人教A版必修5第三章不等式学案二元一次不等式与简单线性规划无答案.docx

1、专题：二元一次不等式与简单线性规划知识要点1二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)判断不等式AxByC0所表示的平面区域，可在直线AxByC0的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证AxByC的正负当C0时，常选用_对于任意二元一次不等式AxByC0(或0时，AxByC0表示直线AxByC0_的区域；AxByC0表示的平面区域时，其边界直线应为 线；画不等式AxByC0表示的平面区域时，边界直线应为 线画二元一次不等式表示的平面区域，常用的方法是： 定“界”、 定“域”2线性规划的有关概念(1)线性 条件由条件列出一次不等式(或方程)组(2)线性 函数由条件列出一次函数

2、表达式(3)线性规划：求线性 函数在 条件下的最值问题(4)可行解：满足_的解(x，y)(5)可行域：所有_组成的集合(6)最优解：使_取得最大值或最小值的可行解3利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出 域(2)作出目标函数的等值线(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定_题型讲练【例1】判断下列说法的正误：(1)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集()(2)线性目标函数的最优解可能是不唯一的()(3)原点能判断二元一次不等式AxByC0所表示的平面区域()(4)不等式AxByC0表示的平面区域一定在直线A

3、xByC0的上方()(5)若点(x1，y1)，(x2，y2)在直线AxByC0同侧，则(Ax1By1C)(Ax2By2C)0()(6)二、四象限表示的平面区域可用不等式xy0表示()变式训练1：1下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是()A(0,2) B(2,0) C(0，2) D(2,0)2画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，y的取值范围； (2)平面区域内有多少个整点？【例2】设变量x，y满足约束条件(1)画出可行域； (2)求目标函数z4x2y的最大值变式训练2：1设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x4y的最大值为 ，最小值为 2不等式组所表示的区域的面

4、积为 3若变量x，y满足约束条件且z2xy的最小值为6，则k_.4变量x，y满足约束条件若使zaxy取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的值为 【例3】某公司计划2019年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分和200元/分假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？变式训练3：1已知A，B两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品已知A产品需要在甲机器上加工

5、3小时，在乙机器上加工1小时；B产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时A产品每件利润300元，B产品每件利润400元，则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是_元课后练习1不等式组表示的平面区域是()2设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A10 B8 C3 D23已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()A(24,7) B(7,24)C(，7)(24，) D(，24)(7，)4若x，y满足约束条件则zxy的最小值是()A3 B0 C D35某旅行社租用A，B两种型号的客车

6、安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为()A31 200元 B36 000元C36 800元 D38 400元6设x，y满足约束条件则目标函数z2xy的最大值为_7实数x，y满足若目标函数zxy取得最大值4，则实数a的值为_8x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为_9某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱

7、原料需耗费工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为：甲车间加工原料 箱，乙车间加工原料 箱10设变量x，y满足约束条件画出可行域并求目标函数z3xy的最大值11某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？12某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元该公司应怎样合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利？最大利润是多少？