人教版七年级数学上册第一章 有理数定向攻克试题（含详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第一章 有理数定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、比-1小2的数是（）A3B1C-2D-32、计算，结果正确的是（）A1B1C100D1003、计算的结果是（）AB

2、CD4、如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（）ABCD5、的绝对值是（）ABCD20216、计算的结果是（）ABCD7、观察算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（）A3B9C7D18、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）ABCD9、若有理数a，b满足0，则a+b的值为（）A1B1C5D510、在这四个数中，最小的数是（）ABC0D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、举出一个数字“”表示

3、正负之间分界点的实际例子，如_2、在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为_（任意写出一个即可）3、写出一个负数，使这个数的绝对值小于3_4、数轴上点A表示数1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA2CB，则点C表示的数为_5、已知a、b为有理数，下列说法：若a、b互为相反数，则“1；若|ab|+ab0，则ba；若a+b0，ab0，则|3a+4b|3a4b；若|a|b|，则（a+b）（ab）是正数，其中正确的序号是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料：求1222232422019的值解：设S1222232422019，将等式两边同时乘以2，得2S2222324220

4、1922020，将下式减去上式得2SS220201，请你仿照此法计算：(1)12222324210；(2)133233343n(其中n为正整数)2、计算：（1）（2）（3） （4）3、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点1，3，0，4、如图，在数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动

5、过程中，当PQ+AM17时，求运动时间t5、计算：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可得算式，再计算即可【详解】-1-2=-3，故选：D【考点】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数2、B【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】，,，故选B.【考点】本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则.3、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可【详解】解：，=，=，=，故选：D【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便

6、运算，准确进行计算4、C【解析】【分析】根据数轴上两点的位置，判断的正负性，进而即可求解【详解】解：数轴上两点表示的数分别是，a0，b0，故选：C【考点】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键5、C【解析】【分析】根据绝对值的定义选出正确选项【详解】解： =故选：C【考点】本题考查绝对值的求解，解题的关键是掌握绝对值的定义6、C【解析】【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数【详解】解：（-6）（-）=（-6）（-3）=18故选：C【考点】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键7、A【解析】【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7

7、、1四个数字一循环，用2019除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【详解】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又20214=5051， 所以32019的末位数字与33的末位数字相同是3故选:A【考点】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环

8、是解决问题的关键8、A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.【详解】解：将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：-2=，故选A.【考点】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想9、A【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a，b的值，即可得到a+b的值【详解】解：， 3-a=0，b+2=0a=3，b=-2a+b=1故选：A【考点】本题考查绝对值和偶次方的非负性，有理数的加法，解题的关键是掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数都为010、A【解析】【分析】根据有理数的大小比较解答即可【详解】解：，这四个数

9、中，最小的数是-2故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小二、填空题1、0可以表示温度正负分界等（答案不唯一）【解析】【分析】根据数学中0表示数的意义解答即可【详解】在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0可以表示温度正负分界等（答案不唯一）故答案为：0可以表示温度正负分界等（答案不唯一）【考点】此题考查了正数和负数的意义，熟练掌握既不是正数，也不是负数的0的意义是解本题的关键0既不是正数也不是负数0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数2、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【解

10、析】【分析】根据数轴特点，判定出答案为：3，2，1，0中任意写出一个即可【详解】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，,-2，2，-1，1，0从中任选一个即可故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【考点】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键3、-1【解析】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可【详解】解：|-1|=1，13，这个负数可以是-1故答案为：-1（答案不唯一）【考点】一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数4、1或5 5或1【解析】【分析】先求出AB的值

11、，再分两种情况：当点C在线段AB上时，当点C在点B右侧时，求解即可【详解】解：AB2（1）2+13，当点C在线段AB上时，CA2CB，CBAB=1，OCOBCB211，点C表示的数为1；当点C在点B右侧时，CA2CB，CBAB3，OCOB+BC2+35，点C表示的数为5；故答案为：1或5【考点】此题考查了数轴的问题，解题的关键是分两种情况根据数轴的性质求解5、 【解析】【分析】根据相反数的性质和绝对值的性质判断即可；【详解】若a、b互为相反数，当a，b不为0时，1，故不正确；，故错误；a+b0，ab0，a0，b0，0 ，|3a+4b|3a4b，故正确；|a|b|，（a+b）（ab），故正确；正

12、确的是故答案是【考点】本题主要考查了相反数的性质，绝对值的性质，准确分析判断是解题的关键三、解答题1、（1）2111；（2）(3n11)【解析】【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可【详解】(1)设S12222324210，将等式两边同时乘以2得：2S2222324210211，将下式减去上式得2SS2111，即S2111，则122223242102111(2)设S133233343n，两边同乘以3得：3S33233343n3n1，得：3SS3n11，即S(3n11)，则133233343n(3n11)【考点】此题考查了有理数的混合运算，

13、弄清阅读材料中的方法是解本题的关键2、（1）；（2）3；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用加法即结合律及交换律计算即可；（2）利用加法的结合律计算即可；（3）利用加法的结合律计算即可；（4）利用有理数的加法的结合律进行计算即可【详解】解：（1），；（2），；（3），；（4），【考点】本题考查了有理数的混合运算及运算律，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律3、见解析【解析】【分析】在数轴上确定表示各数的点的位置，按数轴上从左到右的顺序即从小到大排列即可【详解】解：画数轴并表示各数如图：【考点】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的有理数，右边的数总比左

14、边的数大4、（1）点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）；（3）t=1或18【解析】【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得，再由，得到，由此即可得到答案；（3）分当M、N均在A点右侧时，当N在A点左侧，M在A点右侧时，当M、N都在A点左侧时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）由题意得：点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）点A表示的数为-6，点M、点N分别所对应的数分别为，；（3）如图1所示，当M、N均在A点右侧时，由（1）（2）得点M、点N分别所对应的数分别为，点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点P和点Q表示的数分别为，；如图2所

15、示，当N在A点左侧，M在A点右侧时，同图1可知点P和点Q表示的数分别为，不符合题意；如图3所示，当M、N都在A点左侧时，同图1可得点P和点Q表示的数分别为，此时方程无解；如图4所示，当M、N都在A点左侧时，同理可得点P和点Q表示的数分别为，解得，综上所述，当，t=1或18【考点】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果（2）原式先算乘方，再算除法，最后算加减即可得到结果；【详解】解：（1）原式（2）解：原式【考点】此题考查了有理数的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键