条件判断是分式中常考的知识点，一般与二次根式有意义的条件结合考查，二次根式有意义的条件是被开方数0，若二次根式在分母上，则被开方数0。知识点二、分式的基本性质1分式的基本性质：分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 不为零 的整式，分式的值不变，即：， 。2分式的变号法则：。 3最简分式：分子与分母没有 公因式 的分式，叫做最简分式。4约分：根据 分式的基本性质 把一个分式分子和分母的 公因式 约去叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子和分母中的 最大公因式 ，约分

24、的结果必须是 最简分式 分式或整式。5通分：根据 分式的基本性质 把几个异分母的分式化为 与原来分式相等的 同分母 分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的 最简公分母 。 温馨提醒（1）约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，其公因式是系数的 最大公约数 与相同字母的 最低次幂 的积；当分母、分母是多项式时应先 分解因式 再进行约分。 （2）通分时确定最简公分母的方法：取各分母系数的 最小公倍数 相同字母 最大次数 ，分母中有多项式时仍然要先 分解因式 ，通分中有整式的应将整式看成是分母为 1 的式子 ； （3）约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项。知识点三、

25、分式的运算1分式的乘除运算（1）分式的乘法：；（2）分式的除法：。 2分式的加减运算（1）同分母分式相加减：；（4） 异分母分式相加减：。 温馨提醒（1）分式乘除运算时一般都化为 乘法 来做，其实质是 相乘 的过程；（2）异分母分式加减过程的关键是 通分 。3分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(。4分式的混合运算：应先算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，有括号的先算括号里面的。5分式求值：（1）先化简，再求值。（2）由化简后的形式直接代数，求出分式的值；（3）式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中。温馨提醒（1）实数的各种运算律也符合分式的运算；（2）分式运算的结果，一定要化成 最简形

26、式 ；（3）分式求值不管哪种情况必须先 最简形式 ，此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。中考典例剖析考点一：分式有、无意义的条件例1 （2019盐城）要使分式有意义，则x的取值范围是 【思路分析】分式有意义，则分母x-20，由此易求x的取值范围【解答】解：当分母x-20，即x2时，分式有意义故答案为：x2【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零思维升华从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零。变式训练1（2019镇江）若分式有意义，则实数x的取值范围是 【思路分析

27、】根据分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x-30，解得x3，故答案为：x3【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分式有意义得出不等式是解题关键2（2019贵港）若分式的值不存在，则x的值为 【思路分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值，进而得出答案【解答】解：若分式的值不存在，则x+1=0，解得：x=-1，故答案为：-1【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件：分式有意义的条件是分母不等于零是解题关键考点二：分式的值为0的条件例2 （2019葫芦岛）若分式的值为0，则x的值为（）A0 B1 C-1 D1【思路分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求

28、出x的值即可【解答】解：分式的值为零， ，解得x=1故选：B【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键思维升华从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零。变式训练3（2019温州）若分式的值为0，则x的值是（）A2B0C-2D-5【思路分析】分式的值等于零时，分子等于零【解答】解：由题意，得x-2=0，解得，x=2经检验，当x=2时，=0故选：A【点评】本题考查了分式的值为零的条件注意，分式方程需要验根考点三：分式的运算例3 （2019临沂）计算： 【思

29、路分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可【解答】解：原式= 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则 思维升华（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；（2）分式的混合运算，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式变式训练4（2019陕西）化简：【思路分析】先将括号内分式通分、除式的分母因式分解，再计算减法，最后除法转化为乘法后约分即可得【解答】解：原式= 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分

30、式混合运算顺序和运算法则考点四：分式的化简与求值 例4 （2019菏泽）先化简，再求值：，其中x=-1，y=2【思路分析】原式利用分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式= =-xy-x2+xy+2y2=-x2+2y2，当x=-1、y=2时，原式=-（-1）2+222=-1+8=7【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则触雷警示分式化简求值的易错点：在分式的化简求值的过程中，需注意以下两点：（1）分式的化简的最终结果必须是最简分式或整式；（2）代入的数值必须使原来的分式有意义。变式训练5（2019玉林）先化简再求值：

31、，其中a=1+，b=1-【思路分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当a=1+，b=1-时，原式= 【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型考点五：零指数幂和负指数幂例5（2019黔西南州）计算： 。【思路分析】根据绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题【解答】解：=2-2+6-1=2-1+6-1=6【点评】本题考查绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法【变式训练】6（2019铜仁市）计算： 。【思路分析】（1）先计算立方根、代入三角函数值、计算零指数幂和负整数指数幂

32、，再分别计算乘法和加减运算可得；【解答】解：（1）原式=2-4 -1-2=2-2-1-2=-3。【点评】本题主要考查零指数幂和负指数幂，解题的关键是掌握立方根、零指数幂和负整数指数幂运算法则感悟中考分析新课标和近五年的中考试题，可以发现中考命题主要集中在：分式的混合运算及化简求值，题型主要是解答题，也涉及选择题和填空题，通过近五年考题的规律，可以预测2019年中考试题中，依然会以分式的运算为主要考查点。真题达标演练一、选择题1（2019武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax-2 Bx-2 Cx=-2 Dx-2【思路分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：代数

33、式在实数范围内有意义，x+20，解得：x-2故选：D【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键2（2019金华）若分式的值为0，则x的值为（）A3 B-3 C3或-3 D0【思路分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+30，解得x=3故选：A【点评】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3（2019云南）已知x+=6，则x2+=（）A38 B36 C34 D32【思路分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）

34、2=x2+2=36，则x2+=34，故选：C【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键4（2019苏州）计算 的结果是（）Ax+1 B C D 【思路分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得【解答】解：原式= 故选：B【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则5（2019南充）已知，则代数式 的值是（）A B C D 【思路分析】由得出=3，即x-y=-3xy，整体代入原式= ，计算可得【解答】解：，=3，x-y=-3xy，则原式=故选：D【点评】本题主要考查分式的加减法，

35、解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用6（2019北京）如果a-b=2，那么代数式的值为（）A B2 C3 D4【思路分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得【解答】解：原式= 当a-b=2时，原式=，故选：A【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则7（2019孝感）已知x+y=4，x-y=，则式子 的值是（）A48 B12 C16 D12【思路分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可【解答】解：=（x+y）（x-y），当x+y=4，x-y=时，原式=4=12，故选：D【点评】本

36、题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键8（2019河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙 B甲和丁 C乙和丙 D乙和丁【思路分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断【解答】解： 出现错误是在乙和丁，故选：D【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则二、填空题9（2019湖州）当x=1时，分式的值是 【思路分析】将x=1代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得【解

37、答】解：当x=1时，原式=，故答案为：【点评】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径10（2019福建）计算： = 【思路分析】根据零指数幂：a0=1（a0）进行计算即可【解答】解：原式=1-1=0，故答案为：0【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a0）11（2019永州）化简：= 【思路分析】根据分式的加法和除法可以解答本题【解答】解：故答案为：【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法12（2019绥化）当x=2时，代数式 的值是 【思路分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则

38、化简原式，再将x的值代入计算可得【解答】解：原式= =x+1，当x=2时，原式=2+1=3故答案为：3【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则13（2019攀枝花）如果a+b=2，那么代数式 的值是 【思路分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：当a+b=2时，原式= =a+b=2。故答案为：2【点评】本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型三、解答题14（2019山西）计算： 【思路分析】先计算乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减运算可得【解答】解：原式=8-4+6+1=8-4+2+1=7【

39、点评】本题主要考查零指数幂和负指数幂，解题的关键是掌握绝对值性质、负整数指数幂、零指数幂的运算法则15（2019陇南）计算： 【思路分析】先计算括号内分式的减法，再计算除法即可得【解答】解：原式= 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则16（2019南京）计算【思路分析】根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式= =2（m+3）=2m+6【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则17（2019葫芦岛）先化简，再求值：，其中a=3-1+2sin30【思路分析】根据分式的运算法则以及实数的运算法则即可求出答案【解答】解：当a=3-1+2sin30时，a=，原式= =7。【点评】本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型18（2019达州）化简代数式： ，再从不等式组 的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值【思路分析】直接将=去括号利用分式混合运算法则化简，再解不等式组，进而得出x的值，即可计算得出答案【解答】解：原式= =3（x+1）-（x-1）=2x+4，解得：x1，解得：x-3，故不等式组的解集为：-3x1，把x=-2代入得：原式=0【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及不等式组解法，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键