京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节练习试卷（解析版含答案）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=，则CD的长为（）A4B3

2、C2D12、根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M”画出的图形是（）ABCD3、下列几何体中，是圆柱的为（）ABCD4、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或5、在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cmB3cmC5cm或3cmD1cm或3cm6、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()ABCD7、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条8、可以近似看作射

3、线的是（）A绷紧的琴弦B手电筒发出的光线C孙悟空的金箍棒D课桌较长的边9、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表10、如图所示，与不是同一个角的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分COE，若DOE70，则BOD_2、如图，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；与互余的角有个；若，则其中正确的是_（请把正确结论的序号都填上）3、如图，在ABC中，ACB90，CDAD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段_的长4、延长线

4、段至，使，是中点，若，则_5、如图，是几何体的展开图，其中能围成三棱柱的有_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点 这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长2、如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最

5、佳方案，并简要说明理由3、如图是将正方体截去一部分后得到的几何体（1）根据要求填写表格：图面数（f）顶点数（v）棱数（e）（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数4、如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来5、如图所示，OE是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，AOB=90， EOD=60，求BOC的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度【详解】点 C 是线段 AB

6、 上的中点故答案为：D【考点】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键2、D【解析】【分析】根据直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M进行判断，即可得出结论【详解】解：A由于直线l2不经过点M，故本选项不合题意；B由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；C由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；D直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线3、A【解析】【分析】根据几何体的特征进行判断即可【详解】A

7、选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥故选：A【考点】本题考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键4、C【解析】【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是

8、线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解5、C【解析】【详解】分析：分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解详解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或5cm故选C点睛：本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直

9、线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离平行线间的距离处处相等注意分类讨论6、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键7、D【解析】略8、B【解析】【分析】根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可【详解】A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意故选：B【考点】本题考查

10、了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键9、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对10、D【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案【详解】解：除了，其他三种表示方法表示的都是同一个角故选：D【考点】利用了角的概念求解从一点引出两条射线组成的图形就叫做角角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写

11、英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字二、填空题1、55【解析】【详解】分析：首先根据平角的性质得出COE的度数，根据角平分线的性质得出AOC的度数，最后根据对顶角的性质得出答案详解：COE+DOE=180，DOE=70， COE=110，OA平分COE， AOC=1102=55， BOD=AOC=55点睛：本题主要考查的是角平分线的性质以及对顶角的性质，属于基础题型在计算角度问题的时候，我们一定要找出很多的隐含条件，如：对顶角，邻补角等等2、【解析】【分析】由BDBC及BD平分GBE，可判断正确；由CB平分ACF、AECF及的结论可判断正确；由前两个的结论可对作出判断；由AECF

12、及ACBG、三角形外角的性质可求得BDF，从而可对作出判断【详解】BD平分GBEEBD=GBD=GBEBDBCGBD+GBC=CBD=90DBE+ABC=90GBC=ABCBC平分ABG故正确CB平分ACFACB=GCBAECFABC=GCBACB=GCB=ABC=GBCACBG故正确DBE+ABC=90，ACB=GCB=ABC=GBC与DBE互余的角共有4个 故错误ACBG，A=GBE=AECFBGD=180GBE=180BDF=GBD+BGD=故错误即正确的结论有故答案为：【考点】本题考查了平行线的判定与性质，互余概念，垂直的定义，角平分线的性质等知识，掌握这些知识并正确运用是关键3、BD

13、#DB【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义作答即可【详解】解：CDAD，垂足为点D，点B到直线CD的距离是线段BD的长，故答案为：BD【考点】本题考查了点到直线的距离解题的关键在于掌握点到直线的距离是垂线段的长度4、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案【详解】如图：D为AC中点，DC=2cm，AC=2DC=4cm，AB+BC=AC，BC=AB，AB+AB=4，AB=3cm故答案为：3【考点】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键5、【解析】【分析】依据展开图的特征，即可得到围成的几何体的类型【

14、详解】解：图能围成圆锥；图能围成三棱柱；图能围成正方体；图能围成四棱锥；故答案为：【考点】本题主要考查了展开图折成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形三、解答题1、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，线段的中点是这条线段的“巧点”故答案为：是；（2）AB=24cm，点C是线段AB的巧点，BC=2A

15、C，则AC=AB=24=8(cm)；AB=2AC，则AC=AB=24=12(cm)；AC=2BC，则AC=AB=24=16(cm)AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm【考点】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解2、这两种方案沿PO修路更经济些，不是最佳方案，最佳方案见解析【解析】【分析】根据点到直线的距离定义垂线段最短，进而分析得出即可【详解】解：在RtPOM中，PMPO，这两种方案沿PO修路更经济些，它不是最佳方案，过点P作PNOB于点N，OPPN，PN是点P到OB上的最短路线，此方案是最佳方案【考点】此题考查了垂线段最短的实际应用，正确理解题意构造不同的垂线段进

16、行比较是解题的关键3、（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）fve2；（3）2016【解析】【分析】（1）根据图形数出即可（2）根据（1）中结果得出f+v-e=2（3）代入f+v-e=2求出即可【详解】解：（1）图，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，图，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，图，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15，故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15（2）f+v-e=2（3）v=2021，e=4035，f+v-e=2f+2021-4035=2，f=2016，即它的面数是2016【考点】本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律4、答案见解析【解析】【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可【详解】连线如图：【考点】本题考查几何体的旋转构成特点，解题的关键是熟知旋转和几何体的特点5、30【解析】【分析】根据题意易得，BOC=2BOD，则有BOD=15，进而问题可解【详解】解：OE平分AOB，AOB=90，OD是BOC的平分线，BOC=2BOD，EOD=60，BOC=30【考点】本题主要考查角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义及角的和差关系是解题的关键