中考数学二元一次方程组的实际应用配套问题（含解析）.docx

1、2019中考数学二元一次方程组的实际应用-配套问题（含解析）一、单选题1.某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（） A.B.C.D.2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（ ） A.B.C.D.3.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组

2、装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（ ） A.B.C.D.4.某纸箱厂用如图所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（ ）A.2019B.2019C.2019D.20195.某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，问怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按12配套。设生产螺栓x人，y人生产螺母，由题意，可列出方程组（） A.B.C.D.6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身2

3、5个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套则根据题意，列方程组正确的是（ ） A.B.C.D.7.某工程队有27人，每天每人挖土4m3或运土5m3。为使挖出的土能及时运走，应分配挖土或运土的人数分别是（） A.12,15B.15,12C.14，13D.13,148.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（） A.B.C.D.9.我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一

4、房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ） A.B.C.D.10.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套则所列的方程组是（） A.B.C.D.二、解答题11. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车1小时各运多少吨垃圾？ 12.列方程组解应用题

5、：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？ 13.福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条 （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？ （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？ 14.红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子

6、为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？ 三、综合题15.某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨 （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？ （2）该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？ 16.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每

7、人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。 （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？ （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？ 17.某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元 （1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？ 18.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3

8、只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元. （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？ 答案解析部分一、单选题1.某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（） A.B.C.D.【答案】B 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，由题意得： 故选：B【分析】由题意可得等

9、量关系：共380张铁皮；制作的盒身数量2=制作的盒底数量，根据等量关系列出方程组即可2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【分析】依题意知设用x张制盒身，y张制盒底，一共有120张，故x+y=120已知每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。所以102x=401y，则40y=20x。故选C【点评】本题难度中等，主要考查学生对一元二次方程组知识点的掌握。3.玩具车间每

10、天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【解答】根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为224x=12y则可列方程组为 故答案为：C【分析】题中的等量关系是：时间之和为60天；乙种零件的个数=甲种零件的个数2，列方程组即可。4.某纸箱厂用如图所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式两

11、种无盖长方体纸盒经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（ ）A.2019B.2019C.2019D.2019【答案】B 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【解答】首先设两种长方体纸盒分别为x个和y个，然后根据题意列出方程组，从而根据x、y、m和n都是整数得出m+n的值.故答案为：B【分析】根据题意找出相等的关系量，列出方程组，由m和n都是整数，求出m+n的值.5.某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，问怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按12配套。设生产螺栓x人，y

12、人生产螺母，由题意，可列出方程组（） A.B.C.D.【答案】B 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【分析】根据“车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，生产的螺栓和螺母按12配套”即可列出方程组。由题意可列出方程组.故选B.【点评】解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列出方程。6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套则根据题意，列方程组正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程的实际应用-配套

13、问题 【解析】【解答】解：根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，可列方程组 故选：A7.某工程队有27人，每天每人挖土4m3或运土5m3。为使挖出的土能及时运走，应分配挖土或运土的人数分别是（） A.12,15B.15,12C.14，13D.13,14【答案】B 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系本题中有2个定量：工程队的人数，土的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖土人数+运土人数=27，4挖土人数=5运土人数根据这两个等量关系可

14、列出方程组【解答】设分配挖土x人，运土y人，则， 解得所以，应分配挖土15人，运土12人故选B8.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【解答】根据共有190张铁皮，得方程：x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程：28x=22y列方程组: 故选：A【分析】此题中的等量关系有：共有190张铁皮；做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套9.我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店

15、李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【解答】设该店有客房x间，房客y人；根据题意得： ，故答案为：A【分析】根据题意找出相等的关系量，由住7人，有7人无房住；住9人，就空出一间客房；列出方程组.10.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母

16、，才能使每天生产出来的产品配成最多套则所列的方程组是（） A.B.C.D.【答案】D 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【解答】根据题意得：， 故选：D【分析】根据题意可知，设分配x人生产螺栓，y人生产螺母，根据等量关系：“现有工人120人”和“一个螺栓要两个螺母配套”，列方程组求解即可二、解答题11. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车1小时各运多少吨垃圾？ 【答案】解：设1辆大卡车1小时运x吨垃圾，1辆小卡车1小时运y吨垃圾依题意得： 解得： 答：1辆大卡车1小时运4吨垃圾，1辆小

17、卡车1小时运2吨垃圾. 【考点】二元一次方程的实际应用-配套问题 【解析】【分析】根据题意，找出两个等量关系，列出二元一次方程组，求得结果.12.列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？ 【答案】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意，得 ，解得： 答：用20张制作盒身，16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是（1）盒身的个数2=盒底的个数（2）制作盒身的白

18、铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，再列方程组求解13.福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条 （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？ （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？ 【答案】（1）解：设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子根据题意得： 解得： 答：安排15人制作衬衫，安排9人制作裤子（2）解：设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元可列方程组： 解得： 所以必须安排

19、18名工人制作衬衫答：需要安排18名工人制作衬衫 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【分析】（1）题目中的相等关系是：制作衬衫的人数+制作裤子的人数=总人数24，制作衬衫的数量=制作裤子的数量，根据相等关系列方程组即可求解；（2）题目中的相等关系是：制作衬衫的人数+制作裤子的人数=总人数24，制作衬衫所获利润+制作裤子所获利润=每天总获利2100，根据相等关系列出方程组即可求解。14.红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少

20、套？ 【答案】解：设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套根据题意，得，解，得则用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套 【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【分析】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套由3米长的布料可做上衣2件或裤子3条可知：做一件上衣需要布料32=1.5米，做一条裤子需要布料33=1米，故x米布料可生产上衣件，y米布料可生产裤子条，根据一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，列出方程组，求解即可。三、综合题15.某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大

21、型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨 （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？ （2）该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？ 【答案】（1）解：设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，解得 .即一辆大型渣土运输车一次运输10吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）解：设该运输公司派出a辆小型渣土运输车，由题意可得，10（20a）+5a150，解得a10a是整数，a最大为10，该运输公

22、司最多派出10辆小型渣土运输车 【考点】一元一次不等式的应用，二元一次方程的实际应用-配套问题 【解析】【分析】(1)有题意可知两个等量关系，两辆大车和三辆小车；三辆大车和两辆小车；列出二元一次方程组分别求出一辆大车的运量，和一辆小车的运量；（2）第二问不等量关系为总运量不少于150吨，所以在第一问的基础上可列出不等式方程，求出解即可，需注意未知数只能去正整数.16.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。 （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？ （2）已知制作一件衬

23、衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？ 【答案】（1）解：设制作衬衫的工人有x人，制作裤子的工人有y人，依题意可得： ，解得： （2）解：303x+165y=900+960=1860（元）解得：x18答：该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润是1860元. 【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量，列出二元一次方程组，求出制作衬衫和裤子的人数；根据题意得到所获得的利润是303x+165y.17.某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元 （1）A、B两种商品每件

24、的进价分别是多少元？ （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？ 【答案】（1）解：设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，根据题意得： ，解得： ，答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元（2）解：设购进A种商品x件，则购进B种商品（100x）件，根据题意得：20x+5（100x）1000，解得：x33 ，x为整数，x的最大整数解为33，最多能购进A种商品33件 【考点】一元一次不等式的应用，二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【分析】（1）根据题意找出相等的关系量，由购进A种商品2件和B种商品1件需45元，购进A种商品3件和B种商

25、品2件需70元，列出方程组，求出A、B商品的进价；（2）根据题意由总费用不超过1000元得到不等式，求出最多能购进A种商品的件数.18.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元. （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？ 【答案】（1）解：设一只A型节能灯的售价是 元，一只B型节能灯的售价是 元. 依题意得 ，解得 .答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元（2）解：设购进A型节能灯 只，则购进B型节能灯（50-m）只，依题意有 ，解得 .m是正整数，m=37.答：A型节能灯最多购进37只 【考点】一元一次不等式的应用，二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【分析】（1）根据题意找出相等的关系量，由1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元，列出方程组，求出一只A型节能灯和B型节能灯的售价；（2）由共50只和A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，列出不等式，求出A型节能灯最多购进的只数.