人教版七年级数学上册第一章有理数1.2.4绝对值导学案.docx

1、人教版七年级数学上册第一章有理数1.2.4绝对值导学案一、教学目标：掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会比较两负数的大小。二、重点：绝对值的概念和绝对值的计算。三、难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。四、课前预习：1、具有 、 、 的 叫做数轴。2、 3到原点的距离是 ，5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。3、 2的相反数是 ，3的相反数是 ，a的相反数是 ，ab的相反数是 。探究、交流问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则处记做_，处记做_。（1） 请画出

2、数轴，并在数轴上标出A、B的位置； （2） 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两点又有什么特征？（3）在数轴上表示和的点，它们到原点的距离分别是多少？表示 和的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： 练习：4的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离，所以| 4|= 。同理：6的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离，所以|6|= 。互学探究1、说出| 7|、2.25、0的意义及其值。2、(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .小结：正数的绝对值是它 ，

3、负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。代数意义：思考：绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的数是 由此归纳出：或：3、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点）a：绝对值是一个 数 ，即例1：求下列各数的绝对值：（1）2.1（2）+（3）（3）b：互为 数的两个数的 相等，c：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。例2：绝对值是3的数有_个，各是_； 绝对值是2.7的数有_个，各是_； 绝对值是0的数有_个，是_。 绝对值是2的数有没有？_例3：已知5，则 ，已知，则y ，已知0，则b ，x=1,则x= ，d：某几个数的绝对值相加等于0，则这几

4、个数都等于0。 例4：+=0，则= ，= 。课后练习 1、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个2、绝对值等于其相反数的数一定是（）A负数B正数 C负数或零 D正数或零3、a=3.2，则a是（）A、3.2B、3.2C、3.2D、以上都不对4、_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数5、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_6、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 7、x=3,则x= ，若a=5,则a= 8、 绝对值小于4的所有负整数有_。9、 互为相反数的两个数的绝对值_。10、如果a表示一个数，那么

5、表示_，|a|表示_。11、如果一个数的绝对值是，那么这个数为_如果那么a=_。12、，则和 的关系为_。13、|-1.5|= . -1.5的相反数是= . -1.5的绝对值是= . = . 5的相反数是= . |-4|= . 的相反数是= . |= . -的绝对值是= . |= . 的相反数是= . 0的绝对值是= . 14、(1)的相反数是 ，它的绝对值是 . (2)2的相反数是 ，它的绝对值是 .(3) 的绝对值是 ，它的相反数是 . 15、(1) 3.2的相反数的绝对值是 . (2) 的绝对值的相反数是 .(3) -4的绝对值的相反数是 . (4)3的绝对值的相反数是 .16、给出下列

6、说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个17、绝对值不大于11.1的整数有（ ）A11个 B12个 C22个 D23个18、下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数19、a=a, a一定是（） A、正数B、负数C、非正数D、非负数20、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相

7、等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。21、判断题(1)|-a|a|； ( ) (2)-|a|-a|； ( ) (3)若|a|b|，则ab； ( ) (4)若ab，则|a|b|； ( ) (5)若|a|b|，则ab； ( ) (6)若ab，则|a|b|； ( ) (7)若ab，则|b-a|a-b ( ) (8)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0 ( ) (9)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0 ( ) (10)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1 ( ) (11)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的 ( ) (12)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数( ) 21、计算1）、已知，求的值。2）、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.02L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.018 -0.023 +0.025 -0.015 +0.012 +0.010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?