九师联盟2023届新高考高三核心模拟卷（中） 数学（二） Word版含答案.docx

1、2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）注意事项：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一选择题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，其中，则（ ）A.

2、 B. C. D. 2. 设集合或，若，则的取值范围是（ ）A. 或B. 或C. D. 3. 已知函数且的图象过定点，若抛物线也过点，则抛物线的准线方程为（ ）A. B. C D. 4. 若两个向量、的夹角是，是单位向量，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 5. 一种高产新品种水稻单株穗粒数和土壤锌含量有关，现整理并收集了6组试验数据，（单位：粒）与土壤锌含量（单位：）得到样本数据，令，并将绘制成如图所示的散点图.若用方程对与的关系进行拟合，则（ ）A. B. C. D. 6. 展开式中常数项为（ ）A. B. C. 1D. 4817. 已知是定义域为奇函数，当时，则不等式的解集为（

3、 ）A. B. C. D. 8. 在三棱锥中，和都是边长为的正三角形，当三棱锥的表面积最大时，其内切球的半径是（ ）A. B. C. D. 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 设，且，那么（ ）A. 有最小值B. 有最小值C. 有最小值D. 有最小值10. 已知函数，则（ ）A. 是偶函数B. 在区间上单调递增C. 在上有4个零点D. 的值域是11. 已知曲线方程为，曲线关于点的对称曲线为 ，若以曲线与两坐标轴的交点为顶点的四边形面积为，则的值可能为（ ）A. B. 1C. D. 01

4、2. 如图所示，在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则（ ）A. 三点共线B. 的长度为1C. 直线与平面所成角的正切值为D. 的面积为三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知双曲线的一个焦点到直线的距离为，则的离心率为_.14. 已知为锐角，且，则_15. 已知等比数列的公比为，前项和为，且满足.若对一切正整数，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.16. 在锐角中，则中线的取值范围是_.四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，设，求.18. 如图，在四边形中，已知.（

5、1）若，求的值；（2）若，四边形的面积为4，求的值.19. 如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，为线段上一点.（1）求证：；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.20. 现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金，规定两名运动员谁先赢局，谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每场比赛相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，比赛意外终止，奖金如何分配才合理？评委给出的方案是：甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.（1）若，求；（2）记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”，试求当时，比赛继续进行下去甲赢得全

6、部奖金的概率，并判断当时，事件A是否为小概率事件，并说明理由.规定：若随机事件发生的概率小于0.06，则称该随机事件为小概率事件.21. 已知椭圆过点，直线与交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为.（1）求的标准方程；（2）已知直线与有两个不同交点为轴上一点.是否存在实数，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.22. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，证明：.2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）注意事项：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证

7、号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一选择题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二多选题：本题

8、共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】CD【12题答案】【答案】ABD三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】#【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）存在，【20题答案】【答案】（1）； （2）（），事件A是小概率事件，理由见解析.【21题答案】【答案】（1） （2）存在，时，点坐标；当时，点坐标为【22题答案】【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析【公众号：一枚试卷君】