河南省十所名校2013年高三数学第三次联考试题 文.doc

1、2013年河南省十所名校高三第三次联考试题数学（文科）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的1设全集U是实数集R，集合Mx2x，Nx0，则MNA1，2 B 2 C1 D1，22i为虚数单位，若复数，则z A1 B2 C D23双曲线的离心率为 A B C D4某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为 A117

2、B118 C1185 D11955在ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若2，则 A1 B2 C3 D46“m1”是“函数f（x）ln（mx）在（，0）上单调递减”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7公差不为0的等差数列的前21项的和等于前8项的和若，则k A20 B21 C22 D238在如图所示的程序框图中，若U，V，则输出的SA2 B C1 D9在几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B2 C D10e，分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式中不成立的是 A B1 C2 De11在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若2014

3、，则的值为 A0 B1 C2013 D201412四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且ABBDACCD则下列结论中错误的是 A若分别作BAD和CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面 B若分别作BAD和CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等 CABAC且DBDCDDABDAC第卷 非选择题 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题。每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13圆2xmy20关于抛物线4y的准线对称，则m_14不等式组对应的平面区域为D，直线yk（x1）与区域D有公共点， 则k的取值范围是_.15已

4、知函数f（x），若存在（，），使f（sin）f（cos）0，则实数a的取值范围是_.16设是等差数列，是等比数列，记，的前n项和分别为，若a3b3，a4b4，且5，则_.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数f（x）sin2xsinxcosx（0）的最小正周期为（）求的值及函数f（x）的单调增区间；（）求函数f（x）在0，上的值域18（本小题满分12分）一河南旅游团到安徽旅游看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡

5、、无为熏鸭、合肥龙虾等57种该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝（）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；（）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母， 列出所有可能的抽取结果； 求抽取的2种特产均为小吃的概率 19（本小题满分12分）如图所示的几何体ABCDFE中，ABC，DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC （）求几何体ABCDFE的体积； （）证明：平面ADE平面BCF；20（本小题满分12分）已知圆C：的半径等于椭圆E：（ab0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l

6、：yx的距离为，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2） （）求椭圆E的方程； （）求证：AFBFBMAM21（本小题满分12分）设m为实数，函数f（x）2xm，xR（）求f（x）的单调区间与极值；（）求证：当m1且x0时，22mx1. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知O的半径为1，MN是O的直径，过M点作O的切线AM，C是AM的中点，AN交O于B点，若四边形BCON是平行四边形； （）求AM的长； （）求sinANC23（本小题

7、满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为cos（）1，曲线C2的极坐标方程为2cos（）以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系 （）求曲线C2的直角坐标方程； （）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知不等式2x3x42a （）若a1，求不等式的解集； （）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围2013年河南省十所名校高中毕业班阶段性测试(三)数学(文科)答案（1）B （2）A （3）D （4）B （5）C （6）A（7）C （8）B （9）D （10）D （11）C （12）A（13）2 （14

8、）（15） （16）（17）解：（） ，（2分）得.（3分）.由，得，的单调增区间为.（5分）（）由得，（8分），在上的值域为.（12分）（18）解：（）因为所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的数目为，.所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为.（4分）（）在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为，2种点心分别记为，水果记为甲，则抽取的2种特产的所有可能情况为，共15种.（8分）记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件，则事件的所有可能结果为，共3种，所以.（12分）（19）解：（）取的中点，的中点，连接.因为，且平面平面，所以平面，同理平面，因为，所以.（6分）（）由（）知，所

9、以四边形为平行四边形，故，又，所以平面平面.（12分）（20）解：（）设点，则到直线的距离为，即，（2分）因为在圆内，所以，故；（4分）因为圆的半径等于椭圆的短半轴长，所以，椭圆方程为.（6分）（）因为圆心到直线的距离为，所以直线与圆相切，是切点，故为直角三角形，所以，又，可得，（7分），又，可得，（9分）所以，同理可得，（11分）所以，即.（12分）（21）解：（），令可得，易知时，为增函数，时，为减函数，所以函数有极大值，无极小值，极大值为.（6分）（）令，则，由（）知，当时， ，所以，故在上为增函数，所以，故.（12分）（22）解：（）连接，则，因为四边形是平行四边形，所以，因为是的切线，所以，可得，又因为是的中点，所以，得，故.（5分）（）作于点，则，由（）可得，故.（10分）（23）解：（），即，可得，故的直角坐标方程为.（5分）（）的直角坐标方程为，由（）知曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离，所以动点到曲线的距离的最大值为.（10分）（24）解：（）当时，不等式即为，若，则，舍去；若，则，；若，则，综上，不等式的解集为（5分）（）设，则，即的取值范围为（10分）