2022-2023学年解析卷人教版数学八年级上册期末测评试题 卷（Ⅲ）（解析版）.docx

1、人教版数学八年级上册期末测评试题 卷（）考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 35 分）一、单选题（5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）1、下列说法正确的是（）近似数232.6 10精确到十分位；在 2，2，38，2 中

2、，最小的是 38；如图所示，在数轴上点 P 所表示的数为 15；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在 ABC 内一点 P 到这三条边的距离相等，则点 P 是三个角平分线的交点 A1 B2 C3 D4 2、下列哪个是分式方程（）线 封 号学 级年 名姓 线 封 A2x3x63 B110 x 1 C x3x52 D22x3x2 3、如图，B，C，E，F 四点在一条直线上，下列条件能判定 ABC 与 DEF 全等的是（）A AB DEADBECF ，B AB DEABDEACDF，C AB DEACDFBECF，D AB DEACDFAD ，

3、4、下列黑体字中，属于轴对称图形的是（）A善 B勤 C健 D朴 5、下列命题是假命题的是（）A同旁内角互补，两直线平行 B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C相等的角是对顶角 D角是轴对称图形 二、多选题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图，/EFBC，BAAC，AC 平分DAF，AB 平分EBC，关于下列结论：/ADBE，ACDABD，AB 平分DAE，2 ABDADC，正确的有（）A B C D 2、下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）Aa 与（a）Ba 与（a）Ca 与 a D（ab）与（ba）3、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原来的多边形是几边

4、形（）A3 B4 C5 D6 4、下列运用平方差公式计算，正确的是（）A（ba）（ab）a2b2 B（m2n2）（m2n2）m4n4 C（23x）（3x2）9x24 D（2x1）（2x1）2x21 5、如图，已知,EFBC AEAF ，下列结论正确的有（）A EMFN BCDDN CFANEAM D ACN ABM 第卷（非选择题 65 分）三、填空题（5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）1、如图，则A+B+C+D+E 的度数是_ 2、若 x=16，y=18，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是_ 线 封 号学 级年 名姓 线 封 3、分解因式：198mmm_.4、方程310

5、1x 的解为_ 5、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即 4+3=7，则（1）用含 x 的式子表示 m_；（2）当 y2 时，n 的值为_ 四、解答题（5 小题，每小题 8 分，共计 40 分）1、如图，在 ABC 中，40A ，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，BDBCCE，连结 CD，BE （1）若80ABC，求BDC，ABE的度数（2）写出BEC与BDC之间的关系，并说明理由 2、某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%（1）设 2019 年 4 月份的销

6、售总额为 a 元，线上销售额为 x 元，请用含a，x 的代数式表示 2020 年 4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间 销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019 年 4 月份 a x ax 2020 年 4 月份 1.1a 1.43x （2）求 2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值 3、如图，在 ABC 和 ADE 中，ABAC，ADAE，90BACDAE (1)当点 D 在 AC 上时，如图，线段 BD，CE 有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转 090 ，如图，线段 BD，CE 有怎样的数量关系和

7、位置关系？请说明理由(3)拓展应用：已知等边 ABC 和等边 ADE 如图所示，求线段 BD 的延长线和线段 CE 所夹锐角的度数 4、如图，在 ABC 中，AB=AC=2，B=40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B，C 重合），连接 AD，作 ADE=40，DE 与 AC 交于 E 线 封 号学 级年 名姓 线 封 （1）当 BDA=115时，BAD=，DEC=；当点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当 DC 等于多少时，ABD 与 DCE 全等？请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出

8、BDA 的度数；若不可以，请说明理由 5、计算：（1）（2a bcd）332ad（2ca）2（2）（22221-abaab）aab -参考答案-一、单选题 1、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数232.6 10精确到十位，故本小题错误；2，22，382 ，22 ，最小的是 38，故本小题正确；在数轴上点 P 所表示的数为 110，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错

9、误；在 ABC 内一点 P 到这三条边的距离相等，则点 P 是三个角平分线的交点，故本小题正确 故选 B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键 2、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A，2x3x63 是整式方程，故此选项不符合题意；B，110 x 1 是分式方程，故此选项符合题意；C，x3x52 是整式方程，故此选项不符合题意；D，22x3x2 是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答

10、此题的关键 3、A【解析】线 封 号学 级年 名姓 线 封 【分析】根据全等三角形的判定条件逐一判断即可【详解】解：A、ABDE，=ABCDEF，BECF，BECECFCE，即 BCEF 在 ABC 和 DEF 中 ADABCDEFBCEF ABCDEF AAS，故 A 符合题意；B、ABDE，=ABCDEF，再由 ABDEACDF，不可以利用 SSA 证明两个三角形全等，故 B 不符合题意；C、ABDE，=ABCDEF，再由 ACDFBECF，不可以利用 SSA 证明两个三角形全等，故 C 不符合题意；D、,ABDE ACDF，=ACBDFE，=ABCDEF，再由AD ，不可以利用 AAA

11、证明两个三角形全等，故 D 不符合题意；故选 A【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键 4、A【解析】【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得答案.【详解】解：由轴对称图形的定义可得：善是轴对称图形，勤，健，朴三个字都不是轴对称图形，故 A 符合题意，,B C D不符合题意，故选：.A 【考点】本题考查的是轴对称图形的含义，轴对称图形的识别，掌握定义，确定对称轴是解题的关键.5、C【解析】【分析】根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案【详解】

12、同旁内角互补，则两直线平行，故 A 正确；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故 B 正确；由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故 C 错误；角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故 D 正确 故选：C【考点】本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解 二、多选题 线 封 号学 级年 名姓 线 封 1、ACD【解析】【分析】由 BAAC 得两组角互余，从而得到DAB=EAB，再由 AB 平分EBC 和 EFBC，得到三个等角，通过等量代换得到EB

13、A=BAD，从而通过平行线的性质得到 ADBE，故正确 假设ACD=ABD 成立，则ABC 是等腰直角三角形，因为EBC 不一定是 90，ABC 不一定是 45，故不一定成立 由知DAB=EAB，故正确 由 ADBE，得两同位角EBD、ADC 相等，再通过等量代换，故正确【详解】BAAC CAF+BAE=90，CAD+BAD=90 CAD=CAF DAB=EAB EFBC EAB=ABD 又EBA=ABD EBA=EAB=BAD ADBE 故正确 若ACD=ABD，则ABC 是等腰直角三角形而ABC 不一定是等腰直角三角形，故错误 BAAC CAF+BAE=90，CAD+BAD=90 CAD=

14、CAF DAB=EAB，即 AB 平分DAE 故正确 由得，ADBE，EBD=ADC AB 平分EBC EBD=2ABD 2ABD=ADC 故正确 故选 ACD【考点】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，等量代换等知识点，熟练应用这些知识点是解决本题的关键 2、ABD【解析】【分析】根据同底数幂的定义：底数相同的幂，进行逐一判断即可【详解】解：A、a=（a），故此选项符合题意；B、（a）=a，故此选项符合题意；C、a 与 a 不一定相等，故此选项不符合题意；D、（ab）=（ba），故此选项符合题意；线 封 号学 级年 名姓 线 封 故选 ABD【考点】本题主要考查了同底数幂的定义和去

15、括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 3、BCD【解析】【分析】利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案.【详解】解：一个三角形被截去一个角后，得不到五边形，故 A 不符合题意；如图，一个四边形被截去一个角后，可得到五边形，故 B 符合题意；如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故C 符合题意；如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故 D符合题意；故选：,.B C D 【考点】本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.4、ABC【解析】【分析】根据两个数

16、的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即22ababab，即可解答【详解】A22baabab，计算正确，故本选项符合题意；B222244mnmnmn，计算正确，故本选项符合题意；C2233294xxx，计算正确，故本选项符合题意；D221 2141xxx，错误，故本选项不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式 5、ACD 线 封 号学 级年 名姓 线 封 【解析】【分析】只要证明ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性质即可一一判断【详解】解：在ABE 和ACF 中，90EFBCAEAF ，ABEACF（AAS），BAECAF，BECF

17、，ABAC，BAEBACCAFBAC，即12，FANEAM，故 C 正确；在ACN 和ABM 中，BCABACCANBAM ，ACNABM（ASA），故 D 正确；CNBM CFBE，EMFN，故 A 正确，CD 与 DN 的大小无法确定，故 B 错误 故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键 三、填空题 1、180【解析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得4A2，2DC，进而利用三角形的内角和定理求解【详解】解：如图可知：4 是三角形的外角，4A2，同理2 也是三角形的外角，2DC，

18、在BEG 中，BE4180，BEADC180 故答案为：180【考点】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系 2、12 【解析】【分析】根据平方差公式将原分式分解，转化为因式的积形式，再把 x、y 代入求值.【详解】原式=（2x+3y-2x+3y）(2x+3y+2x-3y)=6y4x=24xy，代入 x、y 值，计算出得 12 .【考点】本题考查了学生简便方法的应用，用平方差公式将代数式先化简再代值计算是解决此题的关键.3、（m+3）（m-3）【解析】【分析】先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可【详解】198mmm 2

19、998mmmm 29m 33mm 故答案为33mm【考点】本题考查了利用公式法分解因式，先利用多项式的乘法运算法则展开整理成一般形式是解题的关键.4、2x 【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为 0，分式为 0 即分式的分子为 0 解题即可【详解】解：3101x 31011xxx 201xx 2010 xx 2x 故答案为：2x 【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为 0 等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 5、32x 114 【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含 x 的式子表示出 m；（2）根据图形，可以用 x 的代数式表示出 y

20、，列出关于 x 的分式方程，从而可以求得 x 的值，进而得到 n 的值【详解】解：（1）由图可得11322mxxx，故答案为：32x；（2）1112()(3)322ymnxxxx，2y ，232x，解得，2x ，111324nx，故答案为：114 【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解 四、解答题 1、（1）50BDC；20ABE；（2）110BECBDC，见解析【解析】【分析】（1）利用三角形的内角和定理求出ACB的大小，再利用等腰三角形的性质分别求出BDC，ABE（2）利用三角形的内角和定理、三角形外角的性质和等腰三角形

21、的性质，求出用含ABE分别表示BEC，BDC，即可得到两角的关系【详解】（1）80ABC，BDBC，50BDCBCD 在 ABC 中，180AABCACB，线 线40A，60ACB，CEBC，60EBC 20ABEABCEBC （2）BEC，BDC的关系：110BECBDC 理由如下：设BEC，BDC 在ABE中，40AABEABE ，CEBC，CBEBEC 2402ABCABECBEAABEABE ，在 BDC 中，BDBC，2402180BDCBCDDBCABE 70ABE 4070110ABEABE 110BECBDC 【考点】本题主要通过求解角和两角之间的关系，考查三角形的内角和定理、

22、三角形外角的性质和等腰三角形的性质三角形的内角和等于180 三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和等腰三角形等边对等角 2、（1）1.04()ax；（2）比值为 0.2【解析】【分析】（1）用 2019 年的销售总额减去线上销售额再乘以(1 4%)即可；（2）根据 2020 年销售总额与线上线下销售额的关系得到213xa，再列式比较即可得到答案.【详解】解：（1）与 2019 年 4 月份相比，该超市 2020 年 4 月份线下销售额增长4%，该超市 2020 年 4 月份线下销售额为()(1 4%)ax 1.04()ax元 故答案为：1.04()ax（2）依题意，得：1.11.431.04

23、()axax，解得：213xa，21.431.430.22130.21.11.11.1axaaaa 答：2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值为 0.2.【考点】此题考查整式与实际问题的应用，一元一次方程与实际问题，列代数式，整式的除法计算，正确理解题意是解题的关键.3、(1)ECBD，见解析；线 线(2)ECBD，见解析；(3)60BFC【解析】【分析】（1）延长 BD 交 CE 于 F，易证EACDAB，可得 BD=CE，ABD=ACE，根据AEC+ACE=90，可得ABD+AEC=90，即可解题；（2）延长 BD 交 CE 于 F，易证BAD=EAC，即可证明EACDAB，

24、可得 BD=CE，ABD=ACE，根据ABC+ACB=90，可以求得CBF+BCF=90，即可解题（3）直线 BD 与直线 EC 的夹角为 60如图中，延长 BD 交 EC 于 F证明EACDAB，可得结论(1)延长 BD 交 CE 于 F，在EAC 和DAB 中，AEADEACDABACAB，EACDAB SAS，BDCE，ABDACE，AECACE90，ABDAEC90，BFE90，即 ECBD；(2)延长 BD 交 CE 于 F，BADCAD90，CADEAC90，BADEAC，在EAC 和DAB 中，ADAEBADEACABAC，EACDAB SAS，BDCE，ABDACE ABCAC

25、B90，CBFBCFABCABDACBACE90，BFC90，即 ECBD(3)延长 BD 交 CE 于 F，线 线 BADCAD60，CADEAC60，BADEAC，在EAC 和DAB 中，ADAEBADEACABAC，EACDAB SAS，BDCE，ABDACE ABCACB120，CBFBCFABCABDACBACE120，BFC60【考点】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，本题中求证EACDAB 是解题的关键 4、（1）25，115，小；（2）2，理由见解析；（3）能，110或 80【解析】【分析】（1）首先利用三角形内角和为 180可算出

26、BAD=180-40-115=25；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得DEC 的度数；（2）当 DC=2 时，利用DEC+EDC=140，ADB+EDC=140，求出ADB=DEC，再利用 AB=DC=2，即可得出ABDDCE（3）当BDA 的度数为 110或 80时，ADE 的形状是等腰三角形【详解】解：（1）B=40，ADB=115，BAD=180-40-115=25；ADE=40，ADB=115，EDC=180-ADB-ADE=180-115-40=25 DEC=180-40-25=115，当点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当 D

27、C=2 时，ABDDCE，理由：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC，又AB=DC=2，在ABD 和DCE 中，ADBDECBCABDC ，线 线 ABDDCE（AAS）；（3）当BDA 的度数为 110或 80时，ADE 的形状是等腰三角形，BDA=110时，ADC=70，C=40，DAC=70，ADE 的形状是等腰三角形；当BDA 的度数为 80时，ADC=100，C=40，DAC=40，ADE 的形状是等腰三角形 当BDA 的度数为 110或 80时，ADE 的形状是等腰三角形【考点】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是要考虑全面，分情况讨论ADE 的形状是等腰三角形 5、（1）338a bc；（2）21a 【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（6333a bc d）32da 224ca 338a bc；（2）原式21()()()ab aba ab aba 2()()()()aaba ab aba ab ab aba ()()aba ab ab aba 21a 【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则