人教版七年级下数学同步检测7.1.2.docx

1、7.1.2平面直角坐标系知识点一平面直角坐标系及点的坐标1.如图是平面直角坐标系的是()2.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P的坐标是()A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)3.如图,一长方形住宅小区长400 m,宽300 m,以长方形的对角线的交点为原点,过原点和较长边平行的直线为x轴,和较短边平行的直线为y轴,并取50 m为1个单位.住宅小区内和附近有5处违章建筑,它们分别是A(3,3.5),B(-2,2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4).在坐标系中标出这些违章建筑位置,并说明哪些在小区内,哪些不在

2、小区内.知识点二象限4.下列各点中,在第三象限的点是()A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)5.(2019广西柳州中考)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为()A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)拓展点一坐标轴上及象限内点的坐标特征1.已知M(2+x,9-x2)在x轴的负半轴上,则点M的坐标为()A.(-1,0)B.(-3,0)C.(0,-3)D.(1,1)2.若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2-2,则点M所在象限是()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.不能确定3.在平面直角坐标系内,已知点Q(m+3,2m+

3、4)在x轴上,求m的值及点Q的坐标.拓展点二点的坐标与点到坐标轴的距离4.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为()A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)拓展点三平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点5.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB()A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定6.横坐标为5的点一定在()A.与x轴平行,且距离为5的直线上B.与y轴平行,且距离为5的直线上C.与x轴正半轴相交,与y轴平行,且距离为5的直线上D.与y轴正半轴相交,与x轴平行,且距离为5的直线上拓展点四由点的坐标求图形面积7.已知点

4、A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为()A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.无法确定8.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.1.(2019辽宁大连中考)在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2019广西贵港中考)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2019湖北荆门中考)在平面直角坐标系中

5、,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(2019广西百色中考)若点A(x,2)在第二象限,则x的取值范围是 .5.(2019贵州黔南州中考)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:(a,b)=(-a,b);(a,b)=(-a,-b);(a,b)=(a,-b).按照以上变换例如:(1,2)=(1,-2),则(3,4)等于 .6.(2019福建中考)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4

6、(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),则点P60的坐标是 .7.已知三角形ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),且过这两个点的边上的高为4,第三个顶点的横坐标为-1,求顶点C的坐标及三角形的面积.7.1.2平面直角坐标系答案知识点一平面直角坐标系及点的坐标1.如图是平面直角坐标系的是(C)2.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P的坐标是(B)A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)3.如图,一长方形住宅小区长400 m,宽300 m,以长方形的对角线的交点为原点,过原点和较长边平行的直线为x轴,和较短边

7、平行的直线为y轴,并取50 m为1个单位.住宅小区内和附近有5处违章建筑,它们分别是A(3,3.5),B(-2,2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4).在坐标系中标出这些违章建筑位置,并说明哪些在小区内,哪些不在小区内.解如图,在小区内的违章建筑有B,D,不在小区的违章建筑有A,E,C.知识点二象限4.下列各点中,在第三象限的点是(D)A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)5.(2019广西柳州中考)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(A)A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)拓展点一坐标轴上及象限内点的坐标特征1.已知M

8、(2+x,9-x2)在x轴的负半轴上,则点M的坐标为(A)A.(-1,0)B.(-3,0)C.(0,-3)D.(1,1)2.(2019山东临沂费县一模)若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2-2,则点M所在象限是(B)A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.不能确定3.导学号14154052在平面直角坐标系内,已知点Q(m+3,2m+4)在x轴上,求m的值及点Q的坐标.解点Q(m+3,2m+4)在x轴上,2m+4=0,解得m=-2,m+3=-2+3=1,点Q的坐标为(1,0).拓展点二点的坐标与点到坐标轴的距离4.导学号14154053若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为

9、(B)A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)拓展点三平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点5.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB(A)A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定6.横坐标为5的点一定在(C)A.与x轴平行,且距离为5的直线上B.与y轴平行,且距离为5的直线上C.与x轴正半轴相交,与y轴平行,且距离为5的直线上D.与y轴正半轴相交,与x轴平行,且距离为5的直线上拓展点四由点的坐标求图形面积7.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为(C)A.(-4,0)B.

10、(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.无法确定8.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.解该四边形ABCD是梯形,如图所示.A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3),AB=2,CD=5,梯形的高为4,四边形ABCD的面积=12(2+5)4=14.1.(2019辽宁大连中考)在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2019广西贵港中考)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在(A)A.第一象限B.

11、第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2019湖北荆门中考)在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(2019广西百色中考)若点A(x,2)在第二象限,则x的取值范围是x0.5.(2019贵州黔南州中考)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:(a,b)=(-a,b);(a,b)=(-a,-b);(a,b)=(a,-b).按照以上变换例如:(1,2)=(1,-2),则(3,4)等于(-3,4).6.(2019福建中考)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),则点P60的坐标是(20,0).7.导学号14154054已知三角形ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),且过这两个点的边上的高为4,第三个顶点的横坐标为-1,求顶点C的坐标及三角形的面积.解AB边上的高为4,点C的纵坐标为4或-4,第三个顶点C的横坐标为-1,点C的坐标为(-1,4)或(-1,-4).A(-4,0),B(2,0),AB=2-(-4)=2+4=6,三角形ABC的面积=1264=12.