五年级下数学教案长方体、正方体的平面展开图（6）_冀教版.docx

1、 长方体、正方体的平面展开图教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。教学重难点：通过操作，让学生自我感知和发现长方体、正方体平面展开图的特征。教学过程：【导入】创设情境，引入课题 谈话：我们上节课学习了长方体和正方体的特征。谁能说说它们的特征是什么？（学生积极回答）如果把长方体或正方体的六个面展开，铺在同一个平面上，会是什么样子？（学生思考）这就是我们这节课要研究的

2、内容：认识长方体和正方体的平面展开图。活动2【活动】自主探究，合作交流 1、探索长方体的平面展开图。（1）学生动手操作，初步探究。谈话:我们想办法把手中的长方体展开，在展开的过程中，老师提出的要求是：沿棱剪开，不能剪散边剪边想，相对的面跑到哪里去了？教师巡视，并与学生一起“展开”长方体。将学生的不同形状的展开图展示在黑板上。（3、4个）（2）揭示概念，探究特征。A、揭示概念：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫长方体（或正方体）的平面展开图。（板书）B、引导感悟特征。谈话：长方体展开图有这么多种，说明长方体展开图的不唯一的。观察自己的平面展开图，找一找哪两个面是相对的，并用不同的符号表示出

3、来。（给学生观察、思考、用符号表示的时间）小组交流。请几个同学展示自己的展开图并汇报。（哪两个面是相对的，用什么符号表示。并说说是怎样找的。）启发学生：相对的两个面大小和形状完全相同。相对的面在展开图上都隔着其他的面。再折一折，验证自己的判断。集体评价。观察黑板上的长方体的平面展开图，找出相对面，指名判断、验证。谈话：观察有三个或四个面排成一串的平面展开图，你发现了什么？说明：如果有三个或四个面排成一串时，相对的两个面中间只隔着一个面。小结：（拿出长方体盒。）启发学生：相对的两个面中间隔着一个或一些面，相对的面不相邻。相对的面没有共有的顶点、没有共有的边。长方体有三组相对的面，有三种长方形，分

4、别是前面=后面=长高，侧面=宽高，上面=下面=长宽（设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生认识长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对长方体的认识；在找向对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。）2、探索正方体的平展开图。谈话：请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看它们的平面展开图，在小组里说说自己的发现。学生操作、交流，教师巡视，发现不同形状的平面展开图。观察正方体的平面展开图，正方体的平面展开图是唯一的吗？请同学们在展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。说说你是怎样找的。折一折，验证自己的判断。展示部分

5、学生的平面展开图。观察黑板上的展开图，说一说正方体展开图上相对的面的特点是什么。小组交流。指名汇报。启发学生：相对面不相邻，相对面没有共有的顶点、没有共有的边。中间隔着一个小正方形的两个面一定是正方体的两个相对面。另外，展开图中一条线上不超过四个面，一个顶点最多连接三个面。根据以上对长方体、正方体的平面展开图的观察、判断、验证，谁能概括一下判断图形能否折叠成长方体或正方体的关键是什么？（找准相对面。）活动3【练习】巩固练习，加深理解 课件出示。找出下面正方体平面展开图中相对的面，并说说你是怎样找的。小组交流。反馈、辨析。动手折叠验证，说明理由。（鼓励学生用学过的方法，想象折叠的过程）点拨1：你是怎样围城正方体的？引出其中一个小图形不动，把它作为正方体的底面，其他的小图形围起来得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一性。点拨2：观察正方体的展开图，寻找正方体的相对的面。活动4【测试】过关检测 教材37页“练一练”第一题、第二题、第三题。活动5【作业】课后延伸，拓展探究 剪开一个长方体纸盒，利用折叠的方法，标出长方体的相对面。