云南省2022年中考数学总复习第三章函数第二节一次函数同步训练.docx

1、第二节一次函数姓名：_班级：_限时：_分钟1(2022曲靖二模)若函数ykx的图象经过点A(1，2)和点B(k，m)，则m_2(2022昭通昭阳区模拟)一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_3(2022邵阳)如图所示，一次函数yaxb的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程axb0的解是_4(2022宜宾)已知点A是直线yx1上一点，其横坐标为，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为_5(2022济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(

2、填“”“”或“”)6(2022长春)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(n，3)若直线y2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_(写出一个即可)7(2022深圳)把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A(2，2) B(2，3)C(2，4) D(2，5)8(教材改编)若一次函数y(k3)xk的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是( )Ak3 B0k3C3k0 D0k39(2022曲靖罗平三模)已知一次函数ykxb，y随着x的增大而增大，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )10(2022遵义)如图，直线ykx3经过点(2，0)，则关于

3、x的不等式kx30的解集是( )Ax2 Bx2Cx2 Dx211(2022枣庄)如图，直线l是一次函数ykxb的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是( )A5 B. C. D712(2022陕西)如图，在矩形AOBC中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数ykx的图象经过点C，则k的值为( )A2 BC2 D.13(2022宿迁)在平面直角坐标系中，过点(1，2)作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是( )A5 B4 C3 D214(2022宿迁)某种型号汽车油箱容量为40 L，每行驶100 km耗油10 L设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(

4、km)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)(1)求y与x之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程15(2022上海)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示(1)求y关于x的函数关系式(不需要写定义域)；(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？16(2022天津)某

5、游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)(1)根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用(元)150175_方式二的总费用(元)90135_(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由17(2022重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，直线yx3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点

6、C.过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD的解析式；(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围1(2022扬州)如图，在等腰RtABO，A90，点B的坐标为(0，2)，若直线l：ymxm(m0)把ABO分成面积相等的两部分，则m的值为_2(2022绍兴)实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15 cm，底面的长是30 cm，宽是20 cm，容器内的水深为x cm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三条棱的长分别10 cm，10 cm，

7、y cm(y15)，当铁块的顶部高出水面2 cm时，x，y满足的关系式是_3(2022陕西)若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为( )A(2，0) B(2，0)C(6，0) D(6，0)4(2022云南一模)某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价(元/件)80100售价(元/件)160240设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元(1)求y与x的函数关系式；(2)该商场计划最多投入18 000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大

8、利润是多少元？(3)在(2)的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(50a70)出售，且限定商场最多购进120件若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案5(2022河北)如图，直角坐标系xOy中，一次函数yx5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4)(1)求m的值及l2的解析式；(2)求SAOCSBOC的值；(3)一次函数ykx1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值参考答案【基础训练】142.m23.x24.(，)5.64(答案不唯一)7D8.C9

9、.D10.B11.C12.B13.C14解：(1)由题意可知：y4010，即y0.1x40，y与x之间的函数表达式为y0.1x40；(2)油箱内剩余油量不低于油箱容量的，y4010，则0.1x4010，x300，故该辆汽车最多行驶的路程是300 km.15解：(1)设y关于x的函数关系式为ykxb，将(0，60)，(150，45)代入ykxb中，得得y关于x的函数关系式为yx60；(2)当yx608时，解得x520，即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升53052010千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米16

10、解：(1)200，5x100，180，9x；(2)方式一：5x100270，解得x34.方式二：9x270，解得x30.3430，小明选择方式一游泳次数比较多；(3)设方式一与方式二的总费用的差为y元，则y(5x100)9x，即y4x100.当y0时，即4x1000，解得x25.当x25时，小明选择这两种方式费用一样40，y随x的增大而减小当20x25时，y0，小明选择方式二更合算；当x25时，y0，小明选择方式一更合算17解：(1)把A(5，m)代入yx3得m532，则A(5，2)点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.C(3，2)，过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D，CD的

11、解析式可设为y2xb，把C(3，2)代入得6b2，解得b4，直线CD的解析式为y2x4；(2)当x0时，yx33，则B(0，3)，当y0时，2x40，解得x2，则直线CD与x轴的交点坐标为(2，0)；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y2x3，当y0时，2x30，解的x，则直线y2x3与x轴的交点坐标为(，0)，直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为x2.【拔高训练】1.2.y(0x)或y(6x8)3A4解：(1)设甲种商品购进x件，则乙种商品购进(200x)件，由已知可得：y(16080)x(240100)(200x)60x28 000(0x200)，(2)由已知得：80x1

12、00(200x)18 000，解得x100，即至少购进100件甲商品y60x28 000，在100x200时，y随x的增大而减小，当x100时，y有最大值，最大值为6010028 00022 000.故该商场获得的最大利润为22 000元；(3)y(16080a)x(240100)(200x)，即y(a60)x28 000，其中100x120.当50a60时，a600，y随x的增大而减小，当x100时，y有最大值，即商场应购进甲、乙两种商品各100件，获利最大当a60时，a600，y28 000，即商场应购进甲种商品的数量满足100x120的整数件时，获利都一样当60x70时，a600，y随x的增大而增大，当x120时，y有最大值，即商场应购进甲种商品120件，乙种商品80件，获利最大5解：(1)点C(m，4)在一次函数yx5的图象上，m54，解得m2，设正比例函数l2：ykx，将点C(2，4)代入得2k4，解得k2，则l2的解析式为y2x；(2)对于一次函数yx5，令x0得y5，令y0得x10，点B的坐标为(0，5)，点A的坐标为(10，0)，SAOCSBOCOAyCOBxC1045215；(3)2或或.【解法提示】l1，l2，l3不能围成三角形，l3与l1或与l2无交点，即l3与l1平行或l3与l2平行，则k2或k.l3经过点C，即2k14，解得k.