人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项(1).docx

1、课题3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项(1)教学目标知识目标1.学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程能力目标经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型情感态度与价值观初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学重难点1重点：建立方程解决实际问题，会解 “axbx=c”类型的一元一次方程。2难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。方法应用自主探究、启发引导、小组合作学情分析教具准备多媒体课件 教学过程 二次备课一、展示学习目标 二、检测预学

2、单三、反馈预学单（一）学生汇报（二）师：对于本节知识的预习，你有那些收获？你还有那些疑惑？四、分析问题，探究新知（一）设置情境、提出问题（讲述背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题 出示课本问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？（二）探索分析、解决问题引导学生回忆：实际问题一元一次方程设未知数 列方程设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论

3、分析： 设未知数：前年购买计算机x台 找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台 列方程：x2x4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。2、讲授新课：出示课本例1、例2采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。3练习1、课本练习1，2。2、解下

4、列方程（1）x+2x+3x=120 (2)2x-5x=-21 (3)4x+2x=16-(-2)六、课堂小结：提问：（二） 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？（三） 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？学生思考后回答、整理：1.解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为12.总量=各部分量的和。七、布置作业必做题：教科书：1八、三次备课课 题3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项(2)教学目标知识目标掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想能力目标通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型

5、的重要性情感态度与价值观体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学重难点重点：建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程。难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。方法应用经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法学情分析教具准备多媒体课件 教学过程 二次备课一、展示学习目标 二、检测预学单三、反馈预学单（一）学生汇报（二）师：对于本节知识的预习，你有那些收获？你还有那些疑惑？四、分析问题，探究新知（一）情境引入： 出示课本问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少

6、学生？二、讲授新课：引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与25） 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x4x=2520 （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。 归纳：像上面那样

7、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。出示课本例3可以由学生叙述教师板演，也可以让学生尝试给出解答，教师再进行讲评。解题后反思归纳：1. 什么时候需要“移项”？ “移项”起了什么作用？2. “移项”的依据是什么？“移项”应注意什么？五当堂检测：1、课本练习1，2。2、解下列方程：（1）10x39 （2）6x74x 53、已知2x与12的值是相反数，求的值.六、课堂小结：1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？

8、每一步的依据是什么？移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？表示同一量的两个不同式子相等。 七、布置作业 课本：3八、三次备课课题3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项(3)教学目标知识目标1、学会探索数列中的规律，建立等量关系。2、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性能力目标经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。情感态度与价值观通过学习“合并同类项”“移项”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热情.教学重难点重点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程难点

9、：建立一元一次方程解决实际问题。方法应用自主、合作探究法学情分析教具准备多媒体课件 教学过程 二次备课一、展示学习目标 二、检测预学单三、反馈预学单（一）学生汇报（二）师：对于本节知识的预习，你有那些收获？你还有那些疑惑？四、分析问题，探究新知（一）创设情境 明确目标：1、解下列方程：（1）10x39 （2）6x74x 5知识回顾：解方程的一般步骤：移项合并同类项系数为1（二）小组展示探究提升：有预习得出1、已知: 2x与 -12x的值是相反数 求的值。2、已知:关于x的方程 4x+2m=3x+1和方程 3x+7=6x+1 的解相同，求m的值.3、已知ab=ab+a+b,若3x=27, 求 x

10、的值（四） 书上例题探究出示课本例2：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？（二）探索分析、解决问题引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为3x，第3个数为3(3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：这三个数是243、729、2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。(2) 巩固练习：1、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。2、如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗五、 课堂小结 提问：你是怎样分析数列中的规律的？你学会判明方程的解是否合理吗？试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。学生思考、讨论、整理。 七、检测验收小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？八、布置作业 必做题 课本第4、5、6题； 选做题 教师自行安排九、三次备课