人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专项训练试卷（详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以

2、看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个2、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD3、永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短4、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个5、开学整理教室时，卫生委员

3、总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）A与B与C与D与7、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD8、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD9、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD10、把图中的纸片沿

4、虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A五棱锥B五棱柱C六棱锥D六棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、延长线段至，使，是中点，若，则_2、如图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是_ 3、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_（结果保留）4、如图，已知AB8cm，BD3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_cm5、下列语句表示的图形是（只填序号）过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：_以直线AB上

5、一点O为顶点，在直线AB的同侧画AOC和BOD：_过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 (1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由2、已知AOB100，BOC60，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数3、数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n，点C在B的右侧，(1)如图1，若多项式是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值：(2)如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点

6、M是的中点，N是的中点，在滑动过程中，线段的长度是否发生变化，请判断并说明理由；(3)若点D是的中点直接写出点D表示的数_（用含m，n的式子表示）；若，试求线段的长4、如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：(1)如果面在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面在前面，从左面看是面，那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面，面在左面，那么哪一个面会在上面？5、下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有_，椎体有_，球有_；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_，无曲面的有_-参考答案

7、-一、单选题1、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键2、B【解析】【分析】利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论【详解】解：正方体的截面是三角形

8、时，为锐角三角形，正确；正四面体的截面不可能是直角三角形或钝角三角形，不正确；若正四面体的截面是可以是平行四边形，正确故选B【考点】此题主要考查了正方体的截面，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题3、D【解析】【分析】根据线段的性质分析得出答案【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键4、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展

9、开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁5、A【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：用到的几何知识是：两点确定一条直线故选：A【考点】此题考查两点确定一条直线的实际应用，正确理解题意是解题的关键6、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可【详解】A. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是

10、同一个角，不符合题意；D. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意故选B【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键7、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键8、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形

11、图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选B【考点】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养9、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形10、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及

12、立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案【详解】如图：D为AC中点，DC=2cm，AC=2DC=4cm，AB+BC=AC，BC=AB，AB+AB=4，AB=3cm故答案为：3【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键2、路【解析】【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面

13、，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“中”、“兴”、“复”，所以第5格朝上的字是“路”所以答案是路【点睛】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键3、【解析】【分析】过点B作BDAC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可【详解】解：过点B作BDAC于点D

14、，如图所示：由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，ABC=90，根据直角三角形ABC的面积可得：，绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，该几何体的体积为；故答案为【点睛】本题主要考查几何图形，熟练掌握几种常见的几何体是解题的关键4、1【解析】【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长【详解】解：C为AB的中点，AB8cm，BCAB84（cm），BD3cm，CDBCBD431（cm），则CD的长为1cm；故答案为1【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段长度的运算关系.5、

15、（3） （2） （1）【解析】【详解】解：观察图形，根据所给的信息可得：过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（3）；以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画AOC和BOD的图形为（2）；过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（1）故答案为：（3）；（2）；（1）【点睛】本题考查了直线、射线与线段的知识，注意掌握三者的特点，给出图形应该能判断出是哪一个三、解答题1、 (1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【解析】【分析】(1)针对立体图

16、形的特征，直接填写它们的名称即可；(2)按柱体、锥体、球体进行分类即可【详解】解：(1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【考点】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类，熟记立体图形的特征是解决本题的关键2、20或80【解析】【详解】注意此题要分两种情况：当OC落在AOB的内部时，当OC落在AOB的外部时；利用角的和差关系计算，分两种情况计算：当OC落在AOB的内部时：OM平分AOB，AOMAOB10050，ON平分BOC，BONBOC6030，MONAOBAOMBON100503020，当OC落在

17、AOB的外部时；OM平分AOB，ON平分BOC，BOMAOB10050，BONBOC6030，MONBOM+BON50+3080综上所述，MON的度数为20或80【考点】此题主要考查了角的计算，做题时要注意分情况讨论，不能片面的考虑一种情况，题目比较典型3、 (1)，(2)不变化，理由见解析(3)；【解析】【分析】（1）由题可知，n-1=0，7+m=2，求出m，n；（2）设点E表示的数为x，则 ， ， ，再由中点的定义，得，由，得出MN的定值；（3）根据两点间距离公式以及中点公式进行推导即可；由题意，依次表示出AD，BD的长，代入求解即可.(1)解：由题可知，n-1=0，7+m=2，故答案为：

18、，(2)解：MN的长不发生变化，理由如下：由题意，得点C表示的数为3，设点E表示的数为x，则点F表示的数为 ， ， ， ， ， 点M是的中点，N是的中点，即(3)解：A，B表示的数分别为m，n又点C在B的右侧AB=n-mAC= n-m+2点D是的中点AD=AC= （n-m+2）D表示的数为：m+ （n-m+2）=依题意，点C表示的数分别为，即当时不符合题意，舍去当时综上所述，线段的长为.【考点】本题主要考查了数轴上的动点问题，以及两点间距离公式和中点公式的考查，利用数形结合思想表示出线段长是解决问题的关键.4、 (1)F面(2)“C”面或“E面(3)“B面或“D面【解析】【分析】根据长方体表面

19、展开图的特征进行判断即可(1)根据“相间、端是对面”可知，“”与“”相对，“”与“”相对，“”与“相对，所以面A在长方体的底部，那么面会在它的上面；(2)若面在前面，左面是面，则“”在后面，“”在右面，此时“”在上面，“”在下面，或“”在上面，“”在下面；答：如果面在前面，从左面看是面，那么“”面或“”面会在上面；(3)从右面看是面，面在左面，则“”面或“”面在上面【考点】本题考查长方体的展开与折叠，掌握长方体表面展开图的特征是解决问题的关键5、 (1)；(2)；【解析】【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑（2）根据面的形状特征考虑(1)解：（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；(2)（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）【考点】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征