京改版八年级数学上册第十章分式章节测试试卷（含答案详解）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的计算结果为（）ABCD2、若数a与其倒数相等，则的值是（）ABCD03、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了

2、快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）ABCD4、如果关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a之和为（）A4B3C2D15、甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列

3、方程正确的是（）ABCD6、分式方程的解是（）A0B2C0或2D无解7、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx38、下列运算正确的是（）Aa3a2aB（2ab）24a2b2C-3a-2a2-3D（3a3b）26a6b29、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D10、如果，那么代数式的值是（）ABC1D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m_；（2）当y2时，n的值为_2、若关于x的方程无解，则m的值为_3、计算的结果是_4、如果分式有意义，那么的取值

4、范围是_5、已知非零实数x，y满足，则的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务第一步第二步第三步 第四步第五步第六步任务一：填空：以上化简步骤中，第_步是进行分式的通分，通分的依据是_或填为_；第_步开始出现错误，这一步错误的原因是_；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）3、先化简再求值：，其中4、先化简，再求值：，其中5、先化简，再求值：（x1+），其中x为满足3x的整数解

5、-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果【详解】=故选：B【考点】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键2、A【解析】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案【详解】解：原式，数a与其倒数相等，a1，原式，故选：A【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键3、D【解析】【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数=投递快递总数量人均投递数量，结合快递公司

6、的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据快递公司的快递员人数不变列出方程，得：，故选：D【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键4、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正整数求出的范围，再由不等式组的解集确定出的范围，进而求出的具体范围，确定出整数的值，求出之和即可【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解为正整数，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集为，得到，即，的范围是，且是整数

7、，的值为，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；符合条件的整数取值为，3，之和为2，故选：C【考点】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、D【解析】【分析】乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用时间相等列出方程即可【详解】设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，根据时间相等

8、，得，故选D【考点】本题考查了分式方程的应用题，正确理解题意，根据相遇时间相等列出方程是解题的关键6、D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得，解得，经检验是增根，则分式方程无解故选：D【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验7、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解8、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂相

9、乘，积的乘方法则，逐项判断即可求解【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2a2-3，故本选项正确，符合题意；D、（3a3b）29a6b2，故本选项错误，不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键9、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件10、解得：a6且a故选：A【考点】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这

10、个条件2C【解析】【分析】先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可【详解】解：=1故选C【考点】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键二、填空题1、 【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值【详解】解：（1）由图可得， 故答案为：；（2），解得，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解2、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无

11、解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.3、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得结果【详解】解：，故答案为：【考点】此题考察分式的加法，先通分化为同分母分式再相加即可4、且#x-3且x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件，零指数幂的运算法则列不等式求解【详解】解：由题意可得：，且，故答案为：且【考点】本题考查分式有意义的条件，零指数幂的运算，解题的关键是掌握分式有意义的条件（分母不能为零），5、1【解析】【分析】由可得，然后代入代数式求解即可【

12、详解】解：原式故答案为：1【考点】本题考查了代数式求值解题的关键在于求出三、解答题1、任务一：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一，详见解析【解析】【分析】任务一：分式的通分是把异分母的分式化为同分母的分式，通分的依据是分式的基本性质，据此即可进行判断；根据分式的运算法则可知：第五步开始出现错误，然后根据去括号法则解答即可；任务二：根据分式的混合运算法则解答；任务三：可从分式化简的最后结果或通分时应注意的事项等进行说明【详解】解：任务

13、一：以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质或填为分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；第五步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；故答案为：五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：原式 任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等【考点】本题考查了分式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握运算法则、

14、明确每一步计算的根据是解题的关键2、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、，【解析】【分析】利用分式的加减法和乘除法对分式进行计算和化简，再把x2022代入计算即可得出结果【详解】解：当时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加减法法则和乘除法法则是解题的关键4、，2【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求值即可【详解】解：原式当x=3时，原式【考点】本题考查分式化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键5、，当x3时，原式【解析】【分析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，x+10，（x+2）（x2）0，x1，x2，3xx可以是3，当x=3时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法