人教A版必修四第一章三角函数学案函数y＝Asin(ωx＋φ)图像及应用无答案.docx

1、专题：函数yAsin(x)图像及应用知识要点振幅周期频率相位初相1函数yAsin(x)(A0，0)的性质2用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：xxyAsin(x)3图象变换：以ysin xyAsin(x) (A0,0)为例(1)相位变换：ysin x ysin(x)(2)周期变换：ysin (x) ysin(x)(3)振幅变换：ysin (x) yAsin(x)注：涉及横坐标变换时要只针对 进行直接变换题型讲练【例1】设函数f(x)2sin(x)(0)的周期为.(1)求它的振幅、初相；(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象；(3)说明函数f(x

2、)的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到的变式训练1：1将函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是_2要得到函数y3sin(2x)的图象，应将函数ycos 2x的图象进行怎样变换？3已知函数f(x)sin(x) (0)的最小正周期为，将f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)，若g(x)图象关于y轴对称，则|的最小值是_【例2】函数f(x)Asin(x)(A0，0，0，0，|0，0，0，|0，|0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是()Ay4s

3、in(4x)By2sin(2x)2Cy2sin(4x)Dy2sin(4x)22将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A B C0 D3已知f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4函数f(x)2sin(x)(0，|0，0，00)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值为_8已知函数f(x)Asin(x) (A0，|0)的图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为_9如图为yAsin(x)(A0，0，|)的图象的一段(1)求其解析式；(2)若将yAsin(x)的图象向左平移个单位长度后得yf(x)，求f(x)的的解析式及其对称轴和对称中心